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Universidad del Valle de México 
Ingeniería en tecnologías y sistemas de información 
Campus “San Rafael” 
Docente: José Antonio Urquidez Ramírez 
Materia: Algebra 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
POLINOMIOS 
UNIDAD 4 
ACTIVIDAD 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estudiante: Carmen Leonela Sofía Jiménez Díaz 
Ciudad de México 06 de Agosto de 2020 
 
INTRODUCCIÓN 
 
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de un número finito de 
monomios. En cuanto a la división sintética, la misma se puede utilizar para dividir una 
función polinómica por un binomio, y su aplicación principal es para determinar los 
ceros de un polinomio. En álgebra, es fundamental tener un conocimiento de estos 
temas, hay que saber del teorema de la raíz racional, también conocido como el teorema 
de Gauss, ya que esto indica una restricción en las soluciones racionales (o raíces) de 
la ecuación polinómica con coeficientes enteros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pág. 2 
https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra
https://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss
https://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_de_una_funci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_polin%C3%B3mica
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero
 
EJERCICIOS 
 
1. Usar la división sintética para obtener el cociente y el resultado del siguiente 
ejercicio: 
 
5𝑥3 − 4𝑥2 + 8𝑥 − 6) ÷ (𝑥 − 3) = 
5𝑥2 – 11x + 71, residuo 117. 
 
2. Hallar todas las raíces racionales de: 
 
2𝑥4 – 9x3 + 15x2 – 11x + 3 = 0 
Raíces racionales = 1 – 3/2 
 
3. Dar un polinomio sobre los enteros cuya función polinomial correspondiente 
tenga los ceros 1/2, -1, -2 y otro cero más que debes seleccionar 
 
x4 + 
11
2
 x3 +
16
2
x2 +
1
2
 x − 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pág. 3 
 
Ejercicios con software Geogebra 
 
4. Trazar las gráficas de la relación dada: 
a) {(x, y)|y = x2 - 2, x є R} 
 
b) {(x, y)|y = -x 2 + 2, x є R} 
 
Pág. 4 
 
5. Traza y describe la gráfica de cada uno de los sistemas de desigualdades: 
a) y < x + 1 
 
2y + 1 > 2x 
 
Pág. 5 
 
b) 2x - y > 0 
 
x + y < 2 
 
Pág. 6 
 
x ≥ 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pág. 7 
 
CONCLUSION 
Con el trabajo realizado, se ha logrado identificar como es el teorema del binomio, y 
como funciona el mismo, lo cual me ha ayudado a comprender lo que son ciertas 
operaciones básicas con polinomios, y también a manejar algunos métodos de 
factorización para así aplicarlos en la reducción de fracciones polinomiales. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pág. 8 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 
 
 
Cárdenas, H.; Lluis, E.; Raggi, F. & Tomás, F. (1990). Álgebra Superior: conjuntos y 
combinatoria, introducción al álgebra lineal, estructuras numéricas, polinomios y 
ecuaciones. México: Trillas. Recuperado de: 
http://es.slideshare.net/YoshimarSantana/algebra-superior-cardenas 
 
Lovaglia, F. M.; Elmore, M. A. & Conway, D. (1972). Álgebra México: Harla. 
Recuperado de: https://es.scribd.com/doc/310306619/Algebra-Lovaglia 
 
Uspensky, J. V. (1998). Teoría de Ecuaciones. México: Limusa. 
http://148.206.53.84/tesiuami/Libros/Libros%20digitalizados%2010ene2004/L4.pdf 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pág. 9 
http://es.slideshare.net/YoshimarSantana/algebra-superior-cardenas
http://es.slideshare.net/YoshimarSantana/algebra-superior-cardenas
http://es.slideshare.net/YoshimarSantana/algebra-superior-cardenas
http://es.slideshare.net/YoshimarSantana/algebra-superior-cardenas
https://es.scribd.com/doc/310306619/Algebra-Lovaglia
https://es.scribd.com/doc/310306619/Algebra-Lovaglia
https://uvmonline.blackboard.com/bbcswebdav/pid-5521948-dt-content-rid-209104635_1/xid-209104635_1
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