UNIDAD 1 - MAGNITUDES TRUE PDF

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Física General
16 Grupo Editorial Patria
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Definiciones de magnitud, medir y unidad de medida
Desarrollo histórico de las unidades de medida 
y de los sistemas de unidades
Magnitud
Se llama magnitud a todo aquello que puede ser me-
dido (figura 2.1). La longitud de un objeto o cuerpo físico 
(ya sea largo, ancho, alto, su profundidad, su espesor, su 
diámetro externo o interno), la masa, el tiempo, el volu-
men, el área, la velocidad, la fuerza, etc., son ejemplos 
de magnitudes. Los sentimientos como el amor, el odio, 
la felicidad, la ira y la envidia no pueden ser medidos; 
por tanto, no son magnitudes.
Medir
Es comparar una magnitud con otra de la misma especie 
que de manera arbitraria o convencional se toma como 
base, unidad o patrón de medida.
Unidad de medida
Recibe el nombre de unidad de medida o patrón toda 
magnitud de valor conocido y perfectamente definido 
que se utiliza como referencia para medir y expresar el 
valor de otras magnitudes de la misma especie. Una de 
Cuando el hombre primitivo 
tuvo la necesidad de encontrar 
referencias que le permitieran 
hablar de lapsos menores a los 
transcurridos entre la salida del 
Sol o de la Luna, observó que la 
sombra proyectada por una roca 
se desplazaba por el suelo a me-
dida que el tiempo pasaba (figura 
2.2). Se le ocurrió entonces colo-
car una piedra en lugares en los 
figura 2.1 
Magnitud es todo aquello que puede ser medido. Por ejemplo, el 
volumen de un cubo.
figura 2.2 
A través de la historia, el hombre ha modificado la manera de medir 
el tiempo.
las principales características que debe cumplir un pa-
trón de medida es que sea reproducible.
cuales se realizara alguna actividad especial, o bien, retor-
naría a su caverna para comer cuando la sombra de la roca 
llegara hasta donde había colocado la piedra. Gracias al 
desplazamiento de la sombra de la roca proyectada por el 
Sol, el hombre tuvo su primer reloj para medir el tiempo. 
También trataba de comparar el peso de dos objetos para 
saber cuál era mayor al colocar uno en cada mano. Pero un 
buen día, alguien tuvo la idea de poner en equilibrio una 
tabla con una roca en medio y colocar dos objetos en am-
bos extremos de la tabla, así el objeto que más bajara era 
el de mayor peso. Se había inventado la primera y burda 
balanza.
Para medir la longitud, el hombre recurría a medidas to-
madas de su propio cuerpo. Los egipcios usaban la bra-
zada (figura 2.3), cuya longitud equivalía a las dimensiones 
de un hombre con los brazos extendidos. Los ingleses 
usaban como patrón la longitud del pie de su rey (figura 
2.4). Los romanos usaban el paso y la milla equivalente a 
mil pasos. Para ellos un paso era igual a dos pasos de los 
actuales, pues cada uno era doble, ya que cada pie daba 
un avance. También se utilizaron otras partes del cuerpo 
Unidades
y medicionesUNIDAD 2
17Grupo Editorial Patria
figura 2.5 
Para medir longitudes se dividió un meridiano terrestre en 40 mi-
llones de partes iguales.
humano; el codo era la distancia desde el codo hasta el 
extremo del dedo medio; el palmo o la cuarta era la dis-
tancia entre el extremo del dedo pulgar y el meñique al 
estar abierta la mano. La elección de la unidad de medida 
de longitud se convirtió en una cuestión de prestigio, pues 
era inconcebible que una nación utilizara la medida de 
alguna parte del cuerpo del soberano de otro país (figura 
2.4). Por tanto, cada vez se crearon más unidades diferen-
