cLASE 5 Analisis en frecuencia

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ANALISIS EN FRECUENCIA DE LOS AMPLIFICADORES BJT - FET
INTRODUCCIÓN
	 Hasta ahora no se ha realizado ninguna consideración acerca del 
 comportamiento en frecuencia de los transistores (ganancia e 
 impedancia constante). No hay variables relacionadas con la 
 frecuencia. Se han ignorado los componentes reactivos 
 (condensadores e inductancias)
	 Clasificación de los amplificadores atendiendo a su respuesta
 en frecuencia 
 Estudios a frecuencias medias
	TIPO	FRECUENCIA
	Audio o baja frecuencia	f < 200 KHz
	Vídeo	f < 10 MHz
	Radiofrecuencia	f < 1 GHz
	Microondas	f > 1 GHz
La expresión de la ganancia o atenuación de un amplificador por medio de magnitudes de entrada y de salida resulta a veces inconveniente. Los cálculos referidos a circuitos se vuelven muy engorrosos cuando se utilizan factores de amplificación y el uso de decibelios simplifica muchas de estas operaciones. 
El logaritmo, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número. Es la función matemática inversa de la función exponencial:
Siendo a la base, x el número e y el logaritmo.
[1.1.1]
Fundamentalmente los decibelios expresan una relación de variación de potencia en términos logarítmicos. La expresión en decibelios aplicada a un dispositivo electrónico, como un amplificador o una antena, indica la ganancia desde la entrada a la salida de señal. Esta relación viene expresada por la fórmula:
(si lo que se comparan son potencias)
(si lo que se comparan son voltajes)
GdB es la ganancia en decibelios
 potencia de la señal de salida en vatios
 potencia de la señal de entrada en vatios
 voltaje de la señal de salida en volts
 voltaje de la señal de entrada en volts
[1.1.2]
[1.1.3]
La potencia de entrada de un dispositivo es de 10000 W para un voltaje de 1000 V. La potencia de salida es de 500 W, mientras la impedancia de salida es de 20 Ω.
	Encuentre la ganancia de potencia en decibeles.
	Encuentre la ganancia de voltaje en decibeles. 
 
	EJERCICIO 
Solución:
a)
b)
La respuesta en baja frecuencia de los circuitos amplificadores depende de los capacitores o condensadores externos utilizados para acoplar y desacoplar. La respuesta en alta frecuencia depende de las capacitancias internas del transistor, y de las capacitancias del alambrado y demás.
En la figura se observa el comportamiento para una red RC en alta frecuencia y en baja frecuencia, donde en baja dicha frecuencia se considera como nula.
Figura 1.0.3 a) Red RC , b) Circuito equivalente a altas frecuencias, c) Circuito equivalente del circuito anterior a bajas frecuencias (f=0)
1.1 RESPUESTA EN BAJA Y ALTA FRECUENCIA DEL AMPLIFICADOR
RESPUESTA A BAJA FRECUENCIA AMPLIFICADOR BJT
RESPUESTA A BAJA FRECUENCIA
 1. A bajas frecuencias sólo se tendrán en cuenta los condensadores
 de acoplo y desacoplo, comportándose como circuitos abiertos las
 capacidades internas de los dispositivos activos
 
	 Técnicas de estudio de respuesta en frecuencia
 2. A altas frecuencias sólo se tendrán en cuenta los condensadores
 internos de los dispositivos activos, comportándose como 
 corto circuitos los condensadores de acoplo y desacoplo
 
 3. Las frecuencias medias no se ven afectadas por ningún tipo de
 condensadores. Los de acoplo y desacoplo se convierten en 
 cortocircuitos y los internos en abiertos
 
