Mecanica_de_Fluidos_Guia_de_Ejercicios_N

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Mecánica de Fluidos - Guía de Ejercicios N°1
Ayudantes: Eduardo Faundez - Diego Piedra
 edfaundez@udec.cl - dpiedra@udec.cl
1. La mayor profundidad oceánica conocida es la fosa de las Marianas, en el océano Pacífico, que se encuentra a 11034 m. A esta profundidad el peso específico del agua del mar es aproximadamente 10520 N/. En la superficie . Estime en atmósferas 
la presión a esta profundidad. R: 1121 atm
2. En la figura el manómetro A marca 1,5 kPa (manométrica). Los fluidos se encuentran a 20ºC. Determinar la elevación “z” en metros del nivel al que se encuentran los líquidos en los tubos B y C. R: 
3. El depósito de la figura contiene agua y aceite inmiscible a una temperatura de 20ºC. ¿Cuál es la altura “h” en centímetros si la densidad del aceite es 898 kg/? R: h=8 cm
4. Determine cuál de las tuberías A ó B se encuentra a mayor presión. Justifique su respuesta. R: 
R: 
6. El indicador del depósito de gasolina de un coche marca proporcionalmente a la presión manométrica del fondo del depósito, como muestra la figura. Si el depósito tiene 30 cm de alto y contiene accidentalmente 2 cm de agua además de la gasolina, ¿cuántos centímetros de aire habrá en la parte superior del depósito cuando el indicador señale erróneamente “lleno”? R: h=0,94 cm
7. Los dos fluidos de la figura están a 20ºC. Despreciando el efecto de la tensión superficial, ¿cuál es la densidad del aceite en kg/? R: 748 kg/
8. En la figura, sabiendo que la presión atmosférica es de 101,33 kPa y que la presión en el fondo es de 242 kPa, ¿cuál es la densidad relativa del fluido “x”? R: =15273 N/
9. El gato hidráulico de la figura está lleno de aceite con 56 lbf/. Si se desprecia el peso de ambos pistones, ¿qué fuerza hay que ejercer sobre la palanca si se quieren soportar 2000 lbf de peso? R: F=14 lbf
10. A una temperatura de 20ºC el manómetro A marca 350 kPa de presión absoluta. ¿Cuál es la altura “h” de agua en centímetros? ¿Qué presión absoluta en kilopascales marcará el manómetro B? R: h=6,49 m ; 
11. Los fluidos de la figura se encuentran a 20ºC. Determine la diferencia de presión en pascales entre los puntos A y B. R: 
12. Los fluidos del manómetro invertido de la figura se encuentran a 20ºC. Si kPa, ¿cuál es la altura H en centímetros? R: H=22,6 cm
13. En la figura, la presión en el punto A es de 25 lbf/. Todos los fluidos están a 20ºC. ¿Cuál es la presión del aire en la cámara cerrada B, en Psi? R: psi
14. En la figura, el agua fluye hacia arriba en un tubo inclinado 30º con respecto a la horizontal. El manómetro de mercurio indica h=12 cm. Ambos fluidos se encuentran a 20ºC. ¿Cuál es la diferencia de presiones en el tubo? R: 26100 Pa
15. El depósito y el tubo de la figura se encuentran abiertos a la atmósfera. Si L=2,13 m ¿Cuál es el ángulo de inclinación del tubo? R: 
16. Una bomba introduce lentamente Mercurio en la parte inferior del tanque cerrado, Fig.P2.40. En el instante mostrado, la presión de aire Pb = 80kPa.La bomba se detiene cuando la presión de aire se eleva a 110kPa.Todos los líquidos se mantienen a 20 ° C. ¿cuál será la lectura del manómetro h en ese momento, en cm, si se va a dejar a Patm de aire estándar a nivel del mar? R=21.3cm
17. 
Un manómetro inclinado, tiene una reserva cilíndrica vertical cuya sección transversal es 35 veces la del tubo. El fluido es etilenglicol cuya densidad es . Si y el fluido sube 25 [cm] por sobre la entrada del tubo (medido a lo largo del tubo inclinado) ¿Cuál es la diferencia de presión actual que está siendo medida? 
