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Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL INGENIERIA ANTISISMICA ÁNALISIS SISMICO ESPACIAL POR MÉTODO DE SUPERPOSICION MODAL DE UNA EDIFICIO DE 4 NIVELES DE CONCRETO ARMADO ________________________________________________________________________________________ _________________________ ___________________ Por: Gilmer Calderón Quispe gilmer.calderon.16@unsch.edu.pe 1.0 ARGUMENTOS PORTICOS EN DIRECCIÓN X Datos de portico ≔# 1 UNSCH Ayacucho - Perú - 1 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Datos de portico ≔# 1 � Número de nodos : ≔nod 25 � Número de pisos : ≔np 4 � Número de nodos restringidos : ≔nr 5 � Calidad del concreto : ≔f'c 210 ――kgf cm 2 � Módulo de elásticidad: ≔E =⋅150000 ‾‾‾f'c 2173706.51193 ―――tonnef m2 � Módulo de poison: ≔ν 0.2 � Módulo de corte: ≔G =―――E 2 (( +1 ν)) 905711.047 ――― tonnef m2 � Módulo de sección: ≔β 1.2 � Longitud en X del edificio: ≔Lx 20 � Longitud en Y del edificio: ≔Ly 14 ≔Pi 0 1 2 3 4[[ ]] ≔Pi TPi Cáculo de Matriz cooedenadas generalizadas (CG) y matriz de vector colocación (VC) =CG 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 6 1 7 8 1 9 10 1 11 12 ⋮ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ =VC 0 0 0 1 5 6 0 0 0 1 7 8 0 0 0 1 9 10 0 0 0 1 11 12 0 0 0 1 13 14 1 5 6 2 15 16 1 7 8 2 17 18 1 9 10 2 19 20 1 11 12 2 21 22 1 13 14 2 23 24 ⋮ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔VCx VC Datos de la geometria del pórtico =# 1 =Dats 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 0.5 0.3 3 0.3 0.3 ⋮ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ Cálculo de matrices del portico =# 1 UNSCH Ayacucho - Perú - 2 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Cálculo de matrices del portico =# 1 Matriz rigidez de la columna para direccion x =Kc 1 2031.35 0 -3047.024 -2031.35 0 -3047.024 0 135856.657 0 0 -135856.657 0 -3047.024 0 5589.461 3047.024 0 3551.612 -2031.35 0 3047.024 2031.35 0 3047.024 0 -135856.657 0 0 135856.657 0 -3047.024 0 3551.612 3047.024 0 5589.461 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ Matriz rigidez de todas las vigas =Kc 21 0 0 0 0 0 0 0 1295.873 3239.683 0 -1295.873 3239.683 0 3239.683 10596.658 0 -3239.683 5601.757 0 0 0 0 0 0 0 -1295.873 -3239.683 0 1295.873 -3239.683 0 3239.683 5601.757 0 -3239.683 10596.658 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ Matriz rigidez del pórtico =# 1 =S 20313.495 -10156.748 0 0 0 0 0 -10156.748 20313.495 -10156.748 0 0 3047.024 0 0 -10156.748 20313.495 -10156.748 0 0 0 0 0 -10156.748 10156.748 0 0 0 0 0 0 0 273009.187 3239.683 -1295.873 0 3047.024 0 0 3239.683 21775.58 -3239.683 0 0 0 0 -1295.873 -3239.683 274305.06 0 3047.024 0 0 3239.683 5601.757 0 0 0 0 0 0 0 -1295.873 0 3047.024 0 0 0 0 3239.683 0 0 0 0 0 0 0 ⋱ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⋮ 43 0 1 2 3 4 5 6 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Condensación estatica de la matriz rigidez del portico =# 1 ≔ Kps Kpp Kss KL ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | ←ngl rows ((S)) ←#a np ←#b -ngl np ←Kpp submatrix (( ,,,,S 1 #a 1 #a)) ←Kps submatrix (( ,,,,S 1 #a +#a 1 ngl)) ←Ksp TKps ←Kss submatrix (( ,,,,S +#a 1 ngl +#a 1 ngl)) ←KL -Kpp ⋅⋅Kps Kss -1 Ksp Kps Kpp Kss KL ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦UNSCH Ayacucho - Perú - 3 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ≔ Kps Kpp Kss KL ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | ←ngl rows ((S)) ←#a np ←#b -ngl np ←Kpp submatrix (( ,,,,S 1 #a 1 #a)) ←Kps submatrix (( ,,,,S 1 #a +#a 1 ngl)) ←Ksp TKps ←Kss submatrix (( ,,,,S +#a 1 ngl +#a 1 ngl)) ←KL -Kpp ⋅⋅Kps Kss -1 Ksp Kps Kpp Kss KL ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ =Kpp 20313.495 -10156.748 0 0 -10156.748 20313.495 -10156.748 0 0 -10156.748 20313.495 -10156.748 0 0 -10156.748 10156.748 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =Kss 273009.187 3239.683 -1295.873 3239.683 0 0 3239.683 21775.58 -3239.683 5601.757 0 0 -1295.873 -3239.683 274305.06 0 -1295.873 3239.683 3239.683 5601.757 0 32372.238 -3239.683 5601.757 0 0 -1295.873 -3239.683 274305.06 0 0 0 3239.683 5601.757 0 32372.238 ⋱ 0 1 2 3 4 5 ⋮ 39 0 1 2 3 4 5 ⋮ 39 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =Kps 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3047.024 0 3047.024 0 3047.024 0 3047.024 0 3047.024 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 … 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⋮ 39 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Matriz Rigidez Lateral del portico =# 1 =KL 18914.4673 -10155.2261 1359.9203 -120.4709 -10155.2261 17582.518 -9963.5822 1188.33 1359.9203 -9963.5822 17268.0083 -8506.1416 -120.4709 1188.33 -8506.1416 7412.769 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔Kx KL KL KL⎡⎣ ⎤⎦ KSS_x Kss Kss Kss KSP_x Kps Kps Kps port 1 2 3 Kmx Kc Kc Kc ≔#cx ⋅np nr 2.0 ARGUMENTOS DE PORTICOS EN DIRECCION Y Datos de portico ≔# “A-B-C-D-E” UNSCH Ayacucho - Perú - 4 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Datos de portico ≔# “A-B-C-D-E” � Número de nodos : ≔nod 15 � Número de pisos : ≔np 4 � Número de nodos restringidos : ≔nr 3 Cáculo de Matriz cooedenadas generalizadas (CG) y matriz de vector colocación (VC) =CG 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 6 1 7 8 1 9 10 2 11 12 2 13 14 ⋮ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ =VC 0 0 0 1 5 6 0 0 0 1 7 8 0 0 0 1 9 10 1 5 6 2 11 12 1 7 8 2 13 14 1 9 10 2 15 16 2 11 12 3 17 18 2 13 14 3 19 20 2 15 16 3 21 22 ⋮ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ ≔VCy VC Datos de la geometria del pórtico =# “A-B-C-D-E” =Dats 0.3 0.5 3 0.3 0.3 0.3 0.5 3 0.3 0.3 0.3 0.5 3 0.3 0.3 0.3 0.5 3 0.3 0.3 0.3 0.5 3 0.3 0.3 0.3 0.5 3 0.3 0.3 0.3 0.5 3 0.3 0.3 0.3 0.5 3 0.3 0.3 0.3 0.5 3 0.3 0.3 0.3 0.5 3 0.3 0.3 0.3 0.5 3 0.3 0.3 0.3 0.5 3 0.3 0.3 0.3 0.6 7 0.25 0.25 0.3 0.6 7 0.25 0.25 0.3 0.6 7 0.25 0.25 ⋮ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Cálculo de matrices del portico =# “A-B-C-D-E” Matriz rigidez de la columna para direccion y =Kc 1 5241.383 0 -7862.075 -5241.383 0 -7862.075 0 135856.657 0 0 -135856.657 0 -7862.075 0 14623.46 7862.075 0 8962.766 -5241.383 0 7862.075 5241.383 0 7862.075 0 -135856.657 0 0 135856.657 0 -7862.075 0 8962.766 7862.075 0 14623.46 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ Matriz rigidez de todas las vigas =Kc 13 0 0 0 0 0 0 0 500.619 1752.165 0 -500.619 1752.165 0 1752.165 7938.428 0 -1752.165 4326.731 0 0 0 0 0 0 0 -500.619 -1752.165 0 500.619 -1752.165 0 1752.165 4326.731 0 -1752.165 7938.428 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ UNSCH Ayacucho - Perú - 5 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Matriz rigidez de todas las vigas =Kc 13 0 0 0 0 0 0 0 500.619 1752.165 0 -500.619 1752.165 0 1752.165 7938.428 0 -1752.165 4326.731 0 0 0 0 0 0 0 -500.619 -1752.165 0 500.619 -1752.165 0 1752.165 4326.731 0 -1752.165 7938.428 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ Matriz rigidez del pórtico =# “A-B-C-D-E” =S 31448.3 -15724.15 0 0 0 0 0 -15724.15 31448.3 -15724.15 0 0 7862.075 0 0 -15724.15 31448.3 -15724.15 0 0 0 0 0 -15724.15 15724.15 0 0 0 0 0 0 0 272213.933 1752.165 -500.619 0 7862.075 0 0 1752.165 37185.347 -1752.165 0 0 0 0 -500.619 -1752.165 272714.551 0 7862.075 0 0 1752.165 4326.731 0 0 0 0 0 0 0 -500.619 ⋱ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ⋮ 27 0 1 2 3 4 5 6 ⋮ 27 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ Condensación estatica de la matriz rigidez del portico =# “A-B-C-D-E” ≔ Kps Kpp Kss KL ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | ←ngl rows ((S)) ←#a np ←#b -ngl np ←Kpp submatrix (( ,,,,S 1 #a 1 #a)) ←Kps submatrix (( ,,,,S 1 #a +#a 1 ngl)) ←Ksp TKps ←Kss submatrix (( ,,,,S +#a 1 ngl +#a 1 ngl)) ←KL -Kpp ⋅⋅Kps Kss -1 Ksp Kps Kpp Kss KL ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ =Kpp 31448.3 -15724.15 0 0 -15724.15 31448.3 -15724.15 0 0 -15724.15 31448.3 -15724.15 0 0 -15724.15 15724.15 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =Kss 272213.933 1752.165 -500.619 1752.165 0 0 -135856.657 1752.165 37185.347 -1752.165 4326.731 0 0 0 -500.619 -1752.165 272714.551 0 -500.619 1752.165 0 1752.165 4326.731 0 45123.775 -1752.165 4326.731 0 0 0 -500.619 -1752.165 272213.933 -1752.165 0 0 0 1752.165 4326.731 -1752.165 37185.347 0 ⋱ 0 1 2 3 4 5 ⋮ 23 0 1 2 3 4 5 6 ⋮ 23 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =Kps 0 0 0 0 0 0 0 -7862.075 0 -7862.075 0 0 7862.075 0 7862.075 0 7862.075 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7862.075 0 7862.075 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 … 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⋮ 23 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ UNSCH Ayacucho - Perú - 6 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ =Kps 0 0 0 0 0 0 0 -7862.075 0 -7862.075 0 0 7862.075 0 7862.075 0 7862.075 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7862.075 0 7862.075 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 … 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⋮ 23 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Matriz Rigidez Lateral del portico =# “A-B-C-D-E” =KL 26870.7247 -15647.5651 4219.9377 -662.5412 -15647.5651 22831.8286 -14371.6138 3054.5523 4219.9377 -14371.6138 20730.5965 -9709.3767 -662.5412 3054.5523 -9709.3767 7169.4432 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔Ky KL KL KL KL KL⎡⎣ ⎤⎦ KSS_y Kss Kss Kss Kss Kss KSP_y Kps Kps Kps Kps Kps port 1 2 3 4 5 Kmy Kc Kc Kc Kc Kc ≔#cy ⋅np nr Vector r #port 1 2 3 4 5 6 7 8 r -7 0 7 -10 -5 0 5 10 ≔A ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | || l , ‥1 2 +cols ⎛⎝Kx⎞⎠ cols ⎛⎝Ky⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | || if else ≤l cols ⎛⎝Kx⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | for ∊ | | | | i , ‥1 2 np ‖ ‖ ‖ ←a ,i i cos (( °0 )) for ∊ | | | | j , ‥1 2 np ‖ ‖ ‖ ←a ,j +i j sin (( °0 )) for ∊ | | | | k , ‥1 2 np ‖ ‖ ‖ ←a ,k ++i j k r ,l 1 ←A l a ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | for ∊ | | | | i , ‥1 2 np ‖ ‖ ‖ ←a ,i i cos (( °90 )) for ∊ | | | | j , ‥1 2 np ‖ ‖ ‖ ←a ,j +i j sin (( °90 )) for ∊ | | | | k , ‥1 2 np ‖ ‖ ‖ ←a ,k ++i j k r ,l 1 ←A l a return A UNSCH Ayacucho - Perú - 7 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ≔A ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | || l , ‥1 2 +cols ⎛⎝Kx⎞⎠ cols ⎛⎝Ky⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | || if else ≤l cols ⎛⎝Kx⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | for ∊ | | | | i , ‥1 2 np ‖ ‖ ‖ ←a ,i i cos (( °0 )) for ∊ | | | | j , ‥1 2 np ‖ ‖ ‖ ←a ,j +i j sin (( °0 )) for ∊ | | | | k , ‥1 2 np ‖ ‖ ‖ ←a ,k ++i j k r ,l 1 ←A l a ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | for ∊ | | | | i , ‥1 2 np ‖ ‖ ‖ ←a ,i i cos (( °90 )) for ∊ | | | | j , ‥1 2 np ‖ ‖ ‖ ←a ,j +i j sin (( °90 )) for ∊ | | | | k , ‥1 2 np ‖ ‖ ‖ ←a ,k ++i j k r ,l 1 ←A l a return A =A 1 1 0 0 0 0 0 0 0 -7 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 … ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =A 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =A 3 1 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 7 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =A 4 0 0 0 0 1 0 0 0 -10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -10 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =A 5 0 0 0 0 1 0 0 0 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -5 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 3.0) CALCULO DE LA MATRIZ RIGIDEZ EN COORDENADAS DE PISO ≔Kt ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | ←f (( ,x y)) 0 ←K matrix (( ,,1 1 f)) for ∊ | | | || i , ‥1 2 cols ⎛⎝Kx⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ←K i Kx ,1 i for ∊ | | | || j , ‥1 2 cols ⎛⎝Ky⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ←K +i j Ky ,1 j return K =Kt 18914.467 -10155.226 1359.92 ⋱ 0 1 2 ⋮ 3 0 ⋮ 3 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 18914.467 -10155.226 1359.92 ⋱ 0 1 2 ⋮ 3 0 ⋮ 3 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 18914.467 -10155.226 1359.92 ⋱ 0 1 2 ⋮ 3 0 ⋮ 3 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⋮ 0 1 2 ⋮ 7 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔m =length ⎛⎝Kt⎞⎠ 8UNSCH Ayacucho - Perú - 8 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ =Kt 18914.467 -10155.226 1359.92 ⋱ 0 1 2 ⋮ 3 0 ⋮ 3 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 18914.467 -10155.226 1359.92 ⋱ 0 1 2 ⋮ 3 0 ⋮ 3 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 18914.467 -10155.226 1359.92 ⋱ 0 1 2 ⋮ 3 0 ⋮ 3 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⋮ 0 1 2 ⋮ 7 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔m =length ⎛⎝Kt⎞⎠ 8 ≔KE ∑ =i 1 m ⋅⋅TA i Kti Ai =KE 56743.402 -30465.678 4079.761 -361.413 0 0 0 0 0 0 0 0 -30465.678 52747.554 -29890.746 3564.99 0 0 0 0 0 0 0 0 4079.761 -29890.746 51804.025 -25518.425 0 0 0 0 0 0 0 0 -361.413 3564.99 -25518.425 22238.307 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 134353.624 -78237.825 21099.689 -3312.706 0 0 0 0 0 0 0 0 -78237.825 114159.143 -71858.069 15272.762 0 0 0 0 0 0 0 0 21099.689 -71858.069 103652.982 -48546.884 0 0 0 0 0 0 0 0 -3312.706 15272.762 -48546.884 35847.216 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8571298.972 -4907103.428 1188256.619 -177441.456 0 0 0 0 0 0 0 0 -4907103.428 7431043.922 -4569334.505 880094.425 0 0 0 0 0 0 0 0 1188256.619 -4569334.505 6874913.925 -3260946.052 0 0 0 0 0 0 0 0 -177441.456 880094.425 -3260946.052 2518812.167 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 4.0) CÁLCULO DE LA MATRIZ MASApiso 1 2 3 4 h 3 3 3 3 W 140 140 140 122.5 a 20 20 20 20 b 14 14 14 14 Peso: ≔W =TW 140 140 140 122.5[[ ]] dimensiones: ≔a =Ta 20 20 20 20[[ ]] ≔b =Tb 14 14 14 14[[ ]] ≔g 9.8067 ≔M ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ←f (( ,w z)) 0 ←r matrix (( ,,1 1 f)) for ∊ | | | | | | | | | | | | || i , ‥1 2 2 ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | || j , ‥1 2 cols ((W)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←l r ,1 i ←M ,+j l +j l ―― W ,1 j g ←r ,1 +i 1 j ←r ,1 +i 1 +r ,1 i r ,1 +i 1 for ∊ | | | | || k , ‥1 2 cols ((W)) ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←M ,+r ,1 +i 1 k +r ,1 +i 1 k ⋅―― W ,1 k 12 g ⎛ ⎜⎝ +a ,1 k 2 b ,1 k 2 ⎞ ⎟⎠ return M UNSCH Ayacucho - Perú - 9 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ≔M ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ←f (( ,w z)) 0 ←r matrix (( ,,1 1 f)) for ∊ | | | | | | | | | | | | || i , ‥1 2 2 ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | || j , ‥1 2 cols ((W)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←l r ,1 i ←M ,+j l +j l ―― W ,1 j g ←r ,1 +i 1 j ←r ,1 +i 1 +r ,1 i r ,1 +i 1 for ∊ | | | | || k , ‥1 2 cols ((W)) ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←M ,+r ,1 +i 1 k +r ,1 +i 1 k ⋅―― W ,1 k 12 g ⎛ ⎜⎝ +a ,1 k 2 b ,1 k 2 ⎞ ⎟⎠ return M =M 14.27595 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14.27595 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14.27595 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12.49146 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14.27595 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14.27595 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14.27595 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12.49146 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 709.03906 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 709.03906 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 709.03906 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 620.40918 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 5.0) CÁLCULO DE MODOS DE VIBRACION Y FRECUENCIAS ≔M_o ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | ←f (( ,x y)) 0 ←m matrix (( ,,1 1 f)) ←m⟨⟨1⟩⟩ sort ⎛⎝eigenvals ⎛⎝ ⋅M -1 KE⎞⎠⎞⎠ ←m⟨⟨2⟩⟩ ‾‾‾m⟨⟨1⟩⟩ ←m⟨⟨3⟩⟩ ―― 2 π m⟨⟨2⟩⟩ ←m⟨⟨4⟩⟩ ―― 1 m⟨⟨3⟩⟩ m ω2 ω T f =M_o 172.179 13.122 0.479 2.088 226.674 15.056 0.417 2.396 343.285 18.528 0.339 2.949 1554.438 39.426 0.159 6.275 2350.073 48.478 0.13 7.715 3401.107 58.319 0.108 9.282 4193.692 64.759 0.097 10.307 7158.339 84.607 0.074 13.466 7972.973 89.292 0.07 14.211 10789.456 103.872 0.06 16.532 16988.473 130.34 0.048 20.744 21791.23 147.619 0.043 23.494 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔ω M_o⟨⟨2⟩⟩ ≔ω2 M_o⟨⟨1⟩⟩ ≔T M_o⟨⟨3⟩⟩ En tr ad as Sa lid as ≔excel “A1” M_o⟨⟨3⟩⟩ Modos ≔ϕ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | || for ∊ | | | || i , ‥1 2 length ⎛⎝M_o ⟨⟨1⟩⟩⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ←ϕ⟨⟨i⟩⟩ eigenvec ⎛ ⎜⎝ ,⋅M-1 KE sort ⎛⎝eigenvals ⎛⎝ ⋅M -1 KE⎞⎠⎞⎠ ,i 1 ⎞ ⎟⎠ return ϕ UNSCH Ayacucho - Perú - 10 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ En tr ad as Sa lid as ≔excel “A1” M_o⟨⟨3⟩⟩ =ϕ 0.195 0 0 -0.521 0 0 -0.656 0.482 0 0 0 0 0.417 0 0 -0.599 0 0 0.15 -0.643 0 0 0 0 0.583 0 0 -0.009 0 0 0.577 0.544 0 0 0 0 0.67 0 0 0.608 0 0 -0.463 -0.243 0 0 0 0 0 0.159 0 0 0.455 0 0 0 0.654 0 -0.563 0 0 0.395 0 0 0.635 0 0 0 -0.014 0 0.639 0 0 0.584 0 0 0.086 0 0 0 -0.619 0 -0.486 0 0 0.691 0 0 -0.618 0 0 0 0.434 0 0.2 0 0 0 0.168 0 0 0.469 0 0 0 0.653 0 0.548 0 0 0.402 0 0 0.628 0 0 0 -0.042 0 -0.641 0 0 0.584 0 0 0.066 0 0 0 -0.614 0 0.496 0 0 0.685 0 0 -0.617 0 0 0 0.443 0 -0.207 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 6.0) MODOS NORMALIZADOS CON RESPECTO A SU MASA ≔ϕ ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | || ←f (( ,x y)) 0 ←Φ matrix (( ,,1 1 f)) for ∊ | | | | || i ‥1 cols ((ϕ)) ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←Φ⟨⟨i⟩⟩ ―――――― ϕ⟨⟨i⟩⟩ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⋅⋅ T⎛⎝ϕ ⟨⟨i⟩⟩⎞⎠ M ϕ ⟨⟨i⟩⟩ Φ =ϕ 0.053 0 0 -0.141 0 0 -0.176 0.128 0 0 0 0 0.114 0 0 -0.162 0 0 0.04 -0.171 0 0 0 0 0.159 0 0 -0.002 0 0 0.155 0.144 0 0 0 0 0.182 0 0 0.165 0 0 -0.124 -0.065 0 0 0 0 0 0.044 0 0 0.123 0 0 0 0.175 0 -0.149 0 0 0.108 0 0 0.172 0 0 0 -0.004 0 0.169 0 0 0.159 0 0 0.023 0 0 0 -0.166 0 -0.129 0 0 0.189 0 0 -0.168 0 0 0 0.116 0 0.053 0 0 0 0.007 0 0 0.018 0 0 0 0.025 0 0.021 0 0 0.016 0 0 0.024 0 0 0 -0.002 0 -0.024 0 0 0.023 0 0 0.003 0 0 0 -0.023 0 0.019 0 0 0.027 0 0 -0.024 0 0 0 0.017 0 -0.008 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ MASA PARTICIPATIVA EN CADA MODO UX UY RZ S_UX S_UY S_RZ =Γt 6.924 0 0 0 6.792 0 0 0 48.123 -2.31 0 0 0 2.459 0 0 0 17.005 -1.277 0 0 0.643 0 0 0 1.531 0 0 0 10.359 0 -0.891 0 0 0 5.932 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =βt 0.8666 0 0 0.8666 0 0 0 0.8339 0 0.8666 0.8339 0 0 0 0.8429 0.8666 0.8339 0.8429 0.0965 0 0 0.963 0.8339 0.8429 0 0.1093 0 0.963 0.9433 0.8429 0 0 0.1053 0.963 0.9433 0.9481 0.0295 0 0 0.9925 0.9433 0.9481 0.0075 0 0 1 0.9433 0.9481 0 0.0424 0 1 0.9857 0.9481 0 0 0.0391 1 0.9857 0.9872 0 0.0143 0 1 1 0.9872 0 0 0.0128 1 1 1 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦UNSCH Ayacucho - Perú - 11 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ =Γt 6.924 0 0 0 6.792 0 0 0 48.123 -2.31 0 0 0 2.459 0 0 0 17.005 -1.277 0 0 0.643 0 0 0 1.531 0 0 0 10.359 0 -0.891 0 0 0 5.932 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =βt 0.8666 0 0 0.8666 0 0 0 0.8339 0 0.8666 0.8339 0 0 0 0.8429 0.8666 0.8339 0.8429 0.0965 0 0 0.963 0.8339 0.8429 0 0.1093 0 0.963 0.9433 0.8429 0 0 0.1053 0.963 0.9433 0.9481 0.0295 0 0 0.9925 0.9433 0.9481 0.0075 0 0 1 0.9433 0.9481 0 0.0424 0 1 0.9857 0.9481 0 0 0.0391 1 0.9857 0.9872 0 0.0143 0 1 1 0.9872 0 0 0.0128 1 1 1 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 7.0) FACTOR DE PARTICIPACION MODAL dirección de analisis ≔Dir “x” ≔b ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | | | | | ←f (( ,x y)) 0 ←b matrix (( ,,rows ((ϕ)) 1 f)) | | | | | | | | | | || if else =Dir “x” ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | i ‥1 np ‖ ‖ ‖ ←b ,i 1 1 ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | i ‥1 np ‖ ‖ ‖ ←b ,+i np 1 1 b =b 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔Γ ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | || for ∊ | | | | || n ‥1 rows ((T)) ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←Γ n ――――― ⋅ T⎛⎝ϕ ⟨⟨n⟩⟩⎞⎠ M b ⋅⋅ T⎛⎝ϕ ⟨⟨n⟩⟩⎞⎠ M ϕ ⟨⟨n⟩⟩ return Γ =Γ 6.924 0 0 -2.31 0 0 -1.277 0.643 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ MASA PARTICIPATIVA EN CADA MODO ≔β ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | || for ∊ | | | | | || n , ‥1 2 rows ((T)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ←Γ n ――――― ⎛ ⎝ ⋅ T⎛⎝ϕ ⟨⟨n⟩⟩⎞⎠ M b ⎞ ⎠ 2 ⋅⋅ T⎛⎝ϕ ⟨⟨n⟩⟩⎞⎠ M ϕ ⟨⟨n⟩⟩ Γ =β 47.937 0 0 5.337 0 0 1.631 0.413 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 8.0) PORCENTAJE DE MASA PARTICIPATIVA EN CADA MODO Masa total: ≔MT =∑ =i 1 cols ((W)) ―― W⟨⟨i⟩⟩ g 55.319[[ ]] =βm %86.656 %86.656 0 %86.656 0 %86.656 %9.648 %96.304 0 %96.304 0 %96.304 %2.949 %99.253 %0.747 %100 0 %100 0 %100 0 %100 0 %100 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔βm ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | || i , ‥1 2 rows ((T)) ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←βm ,i 1 ―― β ⟨ i ⟩ MT for ∊ | | | | | | | | | | j ‥1 rows ((T)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | if else =j 1 ‖ ‖ ‖ ←βm ,j 2 βm ,j 1 ‖ ‖ ‖ ←βm ,j 2 +βm ,j 1 βm ,-j 1 2 return βm UNSCH Ayacucho - Perú - 12 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________≔βm ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | || i , ‥1 2 rows ((T)) ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←βm ,i 1 ―― β ⟨ i ⟩ MT for ∊ | | | | | | | | | | j ‥1 rows ((T)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | if else =j 1 ‖ ‖ ‖ ←βm ,j 2 βm ,j 1 ‖ ‖ ‖ ←βm ,j 2 +βm ,j 1 βm ,-j 1 2 return βm =βm %86.656 %86.656 0 %86.656 0 %86.656 %9.648 %96.304 0 %96.304 0 %96.304 %2.949 %99.253 %0.747 %100 0 %100 0 %100 0 %100 0 %100 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 9.0) CONSTRUCCIÓN DEL ESPECTRO DE ACELERACIONES Factor zona (Tabla N°1 norma E030-2016) ≔Z 0.25 Factor Suelo (Tabla N°3 norma E030-2016) ≔S 1.2 Tp (Tabla N°4 norma E030-2016) ≔Tp 0.6 Tl (Tabla N°4 norma E030-2016) ≔Tl 2 Factor Uso (Tabla N°3 norma E030-2016) ≔U 1 Coeficiente b´sico de reduccion de fuerzas ≔R0 8 Irregularidad en planta ≔Ip 1 Irregularidad en elevación ≔Ie 1 CALCULOS: � Coeficiente de redducción de fuerzas sismicas (Articulo 3.8 NTP E03-2016) ≔R =⋅⋅R0 Ip Ie 8 =t 0 0.02 0.04 0.06 ⋮ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.02 0.03 0.039 0.049 0.058 0.068 0.077 0.087 0.001 0.011 0.096 2 3 4 5 6 7 8 90 1 10 t Tp Tl Sa Espectro inelastico UNSCH Ayacucho - Perú - 13 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 0.02 0.03 0.039 0.049 0.058 0.068 0.077 0.087 0.001 0.011 0.096 2 3 4 5 6 7 8 90 1 10 t Tp Tl Sa � Factor de amplificación sismica (C) ( Art. 2.5) ≔ Sa Sd z ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | for ∊ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | || i ‥1 rows ((T)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ←Tf T ,i 1 | | | | | | | | | | | | | | | if else if else <Tf Tp ‖ ‖ ‖‖ ←c 2.5 <<Tp Tf Tl ‖ ‖ ‖ ‖ ←c 2.5 ―― Tp Tf ‖ ‖ ‖ ‖ ←c 2.5 ――― ⋅Tp Tl Tf 2 | | | | | | | | || if else ≥― c R 0.125 ‖ ‖ ‖‖ ←ξ ― c R ‖ ‖ ←ξ 0.125 ←Sa ,i 1 ⋅⋅⋅⋅Z U ξ S g ←Sd ,i 1 ―― Sa ,i 1 ω2 ,i 1 ←z⟨⟨i⟩⟩ ⋅⋅ϕ⟨⟨i⟩⟩ Sd ,i 1 | | Γ ,i 1 | | Sa Sd z ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ Periodo: =T 0.479 0.417 0.339 0.159 0.13 0.108 0.097 0.074 0.07 0.06 0.048 0.043 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Eigenvalores: =ω2 172.179 226.674 343.285 1554.438 2350.073 3401.107 4193.692 7158.339 7972.973 10789.456 16988.473 21791.23 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Espectro de aceleración: =Sa 0.919 0.919 0.919 0.919 0.919 0.919 0.919 0.919 0.919 0.919 0.919 0.919 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Espectro de desplazamiento: =Sd 0.0053397 0.004056 0.0026782 0.0005915 0.0003912 0.0002703 0.0002192 0.0001284 0.0001153 0.0000852 0.0000541 0.0000422 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Desplazamientos máximos : UNSCH Ayacucho - Perú - 14 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ =Sd 0.0053397 0.004056 0.0026782 0.0005915 0.0003912 0.0002703 0.0002192 0.0001284 0.0001153 0.0000852 0.0000541 0.0000422 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Desplazamientos máximos : =z 0.00195950591 0 0 -0.00019287615 0 0 -0.00004924861 0.00001056734 0 0 0 0 0.00419753307 0 0 -0.0002218711 0 0 0.00001127192 -0.00001410428 0 0 0 0 0.00586959668 0 0 -0.00000337546 0 0 0.00004336211 0.00001192411 0 0 0 0 0.00674681388 0 0 0.00022513329 0 0 -0.00003478119 -0.00000533472 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 10.0) CÁLCULO DE DEFORMACIONES EN CADA PORTICO ≔Τ A =A 1 1 0 0 0 0 0 0 0 -7 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 -7 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 -7 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 -7 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔λ ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | for ∊ | | | | | | i ‥1 cols ((z)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | j ‥1 rows ((Τ)) ‖ ‖ ‖ ←y ,i j ⋅Τ j z⟨⟨i⟩⟩ for ∊ | | | | | | | | | | | || i ‥1 cols ((z)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | | | | || j ‥1 rows ((Τ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | || if else ≤j rows ⎛⎝KSS_x⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ←θ ,i j ⋅⋅-KSS_xj -1 TKSP_xj y ,i j ‖ ‖ ‖ ←θ ,i j ⋅⋅-KSS_y -j rows ⎛⎝KSS_x⎞⎠ -1 TKSP_y -j rows ⎛⎝KSS_x⎞⎠ y ,i j for ∊ | | | | | | | | | | | || i ‥1 cols ((z)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | | | | | | j ‥1 rows ((Τ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←k length ⎛ ⎝ y ,i j ⎞ ⎠ for ∊ | | | | || n ‥1 length ⎛ ⎝ θ ,i j ⎞ ⎠ ‖ ‖ ‖‖ ←⎛ ⎝ y ,i j ⎞ ⎠ +k n ⎛ ⎝ θ ,i j ⎞ ⎠n y Modo =n Portico =p λ ,n p UNSCH Ayacucho - Perú - 15 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ =λ ,1 2 0.00195951 0.00419753 0.0058696 0.00674681 0.00004195 -0.00046928 -0.00000808 -0.00024464 0 -0.00028246 0.00000808 -0.00024464 -0.00004195 -0.00046928 0.00006734 -0.00038368 -0.00001225 -0.00022388 0 -0.00024018 0.00001225 -0.00022388 -0.00006734 -0.00038368 0.00007901 -0.00025235 -0.00001388 -0.00014674 0 -0.0001543 0.00001388 -0.00014674 -0.00007901 -0.00025235 0.00008205 -0.0001095 -0.00001419 -0.00005642 0 -0.0000523 0.00001419 -0.00005642 -0.00008205 -0.0001095 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =λ ,4 2 -0.00019288 -0.00022187 -0.00000338 0.00022513 0.00000228 0.00003073 -0.00000037 0.00001349 0 0.00001766 0.00000037 0.00001349 -0.00000228 0.00003073 0.00000564 -0.00002173 -0.00000107 -0.00001104 0 -0.00001251 0.00000107 -0.00001104 -0.00000564 -0.00002173 0.00000828 -0.0000488 -0.00000163 -0.00002661 0 -0.00002944 0.00000163 -0.00002661 -0.00000828 -0.0000488 0.00000922 -0.00002965 -0.00000184 -0.00001409 0 -0.00001576 0.00000184 -0.00001409 -0.00000922 -0.00002965 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =λ ,7 2 -0.00004925 0.00001127 0.00004336 -0.00003478 -0.00000015 0.00000064 0.00000005 -0.00000053 0 -0.0000001 -0.00000005 -0.00000053 0.00000015 0.00000064 -0.0000003 -0.00001255 0.00000008 -0.00000553 0 -0.00000718 -0.00000008 -0.00000553 0.0000003 -0.00001255 -0.00000089 0.00000595 0.00000025 0.00000289 0 0.00000338 -0.00000025 0.00000289 0.00000089 0.00000595 -0.00000128 0.00001207 0.00000036 0.00000481 0 0.00000634 -0.00000036 0.00000481 0.00000128 0.00001207 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =λ ,8 2 0.00001057 -0.0000141 0.00001192 -0.00000533 -0.0000001 0.0000018 0.00000003 0.00000086 0 0.00000104 -0.00000003 0.00000086 0.0000001 0.0000018 -0.00000014 -0.00000017 0.00000004 -0.0000001 0 -0.00000012 -0.00000004 -0.0000001 0.00000014 -0.00000017 -0.00000019 -0.00000158 0.00000006 -0.00000049 0 -0.00000083 -0.00000006 -0.00000049 0.00000019 -0.00000158 -0.00000029 0.000003310.00000009 0.00000103 0 0.00000162 -0.00000009 0.00000103 0.00000029 0.00000331 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ordenando las deformaciones ≔λp ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | | | | | | | || i ‥1 cols ((λ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | || j ‥1 rows ((λ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | || k ‥1 length ⎛ ⎝ λ ,j i ⎞ ⎠ ‖ ‖ ‖‖ ←ν ,k j ⎛ ⎝ λ ,j i ⎞ ⎠k ←μn i ν μn # filas de = numero de porticosλp #columnas de = deformacion en cada λp i modo UNSCH Ayacucho - Perú - 16 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ≔λp ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | | | | | | | || i ‥1 cols ((λ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | || j ‥1 rows ((λ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | || k ‥1 length ⎛ ⎝ λ ,j i ⎞ ⎠ ‖ ‖ ‖‖ ←ν ,k j ⎛ ⎝ λ ,j i ⎞ ⎠k ←μn i ν μn Combinacion odal 1 10.1) CÁLCULO DE DEFORMACIONES EN CADA PORTICO POR COMBINACION MODAL ≔comb1 ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | for ∊ | | | | | | | | | | | | i ‥1 rows ((λp)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | | | | || m ‥1 rows ⎛ ⎝ λp i ⎞ ⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | || n ‥1 cols ⎛ ⎝ λp i ⎞ ⎠ ‖ ‖ ‖‖ ←ab ,m n | | | ⎛ ⎝ λp i ⎞ ⎠ ,m n | | | ←abs i ab for ∊ | | | | || i ‥1 rows ((λp)) ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←v ,1 i +⋅0.25 ∑ =k 1 cols ⎛ ⎜⎝ λp i ⎞ ⎟⎠ ⎛ ⎜⎝ abs i ⟨⟨k⟩⟩⎞ ⎟⎠ ⋅0.75 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ∑ =k 1 cols ⎛ ⎜⎝ λp i ⎞ ⎟⎠ ⎛ ⎜⎝ λp i ⟨⟨k⟩⟩⎞ ⎟⎠ 2 v =comb1 0.00203 0.004264 0.005884 0.006816 0.000043 0.000478 0.000008 0.000249 0 0.000288 0.000008 0.000249 0.000043 0.000478 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0.00203 0.004264 0.005884 0.006816 0.000043 0.000478 0.000008 0.000249 0 0.000288 0.000008 0.000249 0.000043 0.000478 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0.00203 0.004264 0.005884 0.006816 0.000043 0.000478 0.000008 0.000249 0 0.000288 0.000008 0.000249 0.000043 0.000478 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 10.2) CÁLCULO DE DEFORMACIONES EN CADA PORTICO POR COMBINACION MODAL CQC Cocientes de frecuencias angulares ≔βij ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | for ∊ | | | | | | | || i ‥1 rows ((ω)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | | || j ‥1 rows ((ω)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ←βi ,i j ― ω i ω j βi ≔ξ %5 UNSCH Ayacucho - Perú - 17 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ =βij 1 0.8715 0.7082 0.3328 0.2707 0.225 0.2026 0.1551 0.147 0.1263 0.1007 0.0889 1.1474 1 0.8126 0.3819 0.3106 0.2582 0.2325 0.1779 0.1686 0.1449 0.1155 0.102 1.412 1.2306 1 0.4699 0.3822 0.3177 0.2861 0.219 0.2075 0.1784 0.1422 0.1255 3.0047 2.6187 2.1279 1 0.8133 0.676 0.6088 0.466 0.4415 0.3796 0.3025 0.2671 3.6945 3.2199 2.6165 1.2296 1 0.8312 0.7486 0.573 0.5429 0.4667 0.3719 0.3284 4.4445 3.8736 3.1476 1.4792 1.203 1 0.9006 0.6893 0.6531 0.5614 0.4474 0.3951 4.9352 4.3013 3.4952 1.6425 1.3358 1.1104 1 0.7654 0.7253 0.6234 0.4968 0.4387 6.4479 5.6196 4.5664 2.1459 1.7453 1.4508 1.3065 1 0.9475 0.8145 0.6491 0.5731 6.8049 5.9307 4.8193 2.2648 1.8419 1.5311 1.3788 1.0554 1 0.8596 0.6851 0.6049 7.9161 6.8992 5.6062 2.6346 2.1427 1.7811 1.604 1.2277 1.1633 1 0.7969 0.7037 9.9332 8.6572 7.0348 3.3059 2.6887 2.2349 2.0127 1.5405 1.4597 1.2548 1 0.883 11.25 9.8048 7.9673 3.7442 3.0451 2.5312 2.2795 1.7448 1.6532 1.4212 1.1326 1 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Coeficientes de correlación ≔ρij ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | for ∊ | | | | | | | | | | | i ‥1 rows ⎛⎝βij⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | | | | j ‥1 cols ⎛⎝βij⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←ρ ,i j ――――――――――――― ⋅⋅⋅8 ξ2 ⎛ ⎜⎝ +1 βij ,i j ⎞ ⎟⎠ ⎛ ⎜⎝ βij ,i j ⎞ ⎟⎠ ― 3 2 +⎛ ⎜⎝ -1 βij ,i j 2 ⎞ ⎟⎠ 2 ⋅⋅⋅4 ξ2 βij ,i j ⎛ ⎜⎝ +1 βij ,i j 2 ⎞ ⎟⎠ 2 ρ =ρij 1 0.3592 0.077 0.0064 0.0042 0.0029 0.0024 0.0015 0.0013 0.001 0.0007 0.0006 0.3263 1 0.1927 0.0089 0.0055 0.0038 0.0031 0.0019 0.0017 0.0013 0.0009 0.0007 0.0726 0.1778 1 0.0154 0.0089 0.0058 0.0047 0.0027 0.0025 0.0019 0.0013 0.001 0.0062 0.0085 0.0148 1 0.1941 0.0603 0.0375 0.015 0.0129 0.0087 0.0052 0.004 0.004 0.0053 0.0086 0.179 1 0.2327 0.1071 0.0296 0.0244 0.0151 0.0083 0.0063 0.0028 0.0036 0.0056 0.0571 0.2137 1 0.4978 0.0666 0.051 0.0274 0.0134 0.0097 0.0023 0.0029 0.0045 0.0358 0.1003 0.4503 1 0.1239 0.0882 0.0414 0.0182 0.0127 0.0014 0.0018 0.0026 0.0145 0.0283 0.063 0.1157 1 0.8061 0.1965 0.0496 0.0296 0.0013 0.0016 0.0024 0.0124 0.0234 0.0485 0.083 0.7415 1 0.3149 0.0645 0.0365 0.001 0.0012 0.0018 0.0084 0.0145 0.0263 0.0395 0.1812 0.2869 1 0.1655 0.0743 0.0007 0.0008 0.0012 0.005 0.008 0.0129 0.0175 0.0471 0.061 0.1534 1 0.4082 0.0005 0.0007 0.001 0.0039 0.006 0.0093 0.0122 0.0283 0.0349 0.0702 0.37 1 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔CQC ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | | | | | | | i ‥1 rows ((λp)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | j ‥1 rows ⎛ ⎝ λp i ⎞ ⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ←cqc j ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⋅⋅λp i ⟨j ⟩ ρij T⎛ ⎜⎝ λp i ⟨j ⟩⎞ ⎟⎠ ←CQC ,1 i cqc CQC =CQC 0.001968 0.004202 0.00587 0.006752 0.000042 0.00047 0.000008 0.000245 0 0.000283 0.000008 0.000245 0.000042 0.00047 0.000068 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0.001968 0.004202 0.00587 0.006752 0.000042 0.00047 0.000008 0.000245 0 0.000283 0.000008 0.000245 0.000042 0.00047 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0.001968 0.004202 0.00587 0.006752 0.000042 0.00047 0.000008 0.000245 0 0.000283 0.000008 0.000245 0.000042 0.00047 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ UNSCH Ayacucho - Perú - 18 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ =CQC 0.001968 0.004202 0.00587 0.006752 0.000042 0.00047 0.000008 0.000245 0 0.000283 0.000008 0.000245 0.000042 0.00047 0.000068 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0.001968 0.004202 0.00587 0.006752 0.000042 0.00047 0.000008 0.000245 0 0.000283 0.000008 0.000245 0.000042 0.00047 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0.001968 0.004202 0.00587 0.006752 0.000042 0.00047 0.000008 0.000245 0 0.000283 0.000008 0.000245 0.000042 0.00047 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ⋮ 43 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 11.0) DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS ≔D for ∊ | | | | | | || i ‥1 cols ((z)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | j ‥1 rows ((Τ)) ‖ ‖ ‖ ←y ,i j ⋅Τ j z⟨⟨i⟩⟩ y ≔Dp ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | | | | | | | || i ‥1 cols ((D)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | || j ‥1 rows ((D)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | || k ‥1 length ⎛ ⎝ D ,j i ⎞ ⎠ ‖ ‖ ‖‖ ←ν ,k j ⎛ ⎝ D ,j i ⎞ ⎠k ←μn i ν μn ≔Dmax =Dp2 0.0019595 0 0 -0.0001929 0 0 -0.0000492 0.0000106 0 0 0 0 0.0041975 0 0 -0.0002219 0 0 0.0000113 -0.0000141 0 0 0 0 0.0058696 0 0 -0.0000034 0 0 0.0000434 0.0000119 0 0 0 0 0.0067468 0 0 0.0002251 0 0 -0.0000348 -0.0000053 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 0.0010.0020.0030.0030.0040.0050.0050.0060.00700.001 0.007 Dmax' ⟨⟨1⟩⟩ Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 Dmax' ⟨⟨4⟩⟩ Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 Dmax' ⟨⟨7⟩⟩ Pi 11.0) COMBINACION MODAL Y DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS+0.25 ABS 0.75 SRSS CQC UNSCH Ayacucho - Perú - 19 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 11.0) COMBINACION MODAL Y DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS+0.25 ABS 0.75 SRSS CQC Combinacion CQC ≔DCQC ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | || for ∊ | | | | || j ‥1 rows ⎛⎝Dmax⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ←dcqc j ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⋅⋅Dmax ⟨ j ⟩ ρij T⎛ ⎝Dmax ⟨ j ⟩⎞ ⎠ dcqc =DCQC 0.001968 0.004202 0.00587 0.006752 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Combinacion 0.25ABS+0.75SRSS ≔DABS_SRSS ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | | || i ‥1 rows ⎛⎝Dmax⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | || j ‥1 cols ⎛⎝Dmax⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ←Dabs ,i j | || Dmax ,i j | || ←v +⋅0.25 ∑ =k 1 cols ⎛⎝Dmax⎞⎠ ⎛⎝Dabs ⟨⟨k⟩⟩⎞⎠ ⋅0.75 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ∑ =k 1 cols ⎛⎝Dmax⎞⎠ ⎛⎝Dmax ⟨⟨k⟩⟩⎞⎠ 2 return v =DABS_SRSS 0.00203 0.004264 0.005884 0.006816 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 0.0010.0020.0030.0040.0040.0050.0060.00600.001 0.007 DABS_SRSS' Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 0.0010.0020.0030.0040.0040.0050.0060.0060 0.001 0.007 DCQC' Pi 12.0) CARGAS MODALES UNSCH Ayacucho - Perú - 20 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 12.0) CARGAS MODALES Cargas modale en ecentro de massa ≔Fmod ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | || for ∊ | | | || i ‥1 rows ((ϕ)) ‖ ‖ ‖ ←Q⟨⟨i⟩⟩ ⋅⋅⋅Γ i Sai M ϕ ⟨⟨i⟩⟩ return Q =⋅KE z 4.817 0 0 -4.28 0 0 -2.948 1.08 0 0 0 0 10.318 0 0 -4.924 0 0 0.675 -1.441 0 0 0 0 14.428 0 0 -0.075 0 0 2.596 1.219 0 0 0 0 14.511 0 0 4.371 0 0 -1.822 -0.477 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ =Fmod 4.817 0 0 4.28 0 0 2.948 1.08 0 0 0 0 10.318 0 0 4.924 0 0 -0.675 -1.441 0 0 0 0 14.428 0 0 0.075 0 0 -2.596 1.219 0 0 0 0 14.511 0 0 -4.371 0 0 1.822 -0.477 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Combinaciones modales ≔FABS_SRSS ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | | || i ‥1 rows ⎛⎝Fmod⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | || j ‥1 cols ⎛⎝Fmod⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ←Fabs ,i j | || Fmod ,i j | || ←v +⋅0.25 ∑ =k 1 cols ⎛⎝Fmod⎞⎠ ⎛⎝Fabs ⟨⟨k⟩⟩⎞⎠ ⋅0.75 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ∑ =k 1 cols ⎛⎝Fmod⎞⎠ ⎛⎝Fmod ⟨⟨k⟩⟩⎞⎠ 2 return v =FABS_SRSS 8.657 12.996 15.612 16.749 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔FCQC ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | || for ∊ | | | | || j ‥1 rows ⎛⎝Fmod⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ←fcqc j ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⋅⋅Fmod ⟨ j ⟩ ρij T⎛ ⎝Fmod ⟨ j ⟩⎞ ⎠ fcqc =FCQC 7.317 11.557 14.68 15.225 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 12.0) FUERZAS INERCIALES EN CENTRO DE MASA ≔Fdir ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | || | | | | | || if else =Dir “x” ‖ ‖‖ ←Fdir submatrix ⎛⎝ ,,,,Fmod 1 np 1 cols ⎛⎝Fmod⎞⎠⎞⎠ ‖ ‖‖ ←Fdir submatrix ⎛⎝ ,,,,Fmod +np 1 ⋅2 np 1 cols ⎛⎝Fmod⎞⎠⎞⎠ Fdir ≔Qo ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | || for ∊ | | | | | || i , ‥0 1 -rows ⎛⎝Fdir⎞⎠ 1 ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | || j , ‥1 2 cols ⎛⎝Fdir⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ←Qo ,+i 1 j Fdir ,-rows ⎛⎝Fdir⎞⎠ i j Qo UNSCH Ayacucho - Perú - 21 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ≔Fdir ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | || | | | | | || if else =Dir “x” ‖ ‖‖ ←Fdir submatrix ⎛⎝ ,,,,Fmod 1 np 1 cols ⎛⎝Fmod⎞⎠⎞⎠ ‖ ‖‖ ←Fdir submatrix ⎛⎝ ,,,,Fmod +np 1 ⋅2 np 1 cols ⎛⎝Fmod⎞⎠⎞⎠ Fdir ≔Qo ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | || for ∊ | | | | | || i , ‥0 1 -rows ⎛⎝Fdir⎞⎠ 1 ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | || j , ‥1 2 cols ⎛⎝Fdir⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ←Qo ,+i 1 j Fdir ,-rows ⎛⎝Fdir⎞⎠ i j Qo =Fdir 4.817 0 0 4.28 0 0 2.948 1.08 0 0 0 