Estatística Aplicada à Psicologia

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ESTADISTICA APLICADA A LA PSICOLOGÍA
Leila GrisethVentura Prado
1. Un psicólogo está interesado en asociar las puntuaciones del 
cuestionario de autoestima y el salario actual de los trabajadores de 
una empresa. Para ello se extrae al azar una muestra aleatoria de 28 
trabajadores.
A) Asumiendo que los datos provienen de una 
población normal. Estime con un nivel de 
significancia del 5% el promedio de las 
puntuaciones de autoestima. 
Id
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Autoestima
12
13
17
13
15
16
17
17
13
18
19
19
20
21
22
23
24
25
17
13
18
19
19
20
17
Salario
5700
4020
2145
2145
4500
3210
3600
2190
2790
2400
3030
2835
2775
3510
2730
4080
4600
10370
4230
2625
3885
2175
2400
1695
2115
DATOS
=Id
1
2
3
⋮
⎡
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
=Autoestima
12
13
17
⋮
⎡
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
=Salario
5700
4020
2145
⋮
⎡
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
1.- Nivel de significancia (5%)
≔α 0.05 ≔z 1.960 ≔n =length ⎛⎝Id⎞⎠ 25
1.- Promedio
≔μ =mean ⎛⎝Autoestima⎞⎠ 17.88
2.- Desviación estandar
≔σ =stdev ⎛⎝Autoestima⎞⎠ 3.47
3.- Margen de error Con un nivel de significancia 
del 5% de las puntaciones de 
autoestima esta en lo 
intervalos de≔E =⋅z ――
σ
‾‾n
1.36
=-μ E 16.52 =+μ E 19.24
│--------------------------------------------------------------│
B) Estime, con una confianza del 99% la proporción 
poblacional de empleados con categoría laboral 
“Administrativo” si se sabe que el número total de 
trabajadores es 300. 
1.- Nivel de significancia (99%)
≔α2 0.01 ≔z2 2.576 ≔N 300 ≔n2 14
≔p =――
n2
n
%56 ≔q =-1 p %44
2.- Margen de error
≔E1 =⋅⋅z2
‾‾‾‾
――
⋅p q
n2
‾‾‾‾‾‾‾
―――
N
-N n2
%35 Con un nivel de confianza del 
95% de las puntaciones de 
autoestima esta en lo 
intervalos de
=-p E1 %21 =+p E1 %91
│---------------------------------------------------------------│
2. “Bien de Salud” es una nueva emisora preocupada por la salud 
mental de sus oyentes. Además, a una semana de estar al aire cuenta 
ya con 300 radioescuchas. El gerente de la radio desea estimar el 
tiempo promedio que sus oyentes suelen estar conectados a la radio. 
Para ello selecciona una muestra aleatoria de radioescuchas 
obteniendo los siguientes resultados (en horas):
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PTC Mathcad Prime 6.0 :Mathcad es un software de computadora diseñado 
principalmente para la verificación, validación, documentación y re-uso de 
cálculos de ingeniería y estadistica.
ESTADISTICA APLICADA A LA PSICOLOGÍA
Leila GrisethVentura Prado
2. “Bien de Salud” es una nueva emisora preocupada por la salud 
mental de sus oyentes. Además, a una semana de estar al aire cuenta 
ya con 300 radioescuchas. El gerente de la radio desea estimar el 
tiempo promedio que sus oyentes suelen estar conectados a la radio. 
Para ello selecciona una muestra aleatoria de radioescuchas 
obteniendo los siguientes resultados (en horas):
A) Si posteriormente se quiere realizar otro estudio para 
estimar el tiempo de conexión promedio de los oyentes y 
considerando la información proporcionada 
inicialmente como una muestra piloto. ¿Cuál debe ser el 
tamaño de muestra de oyentes que se necesita si se desea 
tener un margen de error de 0,15 horas con un nivel de 
confianza del 95%. 
Datos ⎛⎝h⎞⎠
3.2
4.8
5.3
9.1
6.3
8.2
6.5
9.6
10.3
8.6
6.3
7.9
8.2
7.9
6.9
9.3
8.6
6.8
10.1
9.0
DATOS
: nivel de significanciaα3
z3: nivel de significancia
=Datos ((h))
3.2
4.8
5.3
9.1
6.3
8.2
6.5
⋮
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
: Cantidad de datosn3
1.- Nivel de significancia (95%)
≔α3 0.05 ≔z3 1.960 ≔n3 =length ⎛⎝Datos ⎛⎝h⎞⎠⎞⎠ 20
≔E3 0.15
1.- Promedio
≔μ3 =mean ⎛⎝Datos ⎛⎝h⎞⎠⎞⎠ 7.65
2.- Desviación estandar
≔σ3 =stdev ⎛⎝Datos ⎛⎝h⎞⎠⎞⎠ 1.81
3.- Tamaño de muestra
≔n =⋅z32 ――
σ32
E32
560.95
Con un nivel de confianza del 
95% el tamaño de muestra es
=n 561
3. Hemos preguntado a una muestra aleatoria de personas de la 
tercera edad por su valoración en torno a cómo han cambiado las 
relaciones entre la generación de los mayores y de los jóvenes. Tras 
analizar las respuestas, una de las variables generadas es “si cada 
persona entrevistada considera que las relaciones 
intergeneracionales van hoy mejor, igual o peor” que antes. Los datos 
correspondientes a esa variable son:
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PTC Mathcad Prime 6.0 :Mathcad es un software de computadora diseñado 
principalmente para la verificación, validación, documentación y re-uso de 
cálculos de ingeniería y estadistica.
