Actividad 1 Matemática 4°TELS-TGAS

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ESPACIO CURRICULAR: MATEMÁTICA 
CURSO/S: 4° TELS/TGAS 
DOCENTE/S: BAR LAMAS, Eric 
AÑO LECTIVO: 2021 
ACTIVIDAD: 1 
 
Números Reales 
Números racionales: 
Es el que se puede expresar como cociente de dos números 
enteros. El término "racional" hace referencia a una "ración" o 
parte de un todo; el conjunto de los números racionales se 
designa con "Q" por "quotient" que significa "cociente". El 
conjunto Q de los números racionales está compuesto por los 
números enteros y por los fraccionarios. Los números enteros 
son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos 
mismos por la unidad: a = a/1. Los números racionales no 
enteros se llaman fraccionarios. 
Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por cero) y el resultado de todas 
esas operaciones entre dos números racionales es siempre otro número racional. 
Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente 
al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos 
números racionales existen infinitos números. 
Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su 
unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario. 
El concepto de fracción surge intuitivamente cuando se pretende dividir una unidad en partes 
del mismo tamaño (por ejemplo, un pastel). Cada uno de los elementos individuales obtenidos 
es una parte fraccionaria de la unidad. Conceptualmente, el conjunto de los números enteros y 
los fraccionarios así obtenidos conforma un conjunto más general, llamado de los números 
racionales. 
 
REPRESENTACIÓN DECIMAL DE UNA FRACCIÓN. 
Toda fracción puede ser representada de forma decimal dividiendo el numerador con el 
denominador. 
 
Los números decimales se forman de una parte entera separada de una parte decimal con una 
coma. De acuerdo a como es el decimal se puede clasificar como: 
 
1. Decimal finito: número decimal que su parte decimal tiene fin. 
2 
 
 
 
2. Decimal infinito: número decimal que su parte decimal no tiene fin. 
a. Periódico: la parte decimal se forma de una secuencia numérica que 
se repite (periodo). 
 
 
b. Semiperiodico: la parte decimal se forma de algunas cifras 
(anteperiodo) acompañados de un periodo. 
 
 
c. No periódicos: la parte decimal es infinita y sin periodo. 
 
𝝅 = 3,141592654. .. 
 
REPRESENTACIÓN FRACCIONARIA DE UN DECIMAL. 
Los números decimales, dependiendo de su naturaleza, pueden ser expresados como una 
fracción (propia, impropia o igual al entero). Los únicos números decimales que no se pueden 
representar como una fracción son los infinitos no periódicos, es por ello que todos los 
decimales excepto los infinitos no periódicos, pertenecen al conjunto de los números 
racionales. 
 
1. Decimal finito a fracción: se escribe en el numerador el decimal completo 
omitiendo la coma. Se En el denominador se escribe una potencia de diez, donde el 
exponente es igual al número de cifras de la parte decimal. 
 
2. Decimal infinito periódico a fracción: se escribe en el numerador el decimal 
completo omitiendo la coma y se le resta todo lo que está antes del periodo. En el 
denominador se escriben tantos nueve como cifras tenga el periodo. 
3 
 
 
 
3. Decimal infinito semiperiodico a fracción: se escribe en el numerador el decimal 
completo omitiendo la coma y se le resta todo lo que está antes del periodo. En el 
denominador se escriben tantos nueve como cifras tenga el periodo acompañado 
de tantos ceros como cifras tenga el anteperiodo. 
 
 
Expresar como fracción los siguientes números: 
A 0,25 3, 25 
B 0,5 0, 28 
C 1,3 0, 2 
D 12,5 1,025 
E 0, 3 0,102 
F 1, 15 0,02