Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 1 CURSO ONLINE “DISEÑO Y EJECUCIÓN DE MICROPILOTES” 3ª EDICIÓN DICIEMBRE 2018 ANEJO B. ESTABILIZACIÓN DE TALUDES MEDIANTE MICROPILOTES Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 2 TABLA DE CONTENIDOS B.1 Introducción ………………..……………………………………………………………...… 3 B.2 Estudio analítico de la contribución de los micropilotes a la resistencia al deslizamiento con un ejemplo práctico .....………………..3 B.3 Enfoque de análisis de deslizamientos de taludes reforzados con micropilotes con métodos de equilibrio parcial de rebanadas……. 13 B.4 Reparto de cargas sobre los micropilote…..…………………………………. 14 Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 3 B.1. Introducción En el apartado 4 del Módulo 2 del curso hemos introducido los dos enfoques de diseño más habituales para el refuerzo de taludes frente a potenciales deslizamientos mediante micropilotes. Como complemento a lo descrito en ese apartado, en el presente Anejo B profundizaremos en la forma de cálculo de este tipo de refuerzos según el enfoque 1, descrito en el apartado 4.1.: estudiaremos cómo se determina de forma práctica la contribución conjunta de varios micropilotes aislados a la resistencia al deslizamiento de forma analítica, así como la forma en la que los programas de cálculo mediante métodos de rebanadas implementan este tipo de cálculos. B.2. Estudio analítico de la contribución de los micropilotes a la resistencia al deslizamiento con un ejemplo práctico Para ilustrar la interacción talud-micropilotes de una forma práctica, Loehr y Brown (2007) desarrollaron un problema práctico de deslizamiento, que aquí adaptamos por su gran claridad de exposición de la problemática (también cambiaremos el sistema de unidades originales del problema al Sistema Internacional). El problema se plantea de esta forma: un talud está formado por arcillas limosas depositadas sobre un macizo de pizarras alteradas. En el mismo se ha detectado una superficie de debilidad entre ambos estratos, que aparece señalada en la siguiente figura, a través de la que se puede producir un deslizamiento: Figura B2-1. Sección transversal del talud que desliza (Loehr y Brown, 2007) Se han caracterizado mecánicamente las arcillas, determinando que presentan una cohesión efectiva c’=15 kPa, un ángulo de rozamiento interno efectivo de valor F’=26º y un peso específico aparente de valor g=19 kN/m3. Por otra parte, se ha realizado un “back-analysis” del sistema, y se ha determinado que las pizarras alteradas tienen un valor de c’=0 y que el ángulo de rozamiento en el plano de deslizamiento es de valor F’r=16.9º. 12.2 m 36.6 m 7.6 m 9.5º Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 4 Para proceder a la estabilización de esta ladera se quiere comprobar la efectividad de una solución mediante micropilotes en una disposición a ±45º, y con una separación según la dirección transversal “s”, como muestra este esquema: Figura B2-2. Sección transversal del talud con una propuesta de refuerzo mediante dos micropilotes simétricos según un plano vertical (Loehr y Brown, 2007) Se desea, en estas condiciones, que el factor de seguridad frente al deslizamiento tenga un valor final FS=1.4. En el equilibrio límite, cuando comienza a producirse el deslizamiento y, por ello, comienza a producirse una deformación impuesta de la zona de los micropilotes por encima del plano de deslizamiento, que activa su energía interna resistente: Figura B2-3. Activación de la resistencia de los micropilotes al producirse el deslizamiento de la masa de suelo superior sobre el plano de fallo (Loehr y Brown, 2007) Las fuerzas actuantes según el plano de fallo generarán una solicitación a esfuerzos axiles y cortantes sobre la sección del micropilote que atraviesa dicho plano (desde el punto de vista del análisis del tope estructural del micropilote, también deberemos calcular el momento movilizado concomitante en la sección de solicitación pésima). Si sustituimos la parte inferior del micropilote por su axil y cortante de equilibrio, el esquema de fuerzas será: Figura B2-4. Esfuerzos de equilibrio del tramo superior de los micropilotes en la sección