ACV-S02) Evaluación Virtual 1 - EP_EQ

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(ACV-S02) Evaluación Virtual 1 - EP
Alumno: Elias Quiliche Chavez
1. De los siguientes indicadores cuál es un parámetro:
a. Media Aritmética Muestral
b. Varianza Poblacional PARÁMETRO 
c. Varianza Muestral
d. Proporción Muestral
e. Coeficiente de Correlación Muestral
2. Utilizando la calculadora, hallar los siguientes indicadores Media,
Desviación estándar, y CV.
Xi fi Xi*fi (Xi − µх)2∗fi 
0 4 0 16 
1 6 6 6 
2 8 16 0 
3 5 15 5 
4 3 12 12 
5 1 5 9 
Total 27 54 48 
𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜: �̅� =
54
27
 = 2 
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐸𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟: 𝑠 = √
48
(27 − 1)
= 1.359 
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛: 𝑠2 = √
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐸𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟
2
= 0.679 
A. х= 2 S=1,359 CV: 0,679 
B. х= 3 S= 1,718 CV: 0,593 
C. х= 4 S= 3,215 CV: 0,813 
D. х= 2 S= 1,359 CV: 1,648
E. х= 3,5 S= 2,275 CV: 0,643
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3. De la población anterior A={1,3,5,7}, se forman muestras de tamaño 2 con
reemplazo.
a) Hallar el número de elementos de la distribución muestral
b) Hallar la Media de la distribución muestral x
c) La Desviación estándar de la distribución muestral de medias ơx
d) Hallar la media de la Población
e) Hallar la varianza de la población
a) n = 16
b) �̅� =
64
16
= 4
c) 𝜎 = √
40
16
= 1.581 
d) 𝜇 =
(1+3+5+7)
4
 = 4
e) 𝜎2√
(1−4)2+(3−4)2+(5−4)2+(7−4)2
4
= √
20
4
= √5 = 2.236 
A. n=16 μx=4 ơx=3,262 µ=4 ơ=4,613 
B. n=4 μx=3 ơx=2,326 µ=4 ơ=3,289 
C. n=16 μx=4 ơx=1,581 µ=4 ơ=2,236 
D. n=4 μx=16 ơx=1,815 µ=4 ơ=2,567 
E. n=16 μx=64 ơx=2,586 µ=4 ơ=3,657 
Muestra x̅
(1,1) 1 
(1,3) 2 
(1,5) 3 
(1,7) 4 
(3,1) 2 
(3,3) 3 
(3,5) 4 
(3,7) 5 
(5,1) 3 
(5,3) 4 
(5,5) 5 
(5,7) 6 
(7,1) 4 
(7,3) 5 
(7,5) 6 
(7,7) 7 
16 64 
 .
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4. De la población A={1,3,5,7}, se forman ahora muestras de tamaño 2, pero sin
reemplazamiento:
a) Hallar el número de elementos de la distribución muestral
b) Hallar la Media de la distribución muestral
c) Hallar la Desviación estándar Muestral ơx
d) Hallar la Media de la Población
e) Hallar la varianza de la población
a) n = 6
b) �̅� =
24
6
= 4 
c) 𝑠 = √
10
6
= 1.291 
d) 𝜎 =
(1+3+5+7)
4
= 4 
e) 𝜎2 = √
(1−4)
2+(3−4)2+(5−4)2+(7−4)2
4
= √
20
4
= √5 = 2.236 
La Varianza de la Población es 5 y la Desviación estándar es 2.236 
A. n=4 μx=4 ơx=2,236 µ=4 ơ=3,225 
B. n=12 μx=4 ơx=0,817 µ=4 ơ=1,178 
C. n=6 μx=4 ơx=1,581 µ=4 ơ=2,280 
D. n=16 μx=4 ơx=2,586 µ=4 ơ=3,728 
E. n=6 μx=4 ơx=1,291 µ=4 ơ=2,236 
Xi fi Xi*fi (Xi − µх)2∗fi 
0 4 0 16 
1 6 6 6 
2 8 16 0 
3 5 15 5 
4 3 12 12 
5 1 5 9 
Total 27 54 48 
Muestra x̅
(1,3) 2 
(1,5) 3 
(1,7) 4 
(3,5) 4 
(3,7) 5 
(5,7) 6 
6 24 
 
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5. De una muestra de 16 bolsas de sémola compradas al proveedor Molitalia,
con S= 3,444gramos y ux desconocida, hallar la probabilidad de que los
pesos de la media muestral, estén comprendidos entre 493 gramos y
506,775gramos. Si se sabe que los pesos de las bolsas tienen una
distribución normal con una media de 500 gramos.
a) 22,5% b)12,3% c)24,5% d)42,5% e)5,23% f) 100%
Población: Muestra: 
µ= 500 η= 16 / gl= 15 
σ= ¿? S= 3.444 
µх= ¿? 
Nos piden Hallar: P (493 < µ z 506.775) 
𝑃 (
493 − µ
𝑆/√𝜂
< 
х − µ
𝑆/√𝜂
 <
506.775 − µ
𝑆/√𝜂
 ) 
𝑃 (
493 − 500
3.444
√16
< 𝑡 <
506.775 − 500
3.444
√16
 ) 
𝑃(−8.13) − 𝑃(7.87)
𝑃(𝑡 < 7.87) − 𝑃(𝑡 < −8.13) 
(0) − (1) = 1 = 𝟏𝟎𝟎%
Tenemos: “S” y η < 30, entonces 
usaremos t de Student 
𝑡 =
х − µ
S/√η
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