tes, y cada país poderoso tenía sus propias medidas. Es 
fácil imaginar el desconcierto reinante en esos tiempos 
para el comercio entre los pueblos.
Cuando Roma se integra en un imperio y conquista mu-
chos territorios (siglo ii a. C. al siglo iv d. C.) trata de po-
ner orden a la diversidad de unidades y establece la libra 
como unidad de peso y el pie como unidad de longitud; 
para ello, modela un cuerpo representativo del peso de 
una libra patrón y una barra de bronce que muestre la 
longitud equivalente al pie. Por primera vez existía una 
misma forma de pesar y de medir longitudes.
Cuando se dio la decadencia del Imperio Romano y el 
poder político y económico que ejercía quedó en ruinas, 
nuevamente surgió la anarquía en las unidades de medi-
da, la cual duró todo el periodo de la Edad Media (siglo 
v al siglo xv d. C.). Fue hasta 1790 cuando la Asamblea 
Constituyente de Francia, por medio de la Academia de 
Ciencias de París, extendió una invitación a los países 
para enviar a sus hombres de ciencia con el objeto de 
unificar los sistemas de pesas y medidas, y adoptar uno 
solo para todo el mundo.
Sistema Métrico Decimal
El primer sistema de unidades bien definido que hubo en 
el mundo fue el Sistema Métrico Decimal, implantado 
en 1795 como resultado de la Convención Mundial de 
Ciencia celebrada en París, Francia; este sistema tiene 
una división decimal y sus unidades fundamentales son: 
el metro, el kilogramo-peso y el litro. Además, para de-
finir las unidades fundamentales utiliza datos de carácter 
general, como las dimensiones de la Tierra y la densidad 
del agua.
A fin de encontrar una uni-
dad patrón para medir 
longitudes se dividió un 
meridiano terrestre en 
40 millones de partes 
iguales y se le llamó 
metro a la longitud 
de cada parte (fi-
gura 2.5). Por tanto, 
definieron al me-
tro como la cua-
renta millonésima 
parte del meridia-
no terrestre. Una 
figura 2.3 
Brazada. Unidad usada por los egipcios para medir la longitud.
figura 2.4 
El pie es la unidad que usaron los ingleses para medir la longitud.
1 pie 5 30.48 cm
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vez establecido el metro como unidad de longitud, sirvió 
de base para todas las demás unidades que constituyeron 
al Sistema Métrico Decimal, derivado de la palabra metro 
que quiere decir medida.
Una ventaja importante del Sistema Métrico fue su di-
visión decimal, ya que mediante el uso de prefijos como 
deci, centi o mili, que son algunos de los submúltiplos 
de la unidad, podemos referirnos a decímetro, como 
la décima parte del metro (0.1 m); a centímetro, como la 
centésima parte (0.01 m); y a milímetro, como la milési-
ma parte del metro (0.001 m). Lo mismo sucede para el 
litro o el kilogramo, de manera que al hablar de prefijos 
como deca, hecto o kilo, mismos que son algunos de los 
múltiplos de la unidad, podemos mencionar al decáme-
tro, hectómetro o kilómetro como equivalentes a 10 100 
o 1 000 metros, respectivamente.
Sistema Cegesimal o CGS
En 1881, como resultado del gran desarrollo de la cien-
cia y por supuesto de la Física, se adopta en el Con-
greso Internacional de los Electricistas, realizado en 
París, Francia, un sistema llamado absoluto: el Sistema 
Cegesimal o CGS propuesto por el físico alemán Karl 
Gauss. En dicho sistema las magnitudes fundamentales 
y las unidades propuestas para las mismas son: para la 
longitud el centímetro, para la masa el gramo y para el 
tiempo el segundo. En ese entonces ya se observaba la 
diferenciación entre los conceptos de masa y peso de un 
objeto o cuerpo físico, porque se tenía claro que el peso 