18. Determinar el cambio de elevación del mercurio en la rama izquierda de la figura siguiente como resultado de un aumento de presión de 5 en el tubo A mientras la presión del tubo B permanece constante.R: a
19. EL sistema de la figura está a 20ºC. Calcule la presión absoluta en el punto A en lbf/. 
R: lbf/
20. Las presiones en los depósitos A y B de la figura son iguales y su valor es 100 kPa. Si se introduce agua en el depósito A hasta aumentar hasta 130 kPa, determine y esquematice las nuevas posiciones del menisco de mercurio. El diámetro del tubo de conexión es de 1 cm. No considere cambio alguno en las densidades de los líquidos. 
R: h= 0,193 m
21. Determine la presión manométrica en Pascales que hay en el punto A de la figura. ¿Es mayor o menor que la atmósfera? R: 12200 Pa
19. Para mostrar el efecto de las dimensiones del manómetro consideremos la figura P2.34. Los contenedores (a) y (b) son cilíndricos y son tales que Pa= Pb como se muestra. Supongamos que la interfaz aceite-agua a la derecha se mueve hacia arriba a distancia ∆H <h. Deduzca una fórmula para la diferencia Pa - Pb cuando:
(a) d<< D
(b) d = 0.15D. 
¿Cuál es el% de diferencia?
20. El tubo en U de la figura tiene un diámetro interior de 1cm y esta lleno con Hg, si se vierten 20cm3 de agua en la rama derecha.¿cual será la altura de cada rama una vez que se estabilicen los fluidos?
21. Eltanque cilíndricoen la figura. P2.70tieneinsertado un cilindro de 35-cm de altura en la
parte inferior.Lapresión en el puntoBes de 156kPa.Determinar:
(a) La presión en elespacio de aire.
(b) La fuerza sobrela parte superior dela pieza de inserción. Despreciarla presión del airefuera del depósito.
22. Un bloque uniforme de acero (SG= 7.85) se encuentra “flotando” en la interface Agua-Mercurio, ¿Cuál es la relación de las distancias a y b para esta condición de equilibrio? R: = 0.834
 
23. La compuerta AB de la figura mide 1,2 m de longitud y 0,8 m de ancho. Despreciando la presión atmosférica, calcule la fuerza F sobre la compuerta y la posición de su centro de presiones X. R: F=38750 N; X=0,615 m
24. La compuerta AB de la figura tiene una anchura de 5ft, está articulada en A y sujeta en B. El agua está a 20ºC. Calcule la fuerza sobre el apoyo B y las reacciones en A si la profundidad del agua es de h=9,5 ft. R: F= 9360 lbf ; 4260 lbf, 0 lbf
24.El panel ABC de la cara inclinada del depósito de agua de la figura tiene forma de triángulo isósceles con vértice en A y base BC=2 m. Calcule la fuerza del agua sobre el panel y su línea de acción. R: F=131000N ; CP está a 3,75 m por debajo de A
25. En la figura, la compuerta superior AB tapa una apertura circular de 80 cm de diámetro. La compuerta se mantiene cerrada mediante una masa de 200 kg, según se muestra en la figura. Suponga que la gravedad es estándar y la temperatura es de 20ºC. ¿Para qué valor de “h” se desbloqueará la puerta? Desprecie el peso de la puerta. R: h= 0,40 m
26. La compuerta AB de la figura tiene una longitud L, una anchura b perpendicular al papel, está articulada en B y tiene un peso despreciable. El nivel “h” del líquido permanece siempre en la parte superior de la compuerta con independencia de su ángulo . Obtenga una expresión analítica para la fuerza P, perpendicular a AB, que hay que ejercer sobre la compuerta para mantenerla en equilibrio. R:
27. La compuerta AB de la figura es una masa homogénea de 180 kg y 1,2 m de anchura, articulada en A y apoyada sobre B. Todos los fluidos se encuentran a 20ºC. ¿A qué profundidad del agua “h” se anula la fuerza en el punto B? R: h=2,52 m
28. La compuerta AB de la figura tiene 15 ft de longitud, 8 ft de anchura perpendicular al papel y está articulada en B con un tope en A. El agua está a 20ºC. La compuerta está construida con acero de 1 in de espesor, cuya densidad relativa es 7,85. Calcule el nivel del agua “h” para el que la compuerta comienza a caer. R: h= 10,6 ft
