PRÁCTICA N°8

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA INDUSTRIAL
Práctica n°8
 
PRÁCTICA CALIFICADA N° 8
1. Una mezcla de reacción con cpm= 2.85 kJ/kg K fluye a velocidad de 7260 kg/h y se debe enfriar de 377.6 K a 344.3 K. Se dispone de agua de enfriamiento a 288.8 K con velocidad de flujo de 4536 kg/h. El valor general de Uo es 653W/m* * K. 
a) Calcule la temperatura de salida del agua y el área A del intercambiador operando a contracorriente. 
b) Repita para flujo en paralelo 
Solución:
a) cpm = 2.85 kJ/kg. K
q = (7260) (2.85KJ/kg.K)( 3776.6- 344.3)K
q=689010 KJ/h
q=m.cpm.(T1-T2)
4536x4.181x(T1-288.8)= 689010
T1=325.2 K
Donde :
q = UoAoΔTlm
689010=653x53.9xAo
Ao= 5.43
b) Repita para flujo en paralelo
=377.6-288.8=88.8K
=344.3-375.7=19.1K
q = UoAoΔTlm
689010=653xAox45.35
Ao=6.46 
2. Se desea calentar un flujo de agua de 13.85 kg/s de 54.5 a 87.8 °C en un intercambiador de calor, por medio de un flujo a contracorriente de 54 430 kg/h de gases calientes que entran a 427 °C (cpm = 1.005 kJ/kg. K). El valor general de Uo es 69.1 W/m2 . K. Calcule la temperatura de salida de gas y el área de transferencia de calor.
Solución:
AGUA GAS
cpm = 4.187 kJ/kg. K cpm’ = 1.005 kJ/kg. K
m = 13.85 kg/s= 49 860kg/h m’ = 54 430 kg/h
T1= 54.5°C= 327.5 K T1’= 427 °C= 700K
T2= 87.8 °C= 360.8 K T2’= ?
· Calculando la pérdida de calor del aceite:
q = (49 860kg/h) (4.187 KJ/kg.K)( 360.8- 327.5)K
q = 6 951 835 kJ/h o 1 931 065 W
· Efectuando el balance de calor:
q = 6 951 835 kJ/h= (54 430 kg/h) (1.005 kJ/kg. K) (700K - T2’)
T2’ = 572.91 (temperatura de salida de gas)
Entonces:
Uo = 69.1 W/m2
q = UoAoΔTlm
1 931 065 W = (69.1 W/m2) Ao 
Ao = 98.1 m2
3. Una corriente de aceite que fluye a velocidades de 7 258 kg/h con un cpm = 2.01 kJ/kg. K, se enfría desde 394.3 K a 338.9 K en un intercambiador de calor a contracorriente que opera con agua que entra a 294.3 K y sale a 305.4 K. Calcule la velocidad de flujo del agua y el valor general de Ui cuando Ai es 5.11 m2.
Solución:
A partir de los datos, calculamos el flujo de calor para el aceite:
Obtenido el flujo de calor podemos obtener el flujo de agua:
En las tablas tenemos que el Cpm para el agua es 4.1822 KJ/Kg.K a 305.4 K y 4.1847 KJ/Kg.K a 294.3 K, por lo que para reducir el margen de error consideramos el promedio de dichos datos (4.1835 KJ/Kg.K).
Entonces: 
Con este resultado concluimos que para hacer que el aceite logre enfriarse como lo plantea el problema necesitamos un flujo de agua de 17404.439 Kg/h a 234.3 K.
Para hallar el valor general Ui, primero debemos hallar la ΔTlm
Por lo que:
Ahora ya conocemos la intensidad total de transferencia de calor (684.296 W/m2.K) a través del material con el que está construido el intercambiador de calor. Contrastando con tablas de los fabricantes o en libros podríamos conocer de que material se trata. Además, nos abre la posibilidad de escoger otro material que aumente la eficacia de este proceso. 
4. Sobre la superficie superior plana de una pieza de carne congelada se hace pasar aire frío a -28.9 °C y 1 atm, a 0.61 m/s. Los lados y el fondo de este trozo de carne rectangular están aislados y la superficie expuesta mide 254 por 254 mm. Si la superficie de la carne está a -6.7 °C, prediga el coeficiente promedio de transferencia de calor hacia la superficie.
Solución: 
Velocidad, V= 0.61m/s
Presión, P = 1 atm
Hallamos la temperatura de película:
 
En las tablas obtenemos los siguientes valores para el aire a -17.8 y 1atm:
 
 
 
 
 Hallamos el número de Reynolds
 
Como se trata de un flujo paralelo a una placa plana utilizamos la siguiente ecuación:
 
 Despejamos h:
 
 
 
5. Un intercambiador 1-2 de paso por la coraza y dos pasos por los tubos va a calentar un fluido de 37.8 °C a 121.1 °C mediante un fluido caliente que entra a 315.6 °C y sale a 148.9 °C. Calcule el valor de ΔTlm y la media de la diferencia de temperaturas ΔTm en K.
Solución:
Para hallar la temperatura media logarítmica utilizamos la siguiente ecuación 
 
 
Para hallar la media de la diferencia de temperaturas ΔTm tenemos que hallar el factor de corrección FT
 
 
De la gráfica el factor de corrección FT seria
 
Entonces:
 
6. Se desea enfriar una corriente de 5.04 kg/s de petróleo (cpm = 2.09 kJ/kg. K) en un intercambiador 1-2, de 366.5 K a 344.3 K con 2.02 kg/s de agua que entra a 283.2 K. El coeficiente general de transferencia de calor U, es 340 W/m2.K. Calcule el área necesaria. (Sugerencia: primero debe realizar un balance de calor para determinar la temperatura de salida de agua.)
Datos:
Petróleo. Agua
m= 5.04 kg/s. m= 2.02 kg/s
Cpm = 2.09 kJ/kg. K. Cpm= 4.187 kJ/kg. K
T1' = 366.5 K. T1 = ¿? (Salida) 
T2' = 344.3 K. T2 = 283.2 K (Entrada)
 U= 340 W/m².K
Hallamos el Q perdido
Q= m * Cpm * (T1' - T2') = (5.04 ) * (2.09) * (366.5 – 344.3) = 233.85 KJ/s 
Q= 233.85x10³ W
Hallamos la temperatura de salida
Q = m * Cpm * (T1 – T2) 
233.85 = (2.02) * (4.187) * (T1-283.2) 
233.85 = 8.46 T1 – 2395.23
T1 = 310.77 K
Hallamos las variaciones de temperatura
ΔT1