era el resultado de la fuerza de atracción gravitacional 
ejercida por la Tierra sobre la masa de los cuerpos.
Sistema MKS
En 1935, en el Congreso Internacional de los Electricis-
tas celebrado en Bruselas, Bélgica, el ingeniero italiano 
Giovanni Giorgi propone y logra que se acepte su sistema, 
también llamado absoluto, pues como magnitud funda-
mental se habla de la masa y no del peso de los cuerpos; 
este sistema recibe el nombre de MKS, cuyas iniciales 
corresponden al metro, al kilogramo y al segundo como 
unidades de longitud, masa y tiempo, respectivamente.
Sistema Internacional 
de Unidades (SI)
En virtud de que en el mundo científico se buscaba uni-
formidad en un solo sistema de unidades que resultara 
práctico, claro y acorde con los avances de la ciencia, en 
1960 científicos y técnicos de todo el mundo se reunie-
ron en Ginebra, Suiza, y acordaron adoptar el llamado: 
Sistema Internacional de Unidades (SI). Este sistemase 
basa en el llamado MKS, cuyas iniciales corresponden 
a metro, kilogramo y segundo. El Sistema Internacio-
nal establece que son siete magnitudes fundamentales 
mismas que se señalarán en seguida, con sus respec-
tivas unidades de medida: para longitud el metro (m), 
para masa el kilogramo (kg), para tiempo el segundo 
(s), para temperatura el kelvin (K), para intensidad de 
corriente eléctrica el ampere (A), para intensidad lumi-
nosa la candela (cd) y para cantidad de sustancia el mol. 
Ver cuadro 2.1. Las definiciones del metro, kilogramo y se-
gundo se dan a continuación:
figura 2.6 
El Sistema Internacional utiliza el metro, kilogramo y segundo como unidades de longitud, masa y tiempo, respectivamente.
Metro patrón
La definición actual del metro patrón corresponde a 
la longitud recorrida por la luz en el vacío durante un 
intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo. 
Esta nueva definición más precisa del metro patrón 
elimina la anterior que correspondía a 1 650 763.73 
veces la longitud de la onda emitida por el átomo de 
criptón de masa atómica 86, durante el salto de un 
electrón entre los niveles 2p
10 y 5d
5 y a lo largo de una 
descarga eléctrica.
Kilogramo patrón
Primero se definió como la masa de un decímetro cú-
bico de agua pura en su máxima densidad (4 °C). Su 
definición actual es la siguiente: un kilogramo patrón 
equivale a la masa de un cilindro hecho de platino e 
iridio, el cual se conserva como modelo en la Oficina 
Internacional de Pesas y Medidas localizada en Pa-
rís, Francia (figura 2.6).
Segundo patrón
Se definió como la 1/86 400 parte del día solar medio 
y como la 1/31 556 962 parte del primer año trópico 
del siglo xx (1 900). Actualmente se define como la 
duración de 9 192 631 770 ciclos de la radiación de 
cierta transición del electrón en el átomo de cesio 
de masa atómica 133.
Unidades
y medicionesUNIDAD 2
19Grupo Editorial Patria
El empleo del SI como único sistema que el hombre utilice 
a nivel científico y comercial en todo el mundo, represen-
ta no sólo el avance de la ciencia, sino también la posi-
bilidad de emplear un lenguaje específico para expresar 
cada magnitud física en una unidad de medida basada en 
definiciones precisas respecto a fenómenos y situaciones 
naturales. Con el uso del SI ya no interpretaremos lon-
gitudes en pies, millas, yardas, pulgadas, millas marinas, 
millas terrestres o leguas, pues con el metro y los prefi-
jos expuestos en el cuadro 2.2 podemos expresar cualquier 
longitud por pequeña o grande que sea. Lo mismo sucede 
para la masa, en la cual en lugar de onzas, libras y tone-
ladas sólo emplearemos al kilogramo con sus múltiplos y 