0 10.318 0 0 4.924 0 0 -0.675 -1.441 0 0 0 0 14.428 0 0 0.075 0 0 -2.596 1.219 0 0 0 0 14.511 0 0 -4.371 0 0 1.822 -0.477 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 1 p 2 p ⎡ ⎢⎣ ⎤ ⎥⎦ =Qo 14.511 0 0 -4.371 0 0 1.822 -0.477 0 0 0 0 14.428 0 0 0.075 0 0 -2.596 1.219 0 0 0 0 10.318 0 0 4.924 0 0 -0.675 -1.441 0 0 0 0 4.817 0 0 4.28 0 0 2.948 1.08 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 2 p 1 p ⎡ ⎢⎣ ⎤ ⎥⎦ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 3 4.5 6 7.5 9 10.51213.50 1.5 15 Fdir' ⟨⟨1⟩⟩ Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-5 -4 5 Fdir' ⟨⟨4⟩⟩ Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 -0.9-0.6-0.30 0.3 0.6 0.9 1.2-1.5-1.2 1.5 Fdir' ⟨⟨8⟩⟩ Pi Combinaciones modales 12.) COMBINACION MODAL DE FUERZAS INERCIALES EN CENTRO DE MASA Combinacion CQC ≔FdirABS_SRSS ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | | || i ‥1 rows ⎛⎝Fdir⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | || j ‥1 cols ⎛⎝Fdir⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ←Fabs ,i j | || Fdir ,i j | || ←v +⋅0.25 ∑ =k 1 cols ⎛⎝Fmod⎞⎠ ⎛⎝Fabs ⟨⟨k⟩⟩⎞⎠ ⋅0.75 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ∑ =k 1 cols ⎛⎝Fmod⎞⎠ ⎛⎝Fdir ⟨⟨k⟩⟩⎞⎠ 2 return v =FdirABS_SRSS 8.657 12.996 15.612 16.749 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Combinacion 0.25ABS+0.75SRSS ≔Fdir_CQC ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | || for ∊ | | | | || j ‥1 rows ⎛⎝Fdir⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ←fcqc j ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⋅⋅Fdir ⟨ j ⟩ ρij T⎛ ⎝Fdir ⟨ j ⟩⎞ ⎠ fcqc =Fdir_CQC 7.317 11.557 14.68 15.225 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ UNSCH Ayacucho - Perú - 22 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 15 16.50 1.5 18 FdirABS_SRSS' Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 15 16.50 1.5 18 FdirABS_SRSS' Pi 13.0) CORTANTE MODALES =Dir “x” corte modal ≔Vmod ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | | | | | | | | || i ‥1 rows ⎛⎝Qo⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | | | | | | || j ‥1 cols ⎛⎝Qo⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | if else =i 1 ‖ ‖ ‖ ←Vm ,i j Qo ,i j ‖ ‖ ‖ ←Vm ,i j +Vm ,-i 1 j Qo ,i j Vm =Qo 14.511 0 0 -4.371 0 0 1.822 -0.477 0 0 0 0 14.428 0 0 0.075 0 0 -2.596 1.219 0 0 0 0 10.318 0 0 4.924 0 0 -0.675 -1.441 0 0 0 0 4.817 0 0 4.28 0 0 2.948 1.08 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 2 p 1 p ⎡ ⎢⎣ ⎤ ⎥⎦ =Vmod 14.511 0 0 -4.371 0 0 1.822 -0.477 0 0 0 0 28.938 0 0 -4.297 0 0 -0.774 0.742 0 0 0 0 39.256 0 0 0.627 0 0 -1.449 -0.7 0 0 0 0 44.073 0 0 4.907 0 0 1.5 0.38 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.50 4.5 45 Vmod' ⟨⟨1⟩⟩ Pi' 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-5 -4 5 Vmod' ⟨⟨4⟩⟩ Pi' 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 -0.45-0.3-0.150 0.150.30.450.6-0.75-0.6 0.75 Vmod' ⟨⟨8⟩⟩ Pi'UNSCH Ayacucho - Perú - 23 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.50 4.5 45 Vmod' ⟨⟨1⟩⟩ Pi' 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-5 -4 5 Vmod' ⟨⟨4⟩⟩ Pi' 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 -0.45-0.3-0.150 0.150.30.450.6-0.75-0.6 0.75 Vmod' ⟨⟨8⟩⟩ Pi' 14.0) COMBINACIÓN MODAL DE CORTANTE =Dir “x” ≔VABS_SRSS ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | | || i ‥1 rows ⎛⎝Vmod⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | || j ‥1 cols ⎛⎝Vmod⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ←Vabs ,i j | || Vmod ,i j | || ←v +⋅0.25 ∑ =k 1 cols ⎛⎝Vmod⎞⎠ ⎛⎝Vabs ⟨⟨k⟩⟩⎞⎠ ⋅0.75 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ∑ =k 1 cols ⎛⎝Vmod⎞⎠ ⎛⎝Vmod ⟨⟨k⟩⟩⎞⎠ 2 return v =VABS_SRSS 16.749 30.644 39.978 45.994 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Combinacion CQC ≔VCQC ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | || for ∊ | | | | || j ‥1 rows ⎛⎝Vmod⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ←Vcqc j ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⋅⋅Vmod ⟨ j ⟩ ρij T⎛ ⎝Vmod ⟨ j ⟩⎞ ⎠ Vcqc =VCQC 15.225 29.248 39.296 44.415 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.5 450 4.5 49.5 VABS_SRSS' Pi' 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.50 4.5 45 VCQC' Pi'UNSCH Ayacucho - Perú - 24 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.5 450 4.5 49.5 VABS_SRSS' Pi' 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.50 4.5 45 VCQC' Pi' 15.0) MOMENTOS DE VUELCO ≔Mv ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ←f (( ,x y)) 0 ←Mv matrix (( ,,1 1 f)) ←h +rows ((h)) 1 0 for ∊ | | | | | | | | | | i ‥1 np ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ←k h i for ∊ | | | | | || j ‥1 +-np i 1 ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ←hp ,-+i j 1 i k ←k +h +i j k hp for ∊ | | | | | | | | | | | | | || i ‥1 rows ⎛⎝Fmod⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | | | | | | | | j ‥1 rows ⎛⎝hp⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ←m 0 for ∊ | | | || k ‥1 cols ⎛⎝hp⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ←m +⋅reverse ⎛⎝Fdir⎞⎠ ,k i hp ,j k m ←Mv ,+j 1 i m Mv =Mv 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 43.532 0 0 -13.114 0 0 5.466 -1.431 0 0 0 0 130.348 0 0 -26.004 0 0 3.144 0.794 0 0 0 0 248.116 0 0 -24.123 0 0 -1.203 -1.306 0 0 0 0 380.334 0 0 -9.402 0 0 3.296 -0.166 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ =Pi 0 1 2 3 4 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ ≔Mvolt =reverse ⎛⎝Mv⎞⎠ 380.334 0 0 -9.402 0 0 3.296 -0.166 0 0 0 0 248.116 0 0 -24.123 0 0 -1.203 -1.306 0 0 0 0 130.348 0 0 -26.004 0 0 3.144 0.794 0 0 0 0 43.532 0 0 -13.114 0 0 5.466 -1.431 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 80 120 160 200 240 280 320 3600 40 400 Mvolt ⟨⟨1⟩⟩ Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 -21.5-19-16.5-14-11.5-9-6.5-4-1.5-26.5-24 1 Mvolt ⟨⟨4⟩⟩ Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 0 0.7 1.4 2.1 2.8 3.5 4.2 4.9-1.4-0.7 5.6 Mvolt ⟨⟨7⟩⟩ Pi UNSCH Ayacucho - Perú - 25 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 80 120 160 200 240 280 320 3600 40 400 Mvolt ⟨⟨1⟩⟩ Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 -21.5-19-16.5-14-11.5-9-6.5-4-1.5-26.5-24 1 Mvolt ⟨⟨4⟩⟩ Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 0 0.7 1.4 2.1 2.8 3.5 4.2 4.9-1.4-0.7 5.6 Mvolt ⟨⟨7⟩⟩ Pi 14.0) COMBINACIÓN MODAL DE MOMENTOS DE VOLTEO Combinacion CQC ≔MVCQC ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | || for ∊ | | | | || j ‥1 rows ⎛⎝Mvolt⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ←MVcqc j ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⋅⋅Mvolt ⟨ j ⟩ ρij T⎛ ⎝Mvolt ⟨ j ⟩⎞ ⎠ MVcqc =MVCQC 380.409 249.143 132.781 45.674 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ Combinacion 0.25ABS+0.75SRSS ≔MVABS_SRSS ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | | || i ‥1 rows ⎛⎝Mvolt⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | || j ‥1 cols ⎛⎝Mvolt⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ←MVabs ,i j | || Mvolt ,i j | || ←v +⋅0.25 ∑ =k 1 cols ⎛⎝Vmod⎞⎠ ⎛⎝MVabs ⟨⟨k⟩⟩⎞⎠ ⋅0.75 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ∑ =k 1 cols ⎛⎝Mvolt⎞⎠ ⎛⎝Mvolt ⟨⟨k⟩⟩⎞⎠ 2 return v =MVABS_SRSS 383.647 255.656 139.789 50.247 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 80 120 160 200 240 280 320 3600 40 400 MVABS_SRSS Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 80 120 160 200 240 280 320 3600 40 400 MVCQC PiUNSCH Ayacucho - Perú - 26 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 80 120 160 200 240 280 320 3600 40 400 MVABS_SRSS Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 80 120 160 200 240 280 320 3600 40 400 MVCQC Pi 15.0) DERIVAS DE PISO =h 3 3 3 3 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦=Dmax 0.00196 0 0 -0.000193 0 0 -0.000049 0.000011 0 0 0 0 0.004198 0 0 -0.000222 0 0 0.000011 -0.000014 0 0 0 00.00587 0 0 -0.000003 0 0 0.000043 0.000012 0 0 0 0 0.006747 0 0 