atravesada por el plano de deslizamiento (Loehr y Brown, 2007) Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 5 Donde los esfuerzos de equilibrio en la sección del micropilote inmediatamente por debajo del plano de deslizamiento son (los subíndices indican “u”, “upslope” –es decir, ladera arriba-, “d”, “dowslope” –ladera abajo- y “m”, “mobilised”, movilizados): • Pu,m: axil de tracción en el micropilote ladera arriba • Vu,m: cortante en el micropilote ladera arriba • Pd,m: axil de compresión en el micropilote ladera abajo • Vd,m: cortante en el micropilote ladera abajo Únicamente cuando el plano de deslizamiento sea perpendicular a la directriz del micropilote se producirán exclusivamente esfuerzos de cortante, como se describía en los diagramas de equilibrio de fuerzas de la figura 4-4 del módulo 2. Además, es importante recordar que en aquellos casos en los que el axil de tracción de diseño sobre el micropilote sea importante, su fuste deberá tener una longitud suficiente por debajo del plano de deslizamiento para poder desarrollar un rozamiento resultante suficiente para evitar el arrancamiento. Por debajo del plano de deslizamiento el micropilote sufrirá también las deformaciones transversales inducidas por estos esfuerzos, en vez de un movimiento impuesto como en la zona superior. Al tratarse de un empotramiento en un macizo bastante más competente, estas deformaciones serán de menor magnitud. Es decir, por debajo del plano de deslizamiento, el problema se puede resolver como un micropilote con su cabeza sobre el plano de deslizamiento, sometido a ciertos esfuerzos, que son los correspondientes al equilibrio resultante de eliminar la porción del micropilote por encima del plano de deslizamiento (por equilibrio, el sentido de los esfuerzos cambiará al analizar la porción inferior de los micropilotes): Figura B2-5. Esquema de equilibrio y de deformación equivalente del tramo de los micropilotes por debajo del plano de deslizamiento (Loehr y Brown, 2007) Para determinar el nivel de solicitaciones sobre la sección pésima del micropilote se debe realizar un análisis de deformación lateral tanto del que se encuentra ladera arriba como del que se encuentra ladera abajo. Para ello, Loehr y Brown (2007) plantean un análisis de sensibilidad de la variación de esfuerzos en función del nivel de deformaciones inducidas por el deslizamiento, modelando cada micropilote con el software LPile, implementando curvas p-y para cada estrato involucrado (en este modelo, los autores han considerado por hipótesis que la zona de distorsión por encima del plano de deslizamiento tiene un espesor de 30.5 cm, en la que se produce una Pu,m Pd,m Vd,m Vu,m Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 6 transición del desplazamiento general de la masa deslizante al desplazamiento nulo en el techo del macizo rocoso): Figura B2-6. Análisis de las deformaciones y esfuerzos para diferentes desplazamientos de la masa que desliza: (a) Cuatro hipótesis de movimientos impuestos (de 1.25 cm, 2.5 cm, 5 cm y 7.5 cm); (b) deformada de equilibrio del micropilote para cada desplazamiento impuesto; (c) ley de cortantes para cada hipótesis de desplazamiento; (d) ley de momentos flectores para cada hipótesis de desplazamiento (Loehr y Brown, 2007) De esta forma se puede comprobar que el diseño estructural del micropilote depende de la estimación de movimientos, cuya magnitud irá activando progresivamente por deformación impuesta cada micropilote hasta converger a un equilibrio estable. Desplazamientos impuestos(4 hipótesis) Plano de deslizamiento Deformación impuesta por los desplazamientos por encima del plano de deslizamiento Deformación provocada por los esfuerzos en la sección de deslizamiento Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 7 Este tipo de análisis de variación de esfuerzos en función del desplazamiento impuesto se puede plasmar finalmente en gráficas resumen, que relacionan el nivel de desplazamiento con la máxima solicitación a flexión y a cortante en el micropilote analizado: Figura B2-7. Momento flector y cortante máximos para el micropilote en función del desplazamiento impuesto por el deslizamiento