submúltiplos, cuyos prefijos son los mismos del metro y de 
las diferentes unidades de medida. Esperemos que en poco 
tiempo, con el progreso de la ciencia y de la humanidad, 
el único sistema utilizado por sus múltiples ventajas sea el 
Sistema Internacional de Unidades.
Actualmente, aún se utiliza, sobre todo en Estados Uni-
dos, el Sistema Inglés (pie, libra y segundo). En nuestro 
país, además del Sistema Internacional, aún usamos por 
aspectos comerciales, el Sistema Inglés, y también el 
Sistema CGS; además de los llamados Sistemas Gravita-
cionales, Técnicos o de Ingeniería que en lugar de masa 
se refieren al peso como unidad fundamental. Por ejem-
plo, es muy común expresar nuestro peso en kilogramos 
fuerza (kgf), en lugar de expresarlo en newtons (N). En 
las estaciones de servicio, la presión de las llantas se 
mide en libras fuerza por pulgada cuadrada (Obf /pulg2) 
en lugar de newtons por metro cuadrado (N/m2).
3
4
Magnitudes fundamentales y derivadas
Sistemas de unidades absolutos
Reciben el nombre de magnitudes fundamentales aque-
llas que no se definen en función de otras magnitudes 
físicas y, por tanto, sirven de base para obtener las demás 
magnitudes utilizadas en la Física (figura 2.7) y que reciben 
el nombre de magnitudes derivadas. Así pues, las magni-
tudes derivadas resultan de multiplicar o dividir entre sí 
las magnitudes fundamentales. Por ejemplo: al multipli-
car la magnitud fundamental longitud por sí misma nos da 
como resultado longitud al cuadrado (LL 5 L2) equivalente 
a la magnitud derivada llamada área o superficie. Al mul-
tiplicar longitud por longitud por longitud obtenemos lon-
gitud al cubo (LLL 5 L3), la cual corresponde a una mag-
nitud derivada que es el volumen. Si dividimos la longitud 
entre el tiempo, obtenemos la magnitud derivada llamada 
velocidad (L/T 5 LT 21 5 v ). Lo mismo sucede con la acele-
ración, fuerza, trabajo y energía, presión, potencia, densi-
dad, etc., que reciben el nombre de magnitudes derivadas 
porque se obtienen a partir de las fundamentales.
En el Sistema Internacional existen siete magnitudes 
fundamentales: longitud, masa, tiempo, temperatura, 
intensidad de corriente eléctrica, intensidad luminosa y 
cantidad de sustancia.
figura 2.7 
El tiempo, la longitud y la masa son ejemplos de magnitudes fun-
damentales.
Reciben el nombre de Sistemas de Unidades Absolu-
tos aquellos que como una de sus magnitudes funda-
mentales utilizan a la masa y no al peso, ya que éste es 
considerado una magnitud derivada. En el cuadro 2.1 se 
tienen algunas magnitudes y sus unidades en el Sistema 
Internacional (SI), el Sistema CGS y el Sistema Inglés, 
todos ellos sistemas absolutos. Observemos que en este 
cuadro sólo se trabaja con tres magnitudes fundamenta-
les: longitud, masa y tiempo, y todas las demás son deri-
vadas de ellas, pues se obtienen al multiplicar o dividir 
entre sí a esas tres magnitudes.
Como se puede observar los símbolos de las unidades se 
escriben con minúsculas a menos de que se trate de nom-
bres propios, en tal caso será con mayúsculas; los símbo-
los se anotan en singular y sin punto. Por tanto, debemos 
escribir para kilogramo: kg y no Kg; para kilómetro: km 
y no Km; para gramo: g y no gr; para newton: N y no n 
ni Nw. Mediante el empleo de prefijos y sus respectivos 
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símbolos, aceptados internacionalmente, podemos obte-
ner múltiplos y submúltiplos para las diferentes unidades 
de medida. En el cuadro 2.2 se presentan algunos de los 
cuadro 2.1 Algunas magnitudes fundamentales y derivadas y sus unidades de medida