 4. La respuesta en frecuencia global se obtiene uniendo el efecto 
 cada una de las bandas parciales
 5. Como norma general, cada elemento reactivo independiente 
 introduce un polo y un cero en la respuesta
Para el análisis de respuesta a baja frecuencia se empleará la configuración del BJT a divisor de voltaje, pero los resultados pueden aplicarse a cualquier configuración BJT: solo será necesario encontrar la resistencia equivalente adecuada para la combinación R-C. Para el circuito de la figura 1.1.1 los capacitores , y determinaran la respuesta a baja frecuencia. 
Figura 1.1.1 Amplificador BJT con capacitores que afectan la respuesta a baja frecuencia.
, 
Vcc: Voltaje de alimentación
Vs: Voltaje de fuente de señal a baja frecuencia
Cs: Capacitor de la fuente
Rs: Resistencia de la fuente
Zi: Impedancia de entrada
R1 y R2: Resistencias del divisor de voltaje
Rc: Resistencia de colector
Cc: Capacitor de colector
Re: Resistencia de emisor
Ce: Capacitor de emisor
RL: Resistencia de carga
Vo: Voltaje de salida
Capacitor de la fuente Cs
Debido a que Cs esta conectado casi siempre entre la fuente Aplicada y el dispositivo activo, la forma general de la configuración R-C se establece por el circuito de la figura 1.1.2.
Figura 1.1.2 Determinación del efecto de Cs en la respuesta en baja frecuencia.
La resistencia total es ahora Rs+Ri y la frecuencia de corte es:
Donde Ri es la impedancia de entrada y es la frecuencia de corte de la fuente
[1.1.4]
A frecuencias medias o altas, la reactancia del capacitor será lo suficientemente pequeña para permitir una aproximación de corto circuito para el elemento. El voltaje Vi estará relacionado a Vs por:
A el voltaje Vi será el 70.7% del valor determinado por la ecuación anterior, suponiendo que Cs es el único elemento capacitivo que controla la respuesta a baja frecuencia.
Para el circuito de la figura 1.1.1, cuando analizamos los efectos de Cs debemos suponer que y están realizando su función de diseño o el análisis será muy difícil de controlar; es decir, que la magnitud de las reactancias de y permite emplear un equivalente de corto circuito, para la señal, en comparación con la magnitud de las otras impedancias en serie. 
[1.1.5]
Usando esta hipótesis, el circuito equivalente de AC para la sección de entrada de la figura 1.1.1 aparecerá como se muestra en la figura 1.1.3.
Figura 1.1.3. Equivalente en AC para Cs.
El valor de Ri para la ecuación 1.5 se determina mediante:
El voltaje Vi aplicado a la entrada del dispositivo activo puede calcularse si se usa la regla de divisor de voltaje:
 [1.1.6]
[1.1.7]
Ya que el capacitor de acoplamiento esta conectado con frecuencia entre la salida del dispositivo activo y la carga aplicada, la configuración R-C que determina la frecuencia de corte debida a Cc aparece en la figura 1.1.4. A partir de la figura 1.1.4 la resistencia en serie total es ahora Ro + RL, y la frecuencia de corte debida a Cc se determina por:
Figura 1.1.4.Determinación del efecto de Cc en la respuesta en baja frecuencia.
Donde Ro es la resistencia o impedancia de salida
Si se ignora los efectos de Cs y CE, el voltaje de salida Vo será el 70.7% de su valor de banda media a . Para el circuito de la figura 1.1.1, el circuito equivalente de AC para la sección de salida con Vi=0 V aparece en la figura 1.1.5. El valor resultante para Ro en la ecuación 5 es simplemente:
[1.1.8]
[1.1.9]
Capacitor de colector Cc
Figura 1.1.5. Equivalente en AC para Cc con Vi=0 V.
Para determinar debe obtenerse el circuito “visto” por CE como se muestra en la figura 1.1.6. Una vez que se establece el nivel de Re, la frecuencia de corte debida a CE puede determinarse con la siguiente ecuación:
Figura 1.1.6. Determinación del efecto de CE en la respuesta en baja frecuencia.
[1.1.10]
Capacitor de emisor CE 
Para el circuito de la figura 1.1.1 el equivalente de AC que se “observa” CE aparece en la figura 1.1.7. El valor Re se determina por tanto.
donde
Figura 1.1.7. Equivalente en AC para CE.
β: Ganancia
re: resistencia de la red equivalente de entrada 
[1.1.11]
[1.1.12]
Determine la frecuencia de corte para el circuito de la figura A, usando los siguientes parámetros:
	EJERCICIO 1.A:
Figura A. Amplificador BJT
Solución:
Determinar para las condiciones de dc:
El resultado es:
Con
Por tanto, 
Y
La frecuencia de corte es:
Cs:Figura 1.1.13 Elementos capacitivos que afectan a baja frecuencia de un amplificador JFET
Figura 1.1.14 Determinación del efecto de CG sobre la respuesta a baja frecuencia.
[1.1.22]
[1.1.23]
Figura 1.1.15 Determinación del efecto de CC en la respuesta a baja frecuencia.
	EJERCICIO 1.C
Determine la frecuencia de corte inferior para el circuito de la figura C con los siguientes parámetros:
Figura C. Amplificador FET
Solución