29. El depósito de la figura tiene un tapón de 4 cm de diámetro en el lado de la derecha. Todos los fluidos se encuentran a 20ºC. El tapón saltará si la fuerza hidrostática que soporta supera los 25 N. En esta condición, ¿cuál será la lectura “h” del manómetro de mercurio de la izquierda? R: h= 0,152 m
30. La presa ABC de la figura tiene 30 m de ancho perpendicular al papel y está construida de hormigón que tiene una densidad relativa de 2,4. Calculela fuerza hidrostática sobre la superficie AB y su momento alrededor de C. Suponiendo que no hay filtraciones de agua bajo la presa, ¿podría esta fuerza volcar la presa? ¿Cómo cambiaría su razonamiento si existieran filtraciones? R: F= 1,175E9 N; 3,13E9 Nm
31. La compuerta AB de la figura tiene forma de triángulo isósceles y está articulada en A y pesa 1500 N. ¿Cuál es la fuerza horizontal P que se debe aplicar en el punto B para mantener el sistema en equilibrio? R: P= 18040 N
32. La compuerta AB tiene 5 ft de anchura y se abre para dejar salir agua dulce al océano cuando la marea está baja. La articulación en el punto A está 2 ft sobre el nivel del agua dulce. ¿A qué altura “h” del nivel del océano comienza a abrirse la compuerta? Desprecie el peso de la compuerta. R: h= 9,85 ft
33. La compuerta AB de la figura tiene 3 m de ancho y está conectada mediante una barra y una polea a una esfera de hormigón (densidad relativa de 2,4). ¿Qué diámetro de la esfera es necesario para mantener la puerta cerrada? R: D= 2,15 m
34. La compuerta circular ABC de la figura tiene un radio de 1 m y está articulada en el punto B. Calcule la fuerza P mínima para mantener la compuerta cerrada cuando h= 8 m. Desprecie la presión atmosférica. R: P= 7690 N
35. La presa de la figura es un cuarto de círculo de 50 m de anchura. Determine las componentes vertical y horizontal que la fuerza hidrostática ejerce sobre la presa y el punto CP en el que la fuerza resultante incide sobre la presa. 
97,9 MN; 153,8 MN; CP= (10,74 m a la derecha y 3,13 m hacia arriba desde A)
36. La compuerta AB de la figura es un cuarto de círculo de 10 ft de anchura articulada en el punto B. Determine la mínima fuerza F que permite mantener abierta la compuerta. Suponga que la compuerta es uniforme y pesa 3000 lbf. R: F= 7480 lbf
37. Calcule las componentes horizontal y vertical de la fuerza hidrostática que se ejerce sobre el panel en cuarto de círculo situado en el fondo del depósito de agua de la figura.
R: 705000 N; 638000 N
38. La compuerta BC en cuarto de círculo de la figura está articulada en el punto C. Determine la fuerza horizontal P necesaria para mantener la compuerta en equilibrio. R: P= 58,7 kN
39. Determinar (a) La fuerza hidrostática total sobre la compuerta curva AB, y (b) Su línea de acción. Desprecie presión atmosférica y considere ancho unitario para la compuerta. R: Ftotal = [(4895) + (7343) ] = 8825 N actuando a 56.31° hacia abajo y a la derecha.
 
40. Un depósito de agua de 4 m de diámetro está formado por dos semicilindros de 4,5 kN/m cada uno unidos mediante remaches, como se muestra en la figura. Si se desprecia el efecto de las caras laterales, determine la fuerza que se ejerce sobre los remaches. 
R: F= 11300 N
41. El cuerpo uniforme A de la figura tiene una anchura “b” perpendicular al papel y está en equilibrio estático cuando se gira alrededor de la articulación O. ¿Cuál es el peso específico de este cuerpo si: a) h=0 y b) h=R? 
R: Si h=0 =3/2; Si h=R =3/5
42. El panel curvo BC de la figura tiene un arco de 60 y es perpendicular al fondo en el punto C. Si el panel tiene una anchura de 4 m, estime la resultante de la fuerza hidrostática sobre el panel. R: = 373 kN; 335650 N; 161860 N
39. La cúpula semiesférica en la figura P2.91 pesa 30 kN, se llena con agua y se
sujeto al suelo por seis pernos equi-espaciados. ¿Cuál es la fuerza en cada pernos requerida para sostener la cúpula hacia abajo?
1
3
=1117 [kg/m]
r
20º
q
=