Magnitud SI CGS Inglés
Longitud metro (m) centímetro (cm) pie
Masa kilogramo (kg) gramo (g) libra (Ob)
Tiempo segundo (s) segundo (s) segundo (s)
Área o superficie m2 cm2 pie2
Volumen m3 cm3 pie3
Velocidad m/s cm/s pie/s
Aceleración m/s2 cm/s2 pie/s2
Fuerza kg m/s2 5 newton g cm/s2 5 dina libra pie/s2 5 poundal
Trabajo y energía Nm 5 joule dina cm 5 ergio poundal pie
Presión N/m2 5 pascal dina cm2 5 baria poundal/pie2
Potencia joule/s 5 watt ergio/s poundal pie/s
cuadro 2.2 Prefijos usados para el sistema internacional
Prefijo Símbolo Valor Equivalencia en unidades
exa E 1 3 10218 trillón
peta P 1 3 10215 mil billones
tera T 1 3 1012 billón
giga G 1 3 109 mil millones
mega M 1 3 106 millón
kilo k 1 3 103 mil
hecto h 1 3 102 cien
deca da 1 3 10 diez
unidad 1 1 uno
deci d 1 3 1021 décima
centi c 1 3 1022 centésima
mili m 1 3 1023 milésima
micro m 1 3 1026 millonésima
nano n 1 3 1029 mil millonésima
pico p 1 3 10212 billonésima
femto f 1 3 10215 mil billonésima
atto a 1 3 10218 trillonésima
prefijos más usados por el Sistema Internacional, así como 
su símbolo y equivalencia respectiva.
Unidades
y medicionesUNIDAD 2
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De manera que si decimos kilogramo, kilómetro, kilose-
gundo y kilopié, nos referimos a mil gramos, mil metros, 
mil segundos y mil pies, respectivamente. Si mencionamos 
nanómetro, nanogramo, nanosegundo y nanopié, habla-
mos de mil millonésima de metro, mil millonésima de gra-
mo, mil millonésima de segundo y mil millonésima de pie, 
respectivamente (figura 2.8).
figura 2.8 
Las bacterias se miden usando el prefijo nano, mientras que la capacidad de almacenaje de un disco compacto se mide en megas.
5 Sistemas de unidades técnicos o gravitacionalesAdemás de los tres Sistemas de Unidades Absolutos 
ya señalados, existen los Sistemas de Unidades Técni-
cos, también llamados Gravitacionales o de Ingenie-
ría, mismos que se caracterizan porque utilizan el peso 
como magnitud fundamental y a la masa la consideran 
una magnitud derivada (figura 2.9).
El Sistema MKS Técnico o Gravitacional (MKSg) y el Sis-
tema Británico Gravitacional (Sbg) o Sistema Inglés Téc-
nico son los más utilizados; ambos tienden a desaparecer 
por la complejidad de su manejo, dando paso al Sistema 
Internacional de Unidades (SI) de cuyas ventajas cada 
día se convencen más los británicos y los estadouniden-
ses, quienes aún no lo adoptan por completo.
En el cuadro 2.3 se enlistan algunas magnitudes y sus res-
pectivas unidades en los sistemas MKSg y Sbg.
La equivalencia entre la unidad de peso o fuerza en el 
MKSg y el Sbg es la siguiente:
figura 2.9 
El Sistema MKSg utiliza el peso como magnitud fundamental y a la masa la 
considera una magnitud derivada.
cuadro 2.3
Algunas magnitudes y unidades manejadas en los 
sistemas MKSg y Sbg
Magnitud MKSg Sbg
Longitud metro (m) pie
Peso o fuerza kilogramo-fuerza (kgf ) libra-fuerza (Obf )
Tiempo segundo (s) segundo (s)
Velocidad m/s pie/s
Aceleración m/s2 pie/s2
Masa 5 
F
a kgf /m/s
2 (utm) Obf / pie/s2 (slug)
Trabajo y energía kgf m(kilográmetro) Obf m
Presión kgf m/m
2 Obf m/m2
Potencia kgf m/s Obf m/s
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1 kgf 5 2.2 Obf
1 Obf 5 0.454 kgf
Un kgf es la magnitud de fuerza que le imprime a una masa 
de 1 kg una aceleración cuya magnitud es de 9.8 m/s2. 
Por tanto, utilizando la expresión F 5 ma tenemos:
1 kgf 5 1 kg 3 9.8 m/s
2 5 9.8 kg m/s2
donde: 1 kgf 5 9.8 N
Una Obf es aquella magnitud de fuerza que le imprime 
a una masa de una libra, o sea, 0.454 kg, una acelera-
ción cuya magnitud es de 32.17 pies/s2 equivalente a 
