An__lisis_numerico_06_03_2011 doc

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Universidad de
Guadalajara
Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías
 
Materia:Seminario de solución de problemas de métodos matemáticos 3 
 
Clave: I7021 NRC: 57645 Sección: D16
Mtro. J. Gómez Jiménez Reynaldo
 
 
Nombre del alumno: Litzo Garcia Carlos Santiago 
Código: 209094229 
 
Tarea 4
 
 
 
 
 
1. En un reactor se efectúan las siguientes reacciones en fase gaseosa:
A + B ↔ C + D
A + C ↔ 2E
Seminario de solución de
problemas de métodos 
 matemáticos 3 
 Miércoles y viernes 7 a 9 am 
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A la temperatura de la reacción, las constantes de equilibrio son
Kp1= 2.6 y Kp2 = 3.1. Las composiciones iniciales son 2 mol/litro de A y 1 mol/litro de B. 
Calcule la composición a la salida del reactor, asumiendo que se alcanza el equilibrio.
Nota: las expresiones para las constantes de equilibrio están dadas por el producto de las 
concentraciones de los productos entre el producto de las concentraciones de los 
reactantes, todas ellas elevadas a exponente que concuerda con su coeficiente 
estequiométrico.
Kp1 = CDAB = x2- xyx2+ xy-y- 3x+2 = 2.6……… 1
Kp2 = E2CA = 4y2y2- x2-2x+2y = 3.1……… 2
f1 = x2 – xy = 5.2 – 7.8x - 2.6y + 2.6x2 +2.6xy
f1 = x2 -2.6x2 – xy – 2.6xy + 7.8x + 2.6y – 5.2 = 0
f1 = -1.6x2 – 3.6xy + 7.8x + 2.6y – 5.2 = 0
f2 = 4y2 = 6.2x – 6.2y -3.1x2 + 3.1y2
f2 = 0.9y2 + 3.1x2 + 6.2y – 6.2x = 0
f1x = -3.2x – 3.6y + 7.8 = 0
f1y = -3.6x + 2.6 = 0
f2x = 6.2x – 6.2 = 0
f2y = 1.8y + 6.2 = 0
Formulas:
x = x° - f2yf1° -f1yf1°f1xf2y- f1yf2x
y = y° - f1xf2° - f2xf2°f1xf2y- f1yf2x
Valores iniciales.
x° = 0.5
y° = 0.4
x° | y° | f1 | f2 | f1x | f1y | f2x | f2y |
0.5 | 0.4 | 1.38 | 0.299 | -4.76 | -0.8 | -3.1 | 6.92 |
0.80078601 | 0.3859867 | 0.08905076 | -0.44976807 | -3.84793265 | 0.28282965 | -1.23512671 | 6.89477605 |
0.8232753 | 0.43087204 | 0.01965161 | -0.16468972 | -3.61437971 | 0.36379108 | -1.09569314 | 6.97556966 |
0.82851159 | 0.44758864 | 0.007166 | -0.05348273 | -3.53744378 | 0.38264174 | -1.06322811 | 7.00565956 |
0.83045867 | 0.45301741 | 0.00239972 | -0.01748254 | -3.51166957 | 0.38965121 | -1.05115624 |7.01543134|
0.83111498 | 0.454793 | 0.00079171 | -0.00571171 | -3.50317724 | 0.39201394 | -1.04708711 | 7.01862741 |
0.83133198 | 0.45537324 | 0.00025952 | -0.00186599 | -3.50039398 | 0.39279513 | -1.04574171 |7.01967184|
0.83140316 | 0.45556282 | 8.4878E-05 | -0.00060961 | -3.49948372 | 0.39305139 | -1.04530039 |7.02001308|
0.83142645 | 0.45562476 | 2.7739E-05 | -0.00019915 | -3.49918624 | 0.39313522 | -1.04515602 |7.02012456|https://www.coursehero.com/file/39909786/An%C3%A1lisis-numerico-06-03-2011doc/
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x = 0.8314
y = 0.4556 
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2. La presión requerida para sujetar un elemento en una tarjeta madre, puede predecirse 
a partir de la presión requerida para sumergir objetos más pequeños en esa zona. La 
presión p requerida para introducir un elemento con forma circular de radio r una 
distancia d en una ranura, puede aproximarse mediante la ecuación de la forma:
 
 p = k1 exp (k2 r) + k3 r 
 
donde k1, k2 y k3 son constantes que, con k2>0 dependen de d y la consistencia del 
terreno, pero no del radio de la lámina. 
Encuentre los valores de k1, k2 y k3 si se supone que un elemento de radio 1cm requiere 
una presión de 10 mg/cm² para introducirse 1mm, un elemento de radio 2cm requiere 
una presión de 12 mg/cm² y un elemento de radio 3cm requiere una presión de 
15mg/cm². Suponiendo que la zona donde se va a insertar el elemento tiene un espacio 
mayor que 1cm.
 
K1=8.7
K2=.23
K3=1.3
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