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CAMINOS M.Sc. Ing. José Luis Ponce Filios Ciclo 2020-02 REVISANDO GEOMETRÍA… EJERCICIO 1 • PITÁGORAS REVISIÓN: DISTANCIA ENTRE COORDENADAS 𝒅𝑨𝑩 = 𝒙𝑩 − 𝒙𝑨 𝟐 + 𝒚𝑩 − 𝒚𝑨 𝟐 • ÁNGULO CENTRAL (AC) REVISIÓN: 𝜶 = 𝐚𝐭𝐚𝐧 𝒎𝒂 −𝒎𝒃 𝟏 +𝒎𝒂 ∙ 𝒎𝒃 𝒎 = ∆𝒚 ∆𝒙 • TANGENTE EXTERNA (T) REVISIÓN: 𝑻 = 𝑹 ∙ 𝐭𝐚𝐧 𝑨𝑪 𝟐 • DESARROLLO DE CURVA O CURVATURA (D) REVISIÓN: 𝑫 = 𝝅 ∙ 𝑹 ∙ 𝑨𝑪 𝟏𝟖𝟎° FORMULARIO 𝒅𝑨𝑩 = 𝒙𝑩 − 𝒙𝑨 𝟐 + 𝒚𝑩 − 𝒚𝑨 𝟐 𝜶 = 𝐚𝐭𝐚𝐧 𝒎𝒂 −𝒎𝒃 𝟏 +𝒎𝒂 ∙ 𝒎𝒃 𝒎 = ∆𝒚 ∆𝒙 𝑻 = 𝑹 ∙ 𝐭𝐚𝐧 𝑨𝑪 𝟐 𝑫 = 𝝅 ∙ 𝑹 ∙ 𝑨𝑪 𝟏𝟖𝟎° EJERCICIO 1 • EJERCICIO: Dado el segmento de carretera formado por los puntos A, B y C, calcule la distancia entre estos puntos, el ángulo central, la tangente externa y el desarrollo de la curva que tiene como radio 300m. Las coordenadas están en metros. o A = (10;10) o B = (1100;950) o C = (2200;50) A = (10;10) B = (1100;950) C = (2200;50) 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 R = 300 m T = D = Ejercicios/Ejercicio Sem1.xlsx Ejercicios/Ejercicio Sem1.xlsx Ejercicios/Ejercicio Sem1-Layout1.pdf Ejercicios/Ejercicio Sem1-Layout1.pdf Ejercicios/Ejercicio Sem1.dwg Ejercicios/Ejercicio Sem1.dwg EJERCICIO 2 • EJERCICIO 2: Dado el segmento de carretera formado por los puntos A, B, C y D, calcule la distancia entre estos puntos, el ángulo central, la tangente externa y el desarrollo de la curva que tiene como radio 15m y 10 m respectivamente. Las coordenadas están en metros. o A = (1727.188; 3186.449) o B = (1777.187; 3186.720) o C = (1805.850; 3214.621) o D = (1835.194; 3208.382) A = (1727.188; 3186.449) B = (1777.187; 3186.720) C = (1805.850; 3214.621) D = (1835.194; 3208.382) R1 = 15 m R2 = 10 m T = D = Ejercicios/Ejercicio 02.xlsx Ejercicios/Ejercicio 02.xlsx Ejercicios/Ejercicio 02.dwg Ejercicios/Ejercicio 02.dwg GRACIAS
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