Física 2 - Força e Campo Elétrico

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FÍSICA 2 Inga. Claudia Contreras -HT1- 
 
Hoja de Trabajo No.1 -SOLUCIÓN 
Fuerza y Campo Eléctrico de Partículas con carga eléctrica 
 
Problema 1. Para la distribución de cargas que aparece en la 
figura calcule la fuerza electrostática que experimenta . 
(magnitud y dirección) Tome y 
 y . Considere en el centro del cuadrado 
R: // 
 
Solución: La fuerza electrostática que experimenta es la 
suma vectorial de las fuerzas debidas a las otras tres cargas: 
 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 
Empezaremos dibujando los vectores de fuerza sobre la carga 
 ; así como calculando las distancias de la carga 1 a cada una de las cargas: 
Entonces: 
 
 ⃗ 
 | || |
 
 ̂ 
 
 
 ̂ 
 
 ⃗ 
 | || |
 
 
[ ̂ ̂ ] 
 ⃗ 
 
 
[ ̂ ̂ ] ̂ ̂ 
 
 ⃗ 
 | || |
 
 
[ ̂ ̂ ] 
 ⃗ 
 
 
 
[ ̂ ̂ ] ̂ ̂ 
Por lo que al realizar la suma vectorial: 
 ⃗ ̂ ̂ 
 
| ⃗ | √ 
 con un ángulo de 
 
 
 
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Problema 2. Para el sistema de cargas que se muestra en 
la figura, calcule la fuerza eléctrica (magnitud y dirección) 
que experimenta la carga – . 
 
Solución la fuerza electrostática que experimenta la carga 
de es la suma vectorial de las fuerzas que ejercen 
sobre ésta cada una de las cargas +q. Dibujaremos las 
fuerzas y analizaremos la simetría del problema: observe 
que los cuatro vectores de fuerza tiene la misma 
magnitud, ya que las cargas son de igual magnitud y se 
encuentran a la misma distancias de la carga –Q. Por lo 
que al sumar las componentes en “y” de los cuatro vectores de fuerza se cancelan entre sí; 
asimismo al sumar las componentes en “x” la resultante de esta componente también es cero. 
 
Entonces el problema se reduce a encontrar la 
componente en “-z” de una de las fuerzas y 
multiplicarla por cuatro para obtener la fuerza 
resultante sobre la carga –Q. 
Denominaremos h la coordenada en “z” desde el 
origen donde se encuentra la carga –Q. Pudiendo 
entonces decir que: 
 
 
 
 
en donde (
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 
 
 
 al sustituir: 
 
 
 
 
La fuerza resultante sobre –Q es: 
 
 ⃗ 
 
 
 ( ̂) 
 
En donde 
 
 
 
 
√ 
 
 
; al sustituir se tiene: 
 ⃗⃗⃗ 
 
( 
 
 )
 
 ( ̂) 
 
Problema 3. Un sistema de cargas se localiza en los vértices de un 
rombo ABCD como aparece en la figura adjunta. Tome 
 y y y . Calcule: 
a) La magnitud de la fuerza electrostática que experimenta , en 
 , está dada por: 
a)28.06 b)18.71 c)93.5 d)11.2 e)NEC 
𝑦 
𝑥 
�⃗⃗� 
𝜃 
𝒓 
𝑳 𝟐 
𝑳 𝟐 𝒂 
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Solución. La fuerza que experimenta es la suma vectorial de las fuerzas 
electrostáticas debidas a y a . 
 ⃗ ⃗ ⃗ 
 
 ⃗ 
 | || |
 
[ ̂ ̂ ] 
 
 ⃗ 
 
 
[ ̂ ̂ ] 
 
 ⃗ 
 ̂ ̂ 
 
 ⃗ 
 | || |
 
 ̂ 
 
 ⃗ 
 
 
 ̂ ̂ 
Por lo que: ⃗ 
 
 
 ̂ 
 
 
 ̂ ; siendo la magnitud de este vector: 
| | √ 
 
 
 
b) La magnitud del campo eléctrico en el centro del rombo, en N/C, está dada por: 
a)1800 b)5400 c)3600 d)7200 e)NEC 
Solución. El campo eléctrico en el centro del rombo será la 
suma vectorial del campo debido a las cargas. 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
Observe la simetría de los campos eléctricos producidos por 
las cargas y en el centro del rombo, al sumar estos 
vectores el vector resultante es igual a cero. ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
Por lo tanto el campo eléctrico resultante en el centro del rombo, es igual al campo eléctrico 
producido por la carga . 
| ⃗⃗ | | | 
 | |
 
 
En donde es: 
 (
 
 
) 
 
 
 
√ 
 
 
Entonces: 
| ⃗⃗ | | | 
 
 
 
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Problema 4 
Un sistema de tres cargas se encuentra localizado como aparece en la figura adjunta. Se sabe que 
Q=5nC y a= 3mm. 
 
La magnitud del campo eléctrico en el punto A, en está dada por: 
a)3.23 b)3.54 c)6.46 d)7.08 e)NEC 
Solución. El campo eléctrico en el punto A es la suma vectorial del campo 
eléctrico de las tres cargas, enumeraremos las partículas y dibujaremos los 
vectores de campo producidos por cada una 
de éstas en el punto A. 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ 
En donde puede visualizarse que los campos 
producidos por las cargas y son de igual magnitud y al 
sumarse estos dos campos las componentes en “x” se 
cancelan y solamente se obtiene una resultante en “y”: 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ̂ 
 | |
 
 ̂ 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 
 
 
 
 
 ̂ 
Y el campo eléctrico de la carga es: 
 ⃗⃗ 
 | |
 
 
 
 
 
 
 
 
 ̂ 
Por lo que el campo resultante en A es: 
 ⃗⃗ 
 ̂ 
 
 
 ̂ 
 
La fuerza eléctrica que experimenta la carga +Q, en , está dada por: 
a)(-50.0,-6.25) b) (50.0,6.25) c)(50.0,-12.5) d)(-50.0,12.5) e)NEC 
Solución. La fuerza que experimenta la carga +Q es la suma vectorial debido 
a las fuerzas que le ejercen la carga y : 
 ⃗ ⃗ ⃗ 
 
 ⃗ 
 | || |
 
 ̂ 
 
 
 ̂ 
 ̂ 
 
 ⃗ 
 | || |
 
 ̂ 
 
 
 ̂
 ̂ 
 
 ⃗ ̂ ̂ 
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Problema 5. 
Una pequeña esfera posee carga constante y se encuentra en un campo 
eléctrico uniforme, de magnitud como se muestra 
en la figura adjunta. Se sabe que cuelga de un hilo no conductor que 
forma un ángulo de con la vertical. Se sabe que la masa de la esfera 
es de . Tome la gravedad de 
La magnitud de la carga que posee la esfera en , está dada por: 
a)17.1 b)27.4 c)6.33 d)30.29 e)NEC 
 
Solución. Este problema lo resolveremos utilizando conceptos de 
equilibrio, haciendo sumatoria de fuerzas sobre la esfera. 
∑ ; 
 
 
 
 
Trabajando ahora en el eje “x”: 
∑ 
 
 
Por lo que la carga es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La esfera está cargada positivamente, el número de electrones que han retirado de la misma para 
que adquiera dicha carga en electrones está dado por: 
a)21.6 b)16.1 c)18.93 d)3.95 e)NEC 
 
Solución: la cantidad de electrones en la esfera es: 
 
| |
 
 
 
 
 
 
𝑭𝒆 
𝒎𝒈 
T