9.8 m/s2. Utilizando la expresión F 5 ma, calculamos 
la equivalencia de 1 Obf a newtons:
1 Obf 5 0.454 kg 3 9.8 m/s2 5 4.45 N
Con las equivalencias anteriores podemos transformar 
unidades de fuerza de los Sistemas de Unidades Absolu-
tos a Técnicos o Gravitacionales y viceversa.
Es importante observar en el cuadro 2.3 que la masa en los 
Sistemas Técnicos es una magnitud derivada y no funda-
mental, cuyas unidades se obtienen mediante la relación 
m 5 F/a. Así, para el sistema MKSg tenemos:
m
F
a
5 5 5
kg
m/s
utmf2
La utm es la unidad técnica de masa y se define como la 
masa a la cual una fuerza cuya magnitud es de 1 kgf le 
imprimirá una aceleración cuya magnitud es de 1 m/s2.
Para el Sistema Inglés Técnico (Sbg) tenemos:
m
F
a
/bf5 5
pie/s
5 slug2
El slug es la masa a la que una fuerza cuya magnitud es 
de 1 Obf imprimirá una aceleración cuya magnitud es de 
1 pie/s2.
6 transformación de unidades de un sistema a otro
En virtud de la existencia de varios sistemas de unida-
des, todos ellos de uso actual, frecuentemente es necesario 
transformar unidades de un sistema a otro; para ello, es in-
dispensable tener presentes las siguientes equivalencias:
Al conocer estas equivalencias podemos hacer transfor-
maciones, empleando el método llamado de multiplicar 
por uno, mismo que explicaremos a continuación:
Transformar 5 m a cm
Paso 1.
Se escribe la cantidad con la unidad de medida que se 
desea transformar:
5 m
Paso 2.
Se pone el signo de multiplicación y una raya de quebra-
do, ambos signos nos indicarán que haremos dos opera-
ciones, una de multiplicación y otra de división.
5 m 3 
Paso 3.
Recordamos la equivalencia unitaria entre las dos uni-
dades involucradas, es decir, la que vamos a transformar 
y la que deseamos obtener; con ello encontraremos el 
llamado factor de conversión. En este paso siempre ten-
dremos la posibilidad de recordar cualquiera de las dos 
maneras de expresar las equivalencias que existen entre 
dos unidades de medida. En nuestro caso, tenemos que 
1 m 5 100 cm, o bien, 1 cm 5 0.01 m. Estas dos equiva-
lencias proporcionan dos factores de conversión, que son 
los siguientes:
11 m
100 cm
y
cm
0.01 m
mismos que también pueden escribirse como:
100 m 0.01 m
1 cm
y
1 cm
1 m 5 100 0 0 0 cm
1 m 5 1 000 mm
1 cm 5 10 0 0 mm
1 km 5 1 000 m
1 m 5 0 0 3.28 pies
1 m 5 1.093 yardas
1 pie 5 30.48 0 cm
1 pie 5 12 0 0 pulgadas
1 pulg 5 0 0 2.54 cm
1 milla 5 1.609 km
1 libra 5 454 0 0 0 g
1 kg 5 2.2 0 libras
1 cm3 5 1 0 0 ml
1 litro 5 1 000 cm3
1 litro 5 1 0 0 dm3
1 galón 5 3.785 litros
1 N 5 0 1 3 105 dinas
1 kgf 5 9.8 N
1 lbf 5 0.454 kgf
1 ton 5 103 kg
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23Grupo Editorial Patria
Como en cualquiera de los factores de conversión divi-
dimos una cantidad entre otra cantidad del mismo va-
lor, pero, expresada en diferente unidad de medida, el 
cociente da un valor igual a uno, de ahí el nombre del 
método, es decir, de multiplicar por uno. 
 Paso 4. 
Una vez obtenido cualquiera de los dos factores de con-
versión, bastará seleccionar aquel en que al hacer nues-
tras operaciones pueda eliminarse la unidad que se de-
sea convertir:
3 3
35
5 1 102
1
5005 5m
100 cm
1m
cm
cm
o bien
1 1
5
1
5
1
5003 5 3
3
5m
cm
0.01 m
cm
022
cm
Resolución de problemas de transformación de unidades lineales
1 Transformar 6 km a m
Solución:
Paso 1. 6 km
Paso 2. 6 km 3 
Paso 3. 1 km 5 1 000 m 5 1 3 103 m; o bien, 
1 m 5 0.001 km 5 1 3 1023 km, de don-
de, los dos factores de conversión son: 
 5 36
1 103
6 103km
m
1 km
m3
×
 y 
1 m
1 3 1023 km
Paso 4. 5 36
1 103
6 103km
m
1 km
m3
×
 