ESTADISTICA APLICADA A LA PSICOLOGÍA
Leila GrisethVentura Prado
3. Hemos preguntado a una muestra aleatoria de personas de la 
tercera edad por su valoración en torno a cómo han cambiado las 
relaciones entre la generación de los mayores y de los jóvenes. Tras 
analizar las respuestas, una de las variables generadas es “si cada 
persona entrevistada considera que las relaciones 
intergeneracionales van hoy mejor, igual o peor” que antes. Los datos 
correspondientes a esa variable son:
Mejor Mejor Igual Igual Mejor
Igual Peor Peor Peor Peor
Peor Mejor Peor Igual Peor
Peor Peor Peor Peor Igual
Igual Igual Igual Mejor Peor
Igual Peor Mejor Mejor Mejor
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
A) Con una confianza del 99%. ¿Puede afirmarse qué más del 30% de la 
población de la tercera edad considera que esas relaciones están hoy mejor 
que antes? 
DATOS
Ho
Al observar los datos de la muestra, tenemos que el porcentaje de personas 
de la tercera edad que consideran que las relaciones intergeneracionales son 
hoy mejores que antes es del 27%. Esta cantidad es ya inferior al valor de 
comparación (un tercio = 0,33) en la muestra, por lo que no cabe plantearse 
una PSHN para ver si es mayor en la población. Recordemos que la lógica 
de la PSHN es si lo que hemos encontrado (en la línea de lo que queremos 
demostrar) tiene la intensidad suficiente como para considerarlo 
significativo. Si ni siquiera ocurre en la muestra, carece de sentirlo 
plantearlo en la población.
4. Sobre la base de incrementar la capacidad creativa, se llevó a cabo 
un programa de entrenamiento a 30 individuos. Para la evaluación 
se utilizó un Test que mide el pensamiento creativo (Test de 
Pensamiento Creativo de Torrance). Luego del entrenamiento se 
evaluó a los individuos entrenados, obteniéndose las siguientes 
observaciones:
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PTC Mathcad Prime 6.0 :Mathcad es un software de computadora diseñado 
principalmente para la verificación, validación, documentación y re-uso de 
cálculos de ingeniería y estadistica.
ESTADISTICA APLICADA A LA PSICOLOGÍA
Leila GrisethVentura Prado
4. Sobre la base de incrementar la capacidad creativa, se llevó a cabo 
un programa de entrenamiento a 30 individuos. Para la evaluación 
se utilizó un Test que mide el pensamiento creativo (Test de 
Pensamiento Creativo de Torrance). Luego del entrenamiento se 
evaluó a los individuos entrenados, obteniéndose las siguientes 
observaciones:
Dato
93
86
89
87
69
80
101
91
98
82
73
107
95
103
81
94
85
94
70
105
65
83
129
87
88
56
82
108
82
79
A) Si los datos históricos informan que los puntajes para esta 
evaluación de la capacidad creativa se distribuyen normalmente con 
una media de 82, ¿puede considerarse efectivo el entrenamiento? Use 
un nivel de significación 0,05. 
DATOS
: nivel de significanciaα4
z3: nivel de significancia
=Dato
93
86
89
87
69
80
101
⋮
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
: Cantidad de datosn3
: nivel de significanciaα4
1.- Nivel de significancia (95%)
≔α4 0.05 ≔z4 1.960 ≔n4 =length ⎛⎝Dato⎞⎠ 30
1.- Promedio 
≔μ4 =mean ⎛⎝Dato⎞⎠ 88.07
2.- Desviación estandar
≔σ4 =stdev ⎛⎝Dato⎞⎠ 14.36
3.- Tamaño de muestra
≔z4 =――――
⎛⎝ -μ4 82⎞⎠
――
σ4
‾‾‾n4
2.31 Con un nivel de confianzadel 
95% el tamaño de muestra es
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PTC Mathcad Prime 6.0 :Mathcad es un software de computadora diseñado 
principalmente para la verificación, validación, documentación y re-uso de 
cálculos de ingeniería y estadistica.