de ladera (Loehr y Brown, 2007) Además, el análisis de las curvas de deformación de los micropilotes, permiten establecer la longitud del micropilote por encima de la cual los esfuerzos de corte y flexión resultan despreciables. En este caso, el análisis de la curva b de la figura B2-6 permite estimar un espesor de deformación activa del micropilote por encima del plano de deslizamiento de unos 1.52 m (60 in): Figura B2-8. Tramo activo con deformaciones y esfuerzos de corte y flexión por encima del plano de deslizamiento para el micropilote ladera abajo –izquierda- y ladera arriba –derecha- (Loehr y Brown, 2007) Conocido el valor del espesor deformado, se puede determinar que esta distorsión induce un alargamiento o acortamiento de esa tramo del micropilote, que variará entre un valor Lo y un cierto valor Lo±DL, siendo DL la elongación o acortamiento por distorsión local (admitiendo simplificadamente que la zona de distorsión sigue una alineación recta). En este caso será, según los esquemas de la figura B2-8, si el movimiento de ladera, paralelo al plano de deslizamiento, es de valor Dx, será: Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 8 • Micropilote ladera arriba (elongación DL): Lo = 1.52 sen 54.4 ` afffffffffffffffffffffffffffffff= 1.869 m xo = 1.52 tan 54.4 ` afffffffffffffffffffffffffffff= 1.088 m Lo + ∆L = 1.52 2 + xo + ∆x b c2s wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww • Micropilote ladera abajo (acortamiento DL): Lo = 1.52 sen 35.5 ` afffffffffffffffffffffffffffffff= 2.618 m xo = 1.52 tan 35.5 ` afffffffffffffffffffffffffffff= 2.131 m Lo + ∆L = 1.52 2 + xo@∆x b c2s wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww Por ejemplo, si se estima un deslizamiento de valor Dx=2.5 cm en la dirección del plano de fallo, entonces los valores de elongación y acortamiento serán: • Micropilote ladera arriba (elongación DL): Lo + ∆L = 1.52 2 + 1.088 + 0.025 ` a2q wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww = 1.884 mQ ∆L = 0.015 m = 1.5 cm • Micropilote ladera abajo (acortamiento DL): Lo + ∆L = 1.52 2 + 2.131@ 0.025 ` a2q wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww = 2.597Q ∆L =@ 0.021 m =@ 2.1 cm Estos valores serían los que permitirían calcular el tope estructural del micropilote a tracción o a compresión, así como determinar la longitud necesaria para evitar fallos geotécnicos por rozamiento en el fuste. El factor de seguridad frente al deslizamiento del talud reforzado con los dos micropilotes se podrá calcular a partir de este esquema de fuerzas, comparando como es habitual los esfuerzos movilizados con los resistentes: Figura B2-9. Esquema estático de fuerzas de la masa que desliza (Loehr y Brown, 2007) Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 9 Según este esquema, la cuña B (ver figura B2-1) generará un empuje activo PA sobre la cuña A que desliza. Como es habitual, el factor de seguridad frente a deslizamiento se podrá computar en la dirección del plano de deslizamiento mediante la expresión: FS = Fuerzas actuantesFuerzas resistentes ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff En este problema concreto, en función de los ángulos relativos entre los micropilotes y el plano de deslizamiento, se puede plantear que el factor de seguridad será: FS = N tanφ. rPesocuña de deslizamiento + Contribución micropilotes fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff Si los micropilotes se colocan al tresbolillo según la disposición de la siguiente figura, implica que existirá una pareja de micropilotes cada “s” metros en la dirección transversal al esquema de deslizamiento: Figura B2-10. Esquema 3D de la disposición de los micropilotes Así, por equilibrio de fuerzas en el plano de deslizamiento, obtendremos: FS = N tanφ. r W sen 9.5 ` a + P A cos 9.5 ` a @ V u,m sen 54.5 ` a + Pu,m cos 54.5 ` a s fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff @ V d,m sen 35.5 ` a + Pd,m cos 35.5 ` a s fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff El valor de la reacción normal N tendrá el siguiente valor, por equilibrio de fuerzas ortogonales al plano de deslizamiento: N = W cos 9.5 ` a @P A sen 9.5 ` a @ V u,m cos 54.5 ` a @Pu,m sen 54.5 ` a s fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff+ V d,m cos 35.5 ` a @Pd,m sen 35.5 ` a s fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff s s Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 10 Pero esta ecuación tiene un carácter implícito, ya que para computar el valor del empuje activo PA debemos determinar el valor del ángulo de rozamiento movilizado del terreno por encima del plano de deslizamiento, F’m, que tomaría un valor (por ejemplo, si buscamos un valor objetivo FS=1.4): φ. m = arctan tan φ. arcilla b c FS ffffffffffffffffffffffffffffffffffffff h j a c = arctan tan 26 ` a 1.4 ffffffffffffffffffffffff g= 19.2º Por lo que el valor del empuje por metro lineal de talud, teniendo en cuenta que el espesor del plano de contacto entre la cuña de deslizamiento A y la cuña de empuje B tendrá un valor h=12.2 m, obtendremos: P A = 1 2 fffγh2 K a El valor del coeficiente de empuje activo sobre una superficie se puede parametrizar según la nomenclatura del siguiente esquema: Figura B2-11. Coeficiente de empuje activo: geometría del problema (CTE DB SE C) Según este esquema, el valor del coeficiente de empuje activo será: K a = cosecβ· sen β @ φ . b c sen β + δ b c c wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww + sen δ+ φ. b c ·sen φ. @ i b c sen β@ i b cfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff vuuut wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffH LLLLLLJ I MMMMMMK 2 Por ejemplo, para FS=1.4 y b=90º, d=0º, F’=F’m=19.2º e i=0º, se podría determinar un valor de Ka=0.505. Y, así, el empuje de la cuña B sobre la cuña A tomará un valor: P A = 1 2 fffγh2 K a = 1 2 fff19 ·12.22 ·0.505 = 714 kNml fffffffffff Por otro lado, el valor del peso de la cuña A por metro lineal de talud será: Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 11 W = 12 fff·12.2·36.6·19 = 4241.9 kNml fffffffffff Para determinar el valor de los cortantes movilizados en cada micropilote, Vu,m y Vd,m, se puede utilizar la curva de la figura B2-7, que relaciona los cortantes con los desplazamientos que se producirán durante el deslizamiento (obtenidos a través del método de las curvas p-y con LPile, en este caso). Supongamos que en el diseño admitimos un desplazamiento en la dirección del plano de deslizamiento de valor Dx=2.5 cm. En ese caso, según la figura B2-8, se puede determinar el valor del desplazamiento d en cada micropilote, medido en la dirección ortogonal a su directriz: • Micropilote ladera arriba: δu = ∆x sen 54.5 ` a = 2.5 sen 54.5 ` a = 2.04 cm • Micropilote ladera abajo: δd = ∆x sen 35.5 ` a = 2.5 sen 35.5 ` a = 1.45 cm Así, según la curva B2-7, para estos valores de desplazamiento transversal impuesto, los cortantes sobre cada micropilote serán: V u,m = 35.34 kips = 157.2 kN V d,m = 25.12 kips = 111.73 kN Finalmente, para determinar las fuerzas en la dirección axial, necesitamos conocer la rigidez frente a esfuerzos axiles del micropilote. Para ilustrar el cálculo, supondremos que, en el diseño previsto, los micropilotes tienen las siguientes características: • Lencima=10.5 m: Longitud del micropilote por encima del plano de deslizamiento • Ldebajo=5.25 m: Longitud del micropilote por debajo del plano de deslizamiento • A=59.74 cm2: Sección resistente (en este ejemplo despreciaremos al contribución de la lechada endurecida tanto en elementos traccionados como comprimidos) • E=210 GPa: Módulo de deformación longitudinal del acero Si “P” es el axil sobre el micropilote que buscamos tanto para el que se encuentra ladera arriba como para el que está ladera abajo, Loehr y Brown (2007) indican que se puede relacionar con el cambio de longitud inducida por el deslizamiento mediante esta expresión: ∆L = 0.25·10@ 2 + 12 fffP L EA fffffffffff En esta fórmula se está considerando de forma simplificada que la máxima resistencia por fuste se produce cuando el desplazamiento relativo fuste-terreno sea de 0.25 cm, manteniéndose constante a partir de entonces. En esta situación, considerando simplificadamente que la ley de resistencias unitarias por rozamiento resultan uniformes en todo el desarrollo del micropilote, la ley de axiles variará linealmente: tendrá un valor máximo en la superficie de deslizamiento y se anulará en el extremo libre. Supongamos ahora que los cálculos de diseño geotécnico han determinado que la máxima resistencia por fuste que puede desarrollar el micropilote por encima del plano de deslizamiento Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 12 es de 670 kN. Para alcanzar esta respuesta máxima, el micropilote necesitaría desarrollar una variación de longitud por encima del plano de deslizamiento de valor DLencima=0.53 cm y por debajo de valor DLdebajo=0.39 cm. Luego el valor total de la variación de longitud para la máxima respuesta por rozamiento del terreno sería de 0.53+0.39=0.92 cm. Esto implica una relación de rigidez P/DL de valor: P ∆L fffffffff= 6700.92 fffffffffffff= 728 kNcm fffffffffff Anteriormente habíamos calculado la elongación del micropilote ladera arriba y el acortamiento del micropilote ladera abajo para un movimiento por deslizamiento de 2.5 cm en la dirección del plano de fallo, que resultaban respectivamente (expresados en valores absolutos) de 1.5 y 2.1 cm. Por ello, resulta ahora sencillo definir el valor de los axiles de ambos micropilotes: Pu,m = 728·1.5 = 1092 kN Pd,m = 728·2.1 = 1529 kN De forma alternativa, también podríamos haber calculado estos valores a través de modelos t-z, que suelen estar implementados en programas como el mencionado LPile. Ya estamos en condiciones de determinar si el factor de seguridad con este diseño es o no suficiente, suponiendo que la separación entre micropilotes es s=2 m: N = 4241.9 cos 9.5 ` a @ 1 2 fff19 ·12.22 K a sen 9.5 ` a @ 157.2 cos 54.5 ` a @ 1092 sen 54.5 ` a 2 ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff+ + 111.73 cos 35.5 ` a @ 1529 sen 35.5 ` a 2 ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff= 4184.1@ 233.4 K a FS = N tan 16.9 ` a 4241.9 sen 9.5 ` a + 12 ffff19·12.22 K a cos 9.5 ` a @ 157.2 sen 54.5 ` a + 1092 cos 54.5 ` a 2 ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff @ 111.73 sen 35.5 ` a + 1529 cos 35.5 ` a 2 ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff= = 0.304 N 1394.6 K a@ 335.8 ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff En este sistema de ecuaciones, el factor de seguridad FS es una variable implícita. Resolviendo el sistema se obtiene finalmente un factor de seguridad FS=2.19, por lo que la solución aseguraría un factor de seguridad por encima de lo habitualmente exigible (FS=1.3 a 1.5, dependiendo de la normativa de referencia). En este caso, se podría realizar una separación entre micropilotes algo mayor, o reducir sus secciones resistentes. Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 13 B.3. Enfoque de análisis de deslizamientos de taludes reforzados con micropilotes con métodos de equilibrio parcial de rebanadas En diferentes programas que implementan métodos de equilibrio parcial de rebanadas (como Janbu, Spencer o Morgenstern-Price), los micropilotes se introducen como elementos que contribuyen al equilibrio global de la masa teóricamente deslizante de una forma análoga al desarrollo analítico que hemos realizado en el anterior apartado B.2. En algunos programas, los micropilotes solo introducen resistencias por cortante transversal a la sección del mismo, mientras que en algunos de los más sofisticados se tienen en consideración las coadyuvancias resistentes de los axiles impuestos, realizando los cálculos en geometría de segundo orden. Por ejemplo, en Slope/w, los elementos tipo “pile” solo proporcionan resistencia por corte. En la siguiente figura se aprecia el equilibrio de fuerzas en la rebanada correspondiente a un micropilote vertical, siguiendo el método de Spencer. En ella se observa una contribución a la resistencia al corte de 100 kN en esa sección: Figura B3-1. Ejemplo de terreno con una superficie de deslizamiento rotacional potencial (izquierda) y diagrama de equilibrio de la rebanada correspondiente al refuerzo (derecha) (Geostudio, 2017) En estos métodos, se evalúa generalmente el factor de seguridad como el cociente entre la suma de las fuerzas resistentes en la base de cada rebanada y la suma de las fuerzas