o bien: 6 km 3 
1 m
1 3 1023 km
 5 6 3 103 m
2 Transformar 5 pies a m
Solución:
Paso 1. 5 pies
Paso 2. 5 pies 3 
Paso 3. 1 m 5 3.28 pies [ el factor de conversión 
es:
 1 m
3.28 pies
Paso 4. 3 5
1 m
1.52 m5 pies
3.28 pies
3 Transformar 60 kgf a N
Solución:
Paso 1. 60 kgf
Paso 2. 60 kgf 3 
Paso 3. 1 kgf 5 9.8 N [ el factor de conversión es: 
9.8
1 
N
kgf
Paso 4. × =60 kgf
9.8 N
588 N
 1 kgf
Cuando se requiere transformar una magnitud como 
la velocidad, la cual implica una relación de longi-
tud entre tiempo, el procedimiento es igual al ante-
rior sólo que habrá dos factores de conversión:
4 Transformar 10
1 103
3.6 103 s
2.77
km
h
m
1 km
1 h m
s
3
3
3
3
5
 
 
 a 
m
s
Solución:
Paso 1. 10
1 103
3.6 103 s
2.77
km
h
m
1 km
1 h m
s
3
3
3
3
5
 
 
Paso 2. 10
1 103
3.6 103 s
2.77
km
h
m
1 km
1 h m
s
3
3
3
3
5
 
 
 3 3 
Paso 3. 1 km 5 1 000 m y 1 h 5 3 600 s [ 
los dos factores de conversión son: 
10
1 103
3.6 103 s
2.77
km
h
m
1 km
1 h m
s
3
3
3
3
5
 
 
 y 10
1 103
3.6 103 s
2.77
km
h
m
1 km
1 h m
s
3
3
3
3
5
 
 
Paso 4. 
5 Transformar 2
1.609 103 m 1 h
0.89
millas
h 1 milla 3.6 103 s
m
s
3
3
3
3
5 a 
m
s
 
Solución:
Paso 1. 2
1.609 103 m 1 h
0.89
millas
h 1 milla 3.6 103 s
m
s
3
3
3
3
5
Paso 2. 2
1.609 103 m 1 h
0.89
millas
h 1 milla 3.6 103 s
m
s
3
3
3
3
5 3 3 
Paso 3. 1 milla 5 1 609 m y 1 h 5 3 600 s [ los 
dos factores de conversión son:
 
2
1.609 103 m 1 h
0.89
millas
h 1 milla 3.6 103 s
m
s
3
3
3
3
5
 
y
 
2
1.609 103 m 1 h
0.89
millas
h 1 milla 3.6 103 s
m
s
3
3
3
3
5
Paso 4. 
10
1 103
3.6 103 s
2.77
km
h
m
1 km
1 h m
s
3
3
3
3
5
 
 
2
1.609 103 m 1 h
0.89
millas
h 1 milla 3.6 103 s
m
s
3
3
3
3
5
2
1.609 103 m 1 h
0.89
millas
h 1 milla 3.6 103 s
m
s
3
3
3
3
5
Física General
24 Grupo Editorial Patria
Ejercicios propuestos
Transformar:
1 1.5 km a m
2 3 000 m a km
3 8 m a cm 
4 25 cm a m
5 15 pies a m
6 35 m a pies
7 12 kg a libras
8 30 pulg a cm
9 15 m a yardas
10 100 millas a km
11 0.5 litros a cm3
12 10 dm3 a litros
13 3 galones a litros
14 300
80
12
10
80
m
s
a
km
h
km
h
a
m
s
millas
h
a
m
s
km
h
a
milla
h
ppies
s
a
km
h
15 
300
80
12
10
80
m
s
a
km
h
km
h
a
m
s
millas
h
a
m
s
km
h
a
milla
h
ppies
s
a
km
h
16 
300
80
12
10
80
m
s
a
km
h
km
h
a
m
s
millas
h
a
m
s
km
h
a
milla
h
ppies
s
a
km
h
17 
300
80
12
10
80
m
s
a
km
hkm
h
a
m
s
millas
h
a
m
s
km
h
a
milla
h
ppies
s
a
km
h18 
300
80
12
10
80
m
s
a
km
h
km
h
a
m
s
millas
h
a
m
s
km
h
a
milla
h
ppies
s
a
km
h
19 50 kgf a N
Resolución de problemas de transformación de unidades cuadráticas y cúbicas
Cuando las unidades que se desean transformar no 
son lineales como la longitud, sino cuadráticas o 
cúbicas como la superficie y el volumen, respecti-
vamente, el método de transformación es el mismo, 
sólo debemos encontrar el factor de conversión.
1 Transformar 0.5 m2 a cm2
Solución:
Como 1 m 5 100 cm, para encontrar a cuánto 
equivale 1 m2 en cm2 basta con elevar al cua-
drado cada miembro de la igualdad, así:
(1 m)2 5 (100 cm)2
donde: 1 m2 5 10 000 cm2 5 1 3 104 cm2 
por tanto: 5 3 0.5 m2
1 104
0.5 104
cm2
1 m2
cm23
3
2 Transformar 3.5 m2 a pies2
Solución:
1 m 5 3.28 pies
(1 m)2 5 (3.28 pies)2
donde: 1 m2 5 10.758 pies2
por tanto: 3.5 m2 3 3 53.5 m2
10.758 pies2
37.653 pies2
1 m2
3 Transformar 3 m3 a cm3
Solución:
Como 1 m 5 100 cm, para encontrar a cuánto 
equivale 1 m3 en cm3 basta con elevar al cubo 
cada miembro de la igualdad, así: (1 m)3 5 
(100 cm)3
donde: 1 m3 5 1 000 000 cm3 5 1 3 106 cm3
por tanto: 3 m3 3 5 33 m3
1 106
1 m3
3 106 cm3
cm3
3
×
4 Transformar 10 m3 a pies3
Solución:
1 m 5 3.28 pies
(1 m)3 5 (3.28 pies)3
donde: 1 m3 5 35.287 pies3
por tanto: 3 510 m3
35.287 pies3
1 m3
352.87 pies3
 
