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Universidad del valle de México.
Actividad I:
Resumen de lecturas.
	
	Fecha: 24/10/2020
	Nombre del estudiante: Isaac Mendoza Solano
	Nombre del docente: Viridiana Jiménez Martínez 
Introducción.
La matemática es una ciencia amplia y abstracta, implícita en diferentes contextos, por esta razón se presenta como una ciencia compleja y de difícil comprensión. Y debido a ese grado de complejidad se vale de diversos símbolos para expresar de forma clara y comprensible sus contenidos, que no podrían ser abarcados sólo con el uso del lenguaje natural. El manejo de tales símbolos permite entender y manipular el lenguaje matemático.
El lenguaje matemático se divide en escrito, verbal y mixto, los cuales representan cada uno cierto grado de complejidad para el estudiante, pero en el lenguaje escrito es donde se utilizan los símbolos señalados. Mientras que el lenguaje materno o verbal se basa en leer e interpretar el significado del símbolo matemático, y el mixto ocurre cuando se realizan ambas cosas.
Cuando hablamos de “lenguaje” nos referimos al proceso de conocimiento de una actividad simbólica o de representación del mundo. Por tanto, el lenguaje matemático es la comunicación de expresar cálculos como, por ejemplo: sumas, restas, divisiones, multiplicaciones, etc.
El lenguaje empleado en las matemáticas difiere del lenguaje de la vida cotidiana, tanto en los aspectos explícitos como implícitos. Un aprendizaje comprensivo de las matemáticas implica que los alumnos conjeturen, realicen abstracciones no descontextualizadas de las propiedades matemáticas, que expliquen sus razonamientos, validen sus posiciones, etc.  (Lago y Rodríguez, 2000). 
Resumen.
El lenguaje empleado en las matemáticas difiere del lenguaje de la vida cotidiana, tanto en los aspectos explícitos como implícitos. Un aprendizaje comprensivo de las matemáticas implica que los alumnos conjeturen, realicen abstracciones no descontextualizadas de las propiedades matemáticas, que expliquen sus razonamientos, validen sus posiciones, etc.  (Lago y Rodríguez, 2000). 
En general, el lenguaje de las matemáticas alude al:
· Lenguaje verbal empleado en el aula de matemáticas
· Utilización de determinadas palabras con fines matemáticos
· Lenguaje de los textos (material verbal, gráfico, representacional, etc.)
· Lenguaje de las formas simbólicas escritas
· Lenguaje usado como apoyo por el alumno cuando está trabajando con las matemáticas (habla interna).
En álgebra los número desconocidos se representan con letras minúsculas, principalmente a, b, x ó y. También usamos números como constantes en fórmulas. Como una rama de la aritmética se usan también símbolos algebraicos que son los siguientes:
	Simbología algebraica básica.
	Suma
	+
	Resta
	-
	Multiplicacion 
	X () .
	Division 
	/ ÷
	Radiación 
	√
	Agrupación 
	() []
	Igual a 
	=
	Mayor que
	>
	Menor que 
	<
	Mayor o igual que 
	≥
	Menor o igual que 
	≤
Una de las nociones primarias de las matemáticas son los conjuntos. EL termino “conjunto” es la colección de objetos o elementos. Un conjunto es una colección de objetos, entendiendo que dichos objetos pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc. Los conjuntos se denotan habitualmente por letras mayúsculas. Los objetos que componen el conjunto se llaman elementos o miembros.
Ejemplos
N= conjunto de números naturales 0, 1, 2, 3, 4 …..
Z= conjunto de números enteros racionales -1, 0, 1…..
Q= conjunto de los números racionales p/q, donde p y q son enteros racionales siendo q ≥ 0 
R= conjunto de números reales
Todo conjunto esta formado por elementos puntos, se indicará que un elemento x pertenece a un conjunto x mediante las notaciones siguientes:
	Símbolo
	Descripción
	{}
	Las llaves (abrir y cerrar) se usan para referirse a un conjunto y delimitar sus elementos. Por ejemplo, el conjunto vacío {}, el conjunto de los primeros 5 números naturales {1,2,3,4,5}
	∈
	Para indicar si un objeto pertenece al conjunto.