0.000225 0 0 -0.000035 -0.000005 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ≔Δ ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | | | | || for ∊ | | | | | | | | | | | | | || i ‥1 rows ⎛⎝Dmax⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | || if else =i 1 ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ←d ⟨ i ⟩ ――― Dmax ⟨ i ⟩ h i ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ←d ⟨ i ⟩ ―――――― -Dmax ⟨ i ⟩ Dmax ⟨ -i 1 ⟩ h i d =Δ 0.000653 0 0 -0.000064 0 0 -0.000016 0.000004 0 0 0 0 0.000746 0 0 -0.00001 0 0 0.00002 -0.000008 0 0 0 0 0.000557 0 0 0.000073 0 0 0.000011 0.000009 0 0 0 0 0.000292 0 0 0.000076 0 0 -0.000026 -0.000006 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 1.52.25 3 3.754.55.25 6 6.750 0.75 7.5 Δ'⟨⟨1⟩⟩ ⎛⎝10-4⎞⎠ Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 -0.45-0.3-0.150 0.150.30.450.60.75-0.75-0.6 0.9 Δ'⟨⟨4⟩⟩ ⎛⎝10-4⎞⎠ Pi UNSCH Ayacucho - Perú - 27 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 1.52.25 3 3.754.55.25 6 6.750 0.75 7.5 Δ'⟨⟨1⟩⟩ ⎛⎝10-4⎞⎠ Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 -0.45-0.3-0.150 0.150.30.450.60.75-0.75-0.6 0.9 Δ'⟨⟨4⟩⟩ ⎛⎝10-4⎞⎠ Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 -0.2-0.15-0.1-0.050 0.050.10.150.2-0.3-0.25 0.25 Δ'⟨⟨7⟩⟩ ⎛⎝10-4⎞⎠ Pi 15.0) COMBINACIÓN MMODAL DE LAS DERIVAS DE PISO Combinacion 0.25ABS+0.75SRSS ≔ΔABS_SRSS ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | for ∊ | | | | | | i ‥1 rows ((Δ)) ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | j ‥1 cols ((Δ)) ‖ ‖ ‖ ←Δabs ,i j | | Δ ,i j | | ←v +⋅0.25 ∑ =k 1 cols ((Δ)) ⎛⎝Δabs ⟨⟨k⟩⟩⎞⎠ ⋅0.75 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ∑ =k 1 cols ((Δ)) ⎛⎝Δ ⟨⟨k⟩⟩⎞⎠ 2 return v =ΔABS_SRSS 0.000677 0.000756 0.000584 0.000328 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Combinacion CQC ≔ΔCQC ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | for ∊ | | | | | j ‥1 rows ((Δ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ←Δcqc j ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⋅⋅Δ ⟨ j ⟩ ρij T⎛ ⎝Δ ⟨ j ⟩⎞ ⎠ Δcqc =ΔCQC 0.000656 0.000746 0.000563 0.000304 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 0 0 0 0 0 0.0010.0010.0010.0010 0 0.001 ΔABS_SRSS' Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 0 0 0 0 0 0.0010.0010.0010 0 0.001 ΔCQC' PiUNSCH Ayacucho - Perú - 28 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 0 0 0 0 0 0.0010.0010.0010.0010 0 0.001 ΔABS_SRSS' Pi 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 0 0.4 4 0 0 0 0 0 0.001 0.001 0.0010 0 0.001 ΔCQC' Pi 16.0) CÁLCULO DE FUERZAS EN CADA ELEMENTO ≔Pos ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | | | | || ←f (( ,x y)) 0 ←Pos matrix (( ,,1 1 f)) | | | | | | | | | | | | if else =Dir “x” ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | || i ‥1 rows ⎛⎝VCx⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ←Pos ⟨⟨i⟩⟩ T⎛ ⎝VCx ⟨ i ⟩⎞ ⎠ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | i ‥1 rows ⎛⎝VCy⎞⎠ ‖ ‖‖ ←Pos ⟨⟨i⟩⟩ VCy ⟨ i ⟩ Pos =Pos 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 0 0 0 0 0 5 7 9 11 13 15 17 0 0 0 0 0 6 8 10 12 14 16 18 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 … ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ ≔δ ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | || | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | if else =Dir “x” ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | i , ‥1 2 rows ((λ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | | | | | | | | | | || j ‥1 cols ((Pos)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | | | | | | || k ‥1 6 ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←a ⎛⎝Pos ⟨⟨j⟩⟩⎞⎠ k | | | | | | | || if else ≠a 0 ‖ ‖ ‖‖ ←δ k ⎛ ⎝ λ ,i 1 ⎞ ⎠a ‖ ‖ ‖ ←δ k 0 ←ρ ,1 j δ ←Ψ ,i 1 ρ Ψ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | i , ‥1 2 rows ((λ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | | | | | | | | | | || j ‥1 cols ((Pos)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | | | | | | || k ‥1 6 ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←a ⎛⎝Pos ⟨⟨j⟩⟩⎞⎠ k | | | | | | | || if else ≠a 0 ‖ ‖ ‖‖ ←δ k ⎛ ⎝ λ ,i +cols ⎛⎝Kx⎞⎠ 1 ⎞ ⎠a ‖ ‖ ‖ ←δ k 0 ←ρ ,1 j δ ←Ψ ,i 1 ρ Ψ UNSCH Ayacucho - Perú - 29 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ≔δ ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | || | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | if else =Dir “x” ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | i , ‥1 2 rows ((λ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | | | | | | | | | | || j ‥1 cols ((Pos)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | | | | | | || k ‥1 6 ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←a ⎛⎝Pos ⟨⟨j⟩⟩⎞⎠ k | | | | | | | || if else ≠a 0 ‖ ‖ ‖‖ ←δ k ⎛ ⎝ λ ,i 1 ⎞ ⎠a ‖ ‖ ‖ ←δ k 0 ←ρ ,1 j δ ←Ψ ,i 1 ρ Ψ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | i , ‥1 2 rows ((λ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | | | | | | | | | | || j ‥1 cols ((Pos)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | | | | | | || k ‥1 6 ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ ←a ⎛⎝Pos ⟨⟨j⟩⟩⎞⎠ k | | | | | | | || if else ≠a 0 ‖ ‖ ‖‖ ←δ k ⎛ ⎝ λ ,i +cols ⎛⎝Kx⎞⎠ 1 ⎞ ⎠a ‖ ‖ ‖ ←δ k 0 ←ρ ,1 j δ ←Ψ ,i 1 ρ Ψ ≔F ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | || | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | if else =Dir “x” ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | | | | | | | | | i ‥1 rows ⎛⎝Kmx⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | || j ‥1 rows ((δ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | k ‥1 rows ⎛ ⎜⎝ Kmx ,i 1 ⎞ ⎟⎠ ‖ ‖ ‖‖ ←m ,j k ⋅⎛ ⎜⎝ Kmxi ⎞ ⎟⎠k ⎛ ⎝ δ ,j 1 ⎞ ⎠ ,1 k ←p i m p ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | | | | | | | | | i ‥1 rows ⎛⎝Kmy⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | || j ‥1 rows ((δ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | k ‥1 rows ⎛ ⎜⎝ Kmy ,i 1 ⎞ ⎟⎠ ‖ ‖ ‖‖ ←m ,j k ⋅⎛ ⎜⎝ Kmyi ⎞ ⎟⎠k ⎛ ⎝ δ ,j 1 ⎞ ⎠ ,1 k ←p i m p UNSCH Ayacucho - Perú - 30 - Gilmer Calderón Quispe Ingenierá Civil UNSCH __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ≔F ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | || | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | if else =Dir “x” ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | | | | | | | | | i ‥1 rows ⎛⎝Kmx⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | || j ‥1 rows ((δ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | k ‥1 rows ⎛ ⎜⎝ Kmx ,i 1 ⎞ ⎟⎠ ‖ ‖ ‖‖ ←m ,j k ⋅⎛ ⎜⎝ Kmxi ⎞ ⎟⎠k ⎛ ⎝ δ ,j 1 ⎞ ⎠ ,1 k ←p i m p ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ for ∊ | | | | | | | | | | | | i ‥1 rows ⎛⎝Kmy⎞⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | || j ‥1 rows ((δ)) ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ for ∊ | | | | | | k ‥1 rows ⎛ ⎜⎝ Kmy ,i 1 ⎞ ⎟⎠ ‖ ‖ ‖‖ ←m ,j k ⋅⎛ ⎜⎝ Kmyi ⎞ ⎟⎠k ⎛ ⎝ δ ,j 1 ⎞ ⎠ ,1 k ←p i m p de f su subindicerepresenta el portico =F 1 -2.551 -5.699 4.304 2.551 5.699 3.348 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -3.235 1.097 5.102 3.235 -1.097 4.603 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -3.12 0 4.967 3.12 0 4.392 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -3.235 -1.097 5.102 3.235 1.097 4.603 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -2.551 5.699 4.304 2.551 -5.699 3.348 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -1.947 -3.451 2.834 1.947 3.451 3.008 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -3.119 0.567 4.657 3.119 -0.567 4.699 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -2.954 0 4.388 2.954 0 4.474 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -3.119 -0.567 4.657 3.119 0.567 4.699 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -1.947 3.451 2.834 1.947 -3.451 3.008 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -1.459 -1.585 2.054 1.459 1.585 2.322 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -2.267 