5 Transformar 5 32
2.83 104 cm3
1 pie3
5.66 104
cm3pies3
s s
3
3
 
 a 
cm3
s
Solución:
1 pie 5 30.48 cm
(1 pie)3 5 (30.48 cm)3
donde: 1 pie3 5 28 316.8 cm3 5 2.83 3 104 cm3 por
tanto: 5 32
2.83 104 cm3
1 pie3
5.66 104
cm3pies3
s s
3
3
 
Unidades
y medicionesUNIDAD 2
25Grupo Editorial Patria
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos
Transformar:
1 1.5 cm2 a mm2
2 35 mm2 a cm2
3 3 m2 a cm2 
4 0.8 m2 a cm2 
5 200 cm2 a m2 
6 5 pies2 a m2 
Transformar:
1 60 ºC a K
2 110 ºC a K
3 380 K a ºC
4 210 K a ºC
7 18 m3 a cm3
8 5 m3 a litros
9 1 000 / a m3
10 30 m3 a pies3
11 150 pies3 a m3
12 35 
pies
s
a
cm
s
3 3
5 60 ºC a ºF 
6 98 ºC a ºF
7 50 ºF a ºC
8 130 ºF a ºC
Resolución de problemas de transformación de unidades de temperatura
Para transformar unidades de temperatura de un 
sistema a otro, tenemos las siguientes expresiones:
1 De grados Celsius a Kelvin:
K 5 ºC 1 273
2 De Kelvin a grados Celsius:
ºC 5 K 2 273
3 De grados Celsius a grados Fahrenheit:
ºF 5 1.8 ºC 1 32
4 De grados Fahrenheit a grados Celsius:
º 32
ºC
F
1.8
5
2
1 Transformar 100 ºC a K
Solución:
Como tenemos 100 ºC, de la expresión: K 5 ºC 
1 273, se obtiene: K 5 100 ºC 1 273 5 373 K.
2 Transformar 273 K a ºC
Solución:
De la expresión: ºC 5 K 2 273, al sustituir los 
273 K se tiene: ºC 5 273 K 2 273 5 0 ºC.
3 Transformar 0 ºC a ºF
Solución:
Al sustituir los 0 ºC en la expresión No. 3 anterior, 
tenemos: ºF 5 1.8 3 0 ºC 1 32 5 32 ºF.
4 Transformar 212 ºF a ºC
Solución:
Al sustituir los 212 ºF en la expresión No. 4 te-
nemos:
°C
°F
°C5
2
5
212 32
1 8
100
.
	Contenido
	Cómo usar este libro
	Prólogo a la cuarta edición