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Universidad del Valle de México Ingeniería en tecnologías y sistemas de información Campus “San Rafael” Docente: José Antonio Urquidez Ramírez Materia: Algebra POLINOMIOS UNIDAD 4 ACTIVIDAD 7 Estudiante: Carmen Leonela Sofía Jiménez Díaz Ciudad de México 06 de Agosto de 2020 INTRODUCCIÓN Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de un número finito de monomios. En cuanto a la división sintética, la misma se puede utilizar para dividir una función polinómica por un binomio, y su aplicación principal es para determinar los ceros de un polinomio. En álgebra, es fundamental tener un conocimiento de estos temas, hay que saber del teorema de la raíz racional, también conocido como el teorema de Gauss, ya que esto indica una restricción en las soluciones racionales (o raíces) de la ecuación polinómica con coeficientes enteros. Pág. 2 https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra https://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss https://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_de_una_funci%C3%B3n https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_polin%C3%B3mica https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero EJERCICIOS 1. Usar la división sintética para obtener el cociente y el resultado del siguiente ejercicio: 5𝑥3 − 4𝑥2 + 8𝑥 − 6) ÷ (𝑥 − 3) = 5𝑥2 – 11x + 71, residuo 117. 2. Hallar todas las raíces racionales de: 2𝑥4 – 9x3 + 15x2 – 11x + 3 = 0 Raíces racionales = 1 – 3/2 3. Dar un polinomio sobre los enteros cuya función polinomial correspondiente tenga los ceros 1/2, -1, -2 y otro cero más que debes seleccionar x4 + 11 2 x3 + 16 2 x2 + 1 2 x − 3 Pág. 3 Ejercicios con software Geogebra 4. Trazar las gráficas de la relación dada: a) {(x, y)|y = x2 - 2, x є R} b) {(x, y)|y = -x 2 + 2, x є R} Pág. 4 5. Traza y describe la gráfica de cada uno de los sistemas de desigualdades: a) y < x + 1 2y + 1 > 2x Pág. 5 b) 2x - y > 0 x + y < 2 Pág. 6 x ≥ 0 Pág. 7 CONCLUSION Con el trabajo realizado, se ha logrado identificar como es el teorema del binomio, y como funciona el mismo, lo cual me ha ayudado a comprender lo que son ciertas operaciones básicas con polinomios, y también a manejar algunos métodos de factorización para así aplicarlos en la reducción de fracciones polinomiales. Pág. 8 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Cárdenas, H.; Lluis, E.; Raggi, F. & Tomás, F. (1990). Álgebra Superior: conjuntos y combinatoria, introducción al álgebra lineal, estructuras numéricas, polinomios y ecuaciones. México: Trillas. Recuperado de: http://es.slideshare.net/YoshimarSantana/algebra-superior-cardenas Lovaglia, F. M.; Elmore, M. A. & Conway, D. (1972). Álgebra México: Harla. Recuperado de: https://es.scribd.com/doc/310306619/Algebra-Lovaglia Uspensky, J. V. (1998). Teoría de Ecuaciones. México: Limusa. http://148.206.53.84/tesiuami/Libros/Libros%20digitalizados%2010ene2004/L4.pdf Pág. 9 http://es.slideshare.net/YoshimarSantana/algebra-superior-cardenas http://es.slideshare.net/YoshimarSantana/algebra-superior-cardenas http://es.slideshare.net/YoshimarSantana/algebra-superior-cardenas http://es.slideshare.net/YoshimarSantana/algebra-superior-cardenas https://es.scribd.com/doc/310306619/Algebra-Lovaglia https://es.scribd.com/doc/310306619/Algebra-Lovaglia https://uvmonline.blackboard.com/bbcswebdav/pid-5521948-dt-content-rid-209104635_1/xid-209104635_1 http://148.206.53.84/tesiuami/Libros/Libros%20digitalizados%2010ene2004/L4.pdf
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