0.221 3.322 2.267 -0.221 3.479 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -2.195 0 3.204 2.195 0 3.379 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.298 -0.31 -0.479 -0.298 0.31 -0.416 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.351 0.05 -0.54 -0.351 -0.05 -0.512 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.338 0 -0.525 -0.338 0 -0.489 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.351 -0.05 -0.54 -0.351 0.05 -0.512 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.298 0.31 -0.479 -0.298 -0.31 -0.416 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.031 -0.456 0.006 -0.031 0.456 -0.101 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.051 0.096 -0.052 -0.051 -0.096 -0.102 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.043 0 -0.034 -0.043 0 -0.096 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.051 -0.096 -0.052 -0.051 0.096 -0.102 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.031 0.456 0.006 -0.031 -0.456 -0.101 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.229 -0.359 0.371 0.229 0.359 0.316 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.329 0.076 0.51 0.329 -0.076 0.478 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.316 0 0.491 0.316 0 0.457 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.098 0.021 -0.148 -0.098 -0.021 -0.147 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.102 -0.007 -0.152 -0.102 0.007 -0.153 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.1 0 -0.15 -0.1 0 -0.151 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.102 0.007 -0.152 -0.102 -0.007 -0.153 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.098 -0.021 -0.148 -0.098 0.021 -0.147 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.087 0.021 0.143 0.087 -0.021 0.117 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.104 -0.004 0.162 0.104 0.004 0.152 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.101 0 0.158 0.101 0 0.144 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.104 0.004 0.162 0.104 -0.004 0.152 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.087 -0.021 0.143 0.087 0.021 0.117 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.045 0.08 0.049 0.045 -0.08 0.086 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.057 -0.022 0.077 0.057 0.022 0.094 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.054 0 0.07 0.054 0 0.091 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.027 0.014 0.039 0.027 -0.014 0.042 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.024 -0.004 0.035 0.024 0.004 0.037 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.025 0 0.036 0.025 0 0.038 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.024 0.004 0.035 0.024 -0.004 0.037 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.027 -0.014 0.039 0.027 0.014 0.042 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.045 0.005 -0.066 -0.045 -0.005 -0.07 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.048 -0.002 -0.071 -0.048 0.002 -0.073 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.047 0 -0.07 -0.047 0 -0.072 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.048 0.002 -0.071 -0.048 -0.002 -0.073 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.045 -0.005 -0.066 -0.045 0.005 -0.07 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.048 0.007 0.073 0.048 -0.007 0.07 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.051 -0.002 0.077 0.051 0.002 0.076 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.05 0 0.076 0.05 0 0.074 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 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4.967 3.12 0 4.392 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -3.235 -1.097 5.102 3.235 1.097 4.603 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -2.551 5.699 4.304 2.551 -5.699 3.348 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -1.947 -3.451 2.834 1.947 3.451 3.008 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -3.119 0.567 4.657 3.119 -0.567 4.699 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -2.954 0 4.388 2.954 0 4.474 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -3.119 -0.567 4.657 3.119 0.567 4.699 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -1.947 3.451 2.834 1.947 -3.451 3.008 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -1.459 -1.585 2.054 1.459 1.585 2.322 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -2.267 0.221 3.322 2.267 -0.221 3.479 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -2.195 0 3.204 2.195 0 3.379 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.298 -0.31 -0.479 -0.298 0.31 -0.416 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.351 0.05 -0.54 -0.351 -0.05 -0.512 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.338 0 -0.525 -0.338 0 -0.489 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.351 -0.05 -0.54 -0.351 0.05 -0.512 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.298 0.31 -0.479 -0.298 -0.31 -0.416 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.031 -0.456 0.006 -0.031 0.456 -0.101 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.051 0.096 -0.052 -0.051 -0.096 -0.102 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.043 0 -0.034 -0.043 0 -0.096 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.051 -0.096 -0.052 -0.051 0.096 -0.102 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.031 0.456 0.006 -0.031 -0.456 -0.101 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.229 -0.359 0.371 0.229 0.359 0.316 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.329 0.076 0.51 0.329 -0.076 0.478 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.316 0 0.491 0.316 0 0.457 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 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⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.098 -0.021 -0.148 -0.098 0.021 -0.147 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.087 0.021 0.143 0.087 -0.021 0.117 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.104 -0.004 0.162 0.104 0.004 0.152 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.101 0 0.158 0.101 0 0.144 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.104 0.004 0.162 0.104 -0.004 0.152 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.087 -0.021 0.143 0.087 0.021 0.117 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.045 0.08 0.049 0.045 -0.08 0.086 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.057 -0.022 0.077 0.057 0.022 0.094 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.054 0 0.07 0.054 0 0.091 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.027 0.014 0.039 0.027 -0.014 0.042 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.024 -0.004 0.035 0.024 0.004 0.037 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.025 0 0.036 0.025 0 0.038 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.024 0.004 0.035 0.024 -0.004 0.037 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.027 -0.014 0.039 0.027 0.014 0.042 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.045 0.005 -0.066 -0.045 -0.005 -0.07 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.048 -0.002 -0.071 -0.048 0.002 -0.073 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.047 0 -0.07 -0.047 0 -0.072 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.048 0.002 -0.071 -0.048 -0.002 -0.073 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0.045 -0.005 -0.066 -0.045 0.005 -0.07 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.048 0.007 0.073 0.048 -0.007 0.07 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.051 -0.002 0.077 0.051 0.002 0.076 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ -0.05 0 0.076 0.05 0 0.074 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ 0 0 0 0 0 0 ⎡ ⎢ ⎢
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