En la figura 1.1.10 las diversas capacitancias parásitas ( del transistor se incluyeron con las capacitancias del alambrado introducidas durante la construcción. En la figura 1.1.10 aparece el modelo equivalente de alta frecuencia para el circuito de la figura 1.1.1. Nótese la ausencia de los capacitores
 que se suponen, que están en estado de corto circuito en estas frecuencias. 
Figura 1.1.10. Red de la figura 1.1.1 con los capacitores que afectan la respuesta en alta frecuencia.
.
	Frecuencia de corte.- frecuencia a la cual el transistor aporta una ganancia de 0.707 ó 70% de la ganancia obtenida a la frecuencia base de cálculo. En otras palabras, es la máxima frecuencia que puede trabajar con eficacia una etapa transistorizada.
	Capacitancia parásita. Capacitancia que se monta en la señal, provocada por dispositivos externos a la señal de entrada.
	Capacitancia interelectródica. Capacitancia que se forma entre alambres de un dispositivo(s).
Los transistores bipolares funcionan satisfactoriamente en un amplio
margen de frecuencias, comenzando en continua. Sin embargo, a
cierta frecuencia, f, denominada frecuencia de corte , la ganancia 
de corriente del transistor comienza a deteriorarse.
En su frecuencia a ganancia unidad, fT, la ganancia de corriente se
reduce a la unidad, limitándose severamente su utilidad como
dispositivo de amplificación.
	Efecto Miller
En el comportamiento de altas frecuencias de un amplificador es importante tomar en cuenta las capacitancias entre terminales.
En amplificadores mono etapa la capacitancia de realimentación conectada entre la entrada y la salida influye de una manera significativa sobre la frecuencia de corte superior y limita su ancho de banda, este fenómeno se denomina efecto Miller.
Esta capacitancia de realimentación puede descomponerse en dos.
Figura 1.1.11. Modelo equivalente de AC para alta frecuencia para la red de la figura 1.1.10 
La capacitancia incluye la capacitancia del alambrado de entrada, la capacitancia de transición y la capacitancia Miller . La capacitancia incluye la capacitancia del alambrado de salida , la capacitancia parásita y la capacitancia Miller de 
salida
[1.1.15]
La determinación del circuito equivalente Thévenin para los circuitos de entrada y salida de la figura 1.1.11 resultaran las configuraciones de la figura 1.1.12. Para el circuito de entrada de la frecuencia de -3dB se define por:
Figura 1.1.12. Circuitos de Thévenin para las redes de entrada y salida de la red de la figura 1.1.11.
Con:
Y:
A muy altas frecuencias, el efecto de reduce la impedancia total de la combinación en paralelo de en la figura 1.1.11. el resultado es un nivel reducido de voltaje a través de , una reducción en y una ganancia para el sistema.
Para la red de salida, 
[1.1.16]
[1.1.17]
[1.1.18]
Con:
Y:
[1.1.19]
[1.1.20]
A muy altas frecuencias, la reactancia capacitiva de disminuirá y, por consecuencia, se reducirá la impedancia total de las ramas en paralelo de salida de la figura 1.1.10. El resultado neto es de también declinará hacia cero conforme la reactancia sea cada vez más pequeña. Cada una de las frecuencias definen una asíntota de -6dB/octava, como se muestra en la figura 1.1.9. Si los capacitores parásitos fueran los únicos elementos que determinara la alta frecuencia de corte, la frecuencia más baja podría ser el factor determinante. Sin embargo, la disminución de con la frecuencia también debe considerarse para ver si su frecuencia de corte es menor que la de .
Figura 1.1.13. Circuito equivalente de AC Giacoletto (o híbrido) de transistor en alta frecuencia y pequeña señal.
Las resistencias son las que se encuentras entre las terminales indicadas cuando el dispositivo está en la región activa. Lo mismo se aplica para las capacitancias 
 aunque la primera es una capacitancia de transición y la última es de difusión. Una explicación más detallada de la dependencia de la frecuencia sobre cada uno puede encontrarse en varios textos fácilmente disponible.
En términos de estos parámetros
(que aparece a veces como ) =
[1.1.21]
Para la red de la figura B mediante el uso de los siguientes parámetros:
Figura B Amplificador BJT 
	EJERCICIO 1.B
a) Determine y
 
b) Encuentre y .
Considere que:
a) Entonces
 
Solución
b)
=
Figura 1.1.17. Elementos capacitivos que afectan la alta frecuencia de un amplificador FET.
Figura 1.1.18. Circuito equivalente de ac en alta frecuencia de la figura 1.1.17
Las frecuencias de corte definidas por lo circuitos de entrada y salida pueden obtenerse encontrando primero los circuitos Thévenin equivalentes para cada sección, como se muestra en la figura 1.1.19. 
Figura 1.1.19. Los circuitos Thévenin equivalentes para a) el circuito de entrada, b) el circuito de salida.
	EJERCICIO 1.D 
Determine las frecuencias superiores de corte para cada red de la figura D mediante el empleo de los mismos parámetros que en el ejemplo 1.C:
 
Figura D. Amplificador FET
FIN