	∉
	Para indicar si un objeto no pertenece al conjunto.
	|
	Se llama pipe o barra vertical, se usa en lugar de las palabras “tal que”.
	n (C)
	Cardinalidad del conjunto C. La letra C, puede variar: A, B, recordar que las mayúsculas se usan para representar conjuntos.
	U
	Conjunto Universo.
	Φ
	Conjunto Vacío. También son usados las llaves {}, el símbolo  para el vacío.
	⊆
	“Subconjunto de”, también como “es un conjunto de”, es decir, el conjunto se considera elemento de otro conjunto
	⊂
	Subconjunto propio de, también como “es un conjunto propio de”, es decir, el conjunto se considera elemento de otro conjunto
	∩
	Intersección de conjuntos.
	∪
	Unión de Conjuntos.
	‘
	(A’) Complemento del conjunto A. También se usa la línea arriba 
	…
	Los elementos del conjunto continúan
	
	Entonces. Si “a” entonces “b”
	⇔
	Si y sólo sí.
	∼
	No (negación). También se usa 
	∧
	Y, conjunción.
	∨
	O, disyunción.
Al definir un conjunto es habitual meter sus elementos entre llaves: , siendo irrelevante el orden. Se puede hacer de dos maneras:
Por comprensión: mediante una propiedad que todos sus elementos poseen.
Por extensión: mediante la lista de todos sus elementos.
Para representarlos gráficamente se usan los llamados diagramas de Venn.
Un subconjunto es cuando un conjunto A es subconjunto de un conjunto B, si todo elemento del conjunto A es un elemento del conjunto B. La notación A ⊂ B se lee “A es subconjunto de B”. La notación A ⊄ B se lee “A no es subconjunto de B”.
El conjunto que no contiene ningún elemento se llama el conjunto vacío y se denota por  o .
El conjunto universal, que denotaremos por , es el conjunto que contiene todos los elementos posibles, dentro del contexto considerado.
El conjunto finito es aquel conjunto cuya cantidad de elemento se puede contar; es decir, es aquel conjunto en que sus elementos se pueden nombrar o enumerar.
Ejemplo: A={x/x es un número entero mayor o igual que -3 y menor que 5}. Este conjunto está formado por 8 elementos. En efecto, A={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4}.
EL conjunto infinito es aquel conjunto cuya cantidad de elemento no se puede contar; es decir, es aquel conjunto en que sus elementos no se pueden nombrar o enumerar. Son
Las operaciones que pueden realizar con conjuntos son: la intersección, la unión, la diferencia, la diferencia simétrica y el complemento.
La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos comunes de ambos conjuntos (sin repetir elementos), es decir, es el conjunto formado por todos los elementos repetidos y se denota
La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos comunes y no comunes de ambos conjuntos (sin repetir elementos) y se denota.
La diferencia entre de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos no comunes del conjunto B respecto al conjunto A; es decir, los elementos que están en A, pero no están en B y se denota A-B
El cardinal de un conjunto finito A es el número de elementos que tiene dicho conjunto. A ese número lo denotaremos por | A |.
Si tenemos dos conjuntos A y B entonces 
|A B| = |A| + |B| -| A B|.
Bibliografía 
Descamps, S. X., Delgado, F., & Fuertes, C. (1993). Introducción al álgebra (Vol. 1). Editorial Complutense.
Cedillo, T. E. (1995). Introducción al álgebra mediante su uso: Una alternativa factible mediante calculadoras programables. Educación Matemática, 7(03), 106-121.
Hernández, F. (1998). Teorıa de conjuntos. México: Aportaciones Matemáticas, (13).
Flaviani, F. (2017). Propiedades Algebraicas y Decidibilidad del Transformador de Predicados wp sobre la Teoria de Conjuntos. Revista Venezolana de Computacion (ReVeCom), 4(2), 46-58.
Laguna, V. F. (2003). Teoría básica de conjuntos. Anaya.