Armonicos em Sistemas Elétricos e Análise de Fourier

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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS “ESPE” 
Nombre: Andrés Solís Freire
NRC: 4063 
Materia: Electrónica de Potencia
Tema: Armonicos
Tarea en clase
Los sistemas eléctricos cuentan actualmente con una gran cantidad de elementos llamados no lineales, los cuales generan a partir de formas de onda sinusoidales y con la frecuencia de la red, otras ondas de diferentes frecuencias ocasionando el fenómeno conocido como armónicos. Los armónicos son un fenómeno que genera problemas tanto para los usuarios como para la entidad encargada de la prestación del servicio de energía eléctrica ocasionando diversos efectos nocivos en los equipos de la red.
ANÁLISIS DE FOURIER
· Que la integral a lo largo de un periodo de la función sea un valor finito.
 · Que la función posea un número finito de discontinuidades en un periodo. 
· Que la función posea un número finito de máximos y mínimos en un periodo.
Donde:
Armónicos más comunes
	 Tab1. Armónicos más comunes
EJERCICIO
Se pide calcular los coeficientes de la Serie Trigonométrica de Fourier, es decir, an, bn y a0. Como la señal no tiene ningún tipo de simetría, las integrales para hallar los coeficientes de la serie serán por tramos (3 tramos). -3 -1 0 3 5 9 11 -1 0 1 2 3 4 5 6 Sin embargo, desplazando la señal tanto en la dirección de las ‘x’ como en la de las ‘y’, pueden simplificarse los cálculos.
Solución 
a0/2 es el denominado valor medio de la señal y, cuando la forma de la función lo permite puede calcularse simplemente haciendo el cociente del área bajo la curva en un período de la señal y dicho período, es decir, en este caso:
Como la señal v(t) es par, los coeficientes bn serán iguales a cero para todo n:
Se tuvo en cuenta que:
Ahora ya podemos escribir a v(t) por su representación en serie trigonométrica de Fourier: