ADA Unidad 4 Intervalos de confianza

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Universidad Autónoma de Yucatán
Facultad de Matemáticas, Licenciatura en Actuaría
Inferencia Estadística
Actividad de Aprendizaje 3
L.A. Jerry Jiménez Tamayo
Ejercicio 1: Para una comparación de los porcentajes de piezas defectuosas producidas por dos líneas de montaje, de cada línea se
seleccionaron muestras aleatorias independientes de 100 piezas. La linea A produjo 18 piezas defectuosas en la muestra y la línea B
contenía 12 piezas defectuosas.
1. Encuentre un intervalo de confianza de 98% para la verdadera diferencia en proporciones de piezas defectuosas para las dos
líneas. (1 punto)
2. ¿Hay evidencia aquí que sugiera que una línea produce una proporción más alta de piezas defectuosas que otra? (1 punto)
Ejercicio 2: Una pequeña cantidad de selenio, de 50 a 200 microgramos por día, es considerada esecencial para una buena salud.
Suponga que se seleccionaron muestras aleatorias independientes, den1 = n2 = 30 adultos provenientes de dos regiones de EU y
que se registró para cada persona una ingesta diaria de selenio tanto de líquidos como de sólidos. La media y la desviación estándar
de la ingesta diaria de selenio para los 30 adultos de la region 1 fueron ȳ = 167.1 y s1 = 24.3, respectivamente. Los estadísticos
correspondientes a las 30 personas de la región 2 fueron ȳ = 140.9 y s2 = 17.6. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para
la diferencia en la ingesta media de selenio para las dos regiones. (1 punto)
Ejercicio 3: Cuando se trata de anunciar, los preadolescentes no están listos para mensajes de línea dura que publicistas usan con fre-
cuencia para llegar a los adolescentes. El estudio del grupo Geppeto encontró que 78% de los preadolescentes entienden y disfrutan
anuncios que son tontos por naturaleza. Suponga que el estudio fue den = 1030 adolescentes.
1. Construya un intervalo de confianza dde 90% para la proporción de preadolescentes que entienden y disfrutan anuncios que
son tontos por naturaleza. (1 punto)
2. Piensa usted que más de 75% de todos los preadolescentes disfrutan anuncios que son tontos por naturaleza? ¿Por qué? (1
punto)
Ejercicio 4: Las edades de una muestra aleatoria de cinco profesores universitarios son 39, 54, 61, 72 y 59. Usando esta información
encuentre un intervalo de confianza de 99% para la desviación estándar poblacional de las edades de todos los profesores de la uni-
versidad, suponiendo que las edades de los profesores universitarios están distribuidas normalmente. (1 punto)
Ejercicio 5: Hoy, en julio de 2020, se desea comparar el desempeño que tuvieron 2 sistemas de enseñanza derivados de una contin-
gencia que sucedio de febrero a mayo del 2020, de los estudiantes de la universidad, un grupo de estudiantes decidió tomar clases
virtuales durante la contingencia (grupo 1) y otro, decidió recuperarse después de que la contingencia terminara (grupo 2). Se tomó
una muestra de las calificaciones obtenidas por los integrantes de cada uno de los grupos y se obtuvieron los siguientes resultados:
Grupo 1 90 95 99 89 88 92 100
Grupo 2 95 67 82 91 70 100 82
1. Halle un intervalo de 95% de confianza para el cociente de varianza de cada una de las poblaciones con base en la muestra
obtendia (1 punto)
2. Se puede concluir con que el resultado de tomar las clases virtuales y el resultado de ponerse al día después de la contingencia
es el mismo? Si no, ¿Cuál sería tu conclusión? Justifica tu respuesta. (1 punto)
Ejercicio 6: Un servicio estatal de fauna silvestre desea calcular el número promedio de días que cada cazador con licencia se dedica
a esta actividad realmente durante una estación determinada, con un límite en el error de estimación igual a 2 días de caza. Si los
datos recolectados en estudios anteriores han demostrado que σ es aproximadamente igual a 10, ¿cuántos cazadores deben estar
incluidos en el estudio? (1 punto)
Ejercicio 7: Las longitudes de caparazones de diez langostas examinados en un estudio de la infestación de la langosta Thenus ori-
entalis por dos tipos de lapas, Octolasmis tridens y O. lowei se dan en la siguiente tabla.
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Número de campo de langosta A061 A062 A066 A070 A067 A069 A064 A068 A065 A063
Longitud del caparazón (mm) 78 66 65 63 60 60 58 56 52 50
Encuentre un intervalo de confi anza de 95% para la longitud media de caparazón (en milímetros, mm) de langostas T. orientalis
atrapadas en los mares en las cercanías de Singapur. (1 punto)
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