destabilizantes, también descompuestas en la dirección de la superficie de deslizamiento en la base de cada rebanada. Por ello, la contribución resistente de cada micropilote introducido supone un aumento en la resistencia al corte descrita en el numerador del factor de seguridad. En otros programas existen más posibilidades de cálculo. Por ejemplo, en Slide se pueden introducir curvas p-y para el cálculo de deformaciones laterales o t-z parael cálculo de la interacción de axiles y el rozamiento por distorsión del terreno alrededor del fuste a través de un software denominado RSPile. El programa permite, por ello, introducir las características Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 14 geométricas y mecánicas de los micropilotes. Una vez que se han determinado las interacciones micropilote-terreno, estos resultados (análogos a las curvas de resultados de LPile descritas en el apartado anterior) pueden ser importados por el propio Slide, que los incorporará a sus cálculos de equilibrio de deslizamiento. En el siguiente tutorial de Rocscience se pueden seguir los pasos de introducción de un modelo paso por paso: https://www.rocscience.com/help/slide2/pdf_files/tutorials/Tutorial_30_Analyzing_Pile_Resista nce_for_Slope_Stabilization_using_RSPile.pdf B.4. Reparto de cargas sobre los micropilotes Finalmente, resulta interesante tratar una última problemática sobre la efectividad de los refuerzos de taludes mediante micropilotes: en ocasiones, si los suelos a contener resultan muy poco competentes o si la distancia entre micropilotes es excesiva, parte del suelo puede deslizar a través de los micropilotes, lo que se denomina “flujo plástico” (Sabatini et al., 2005). Ito y Matsui (1975) modelizaron este fenómeno para pilotes, aunque parece razonable extender la metodología a los micropilotes: Figura B4-1. Modelo de cálculo de Ito y Matsui (1975) Este modelo ha sido refinado por otros autores, y permite comprobar la gran influencia que tiene el cociente D2/D1 en la cantidad de carga que recibe un pilote o micropilote: https://www.rocscience.com/help/slide2/pdf_files/tutorials/Tutorial_30_Analyzing_Pile_Resistance_for_Slope_Stabilization_using_RSPile.pdf https://www.rocscience.com/help/slide2/pdf_files/tutorials/Tutorial_30_Analyzing_Pile_Resistance_for_Slope_Stabilization_using_RSPile.pdf Curso “Diseño y ejecución de micropilotes” 15 Figura B4-2. Influencia de la relación entre distancia y diámetro de pilotes en la carga recibida por cada elemento individual. Las curvas corresponden a estos autores: 1) De Beer y Carpentier (1977); 2) Ito y Matsui (1978) con empuje pasivo; 2) Ito y Matsui (1975) con empuje activo; 4) Firat (2009). Para cada autor, se presentan tres curvas, correspondientes a terrenos con límites de fluencia ty de valores 10, 50 y 100 kPa. Como conclusión, se deberán corregir las contribuciones a la resistencia global de micropilotes en función del verdadero nivel de activación al que se verán sometidos por la carga que les será transmitida en función de la relación entre sus diámetros y separación. En general, los programas de cálculo mediante el método de rebanadas no implementan esta consideración, determinando que la distribución de esfuerzos es isostática, es decir, que a cada micropilote le corresponde la acción completa de deslizamiento de su área tributaria correspondiente a un intereje, sin la existencia de fenómenos de flujo entre micropilotes. 3ª EDICIÓN TABLA DE CONTENIDOS B.1 Introducción ………………..……………………………………………………………...… 3 B.2 Estudio analítico de la contribución de los micropilotes a la resistencia al deslizamiento con un ejemplo práctico .....………………..3 B.3 Enfoque de análisis de deslizamientos de taludes reforzados con micropilotes con métodos de equilibrio parcial de rebanadas……. 13 B.4 Reparto de cargas sobre los micropilote…..…………………………………. 14 B.1. Introducción B.2. Estudio analítico de la contribución de los micropilotes a la resistencia al deslizamiento con un ejemplo práctico B.3. Enfoque de análisis de deslizamientos de taludes reforzados con micropilotes con métodos de equilibrio parcial de rebanadas B.4. Reparto de cargas sobre los micropilotes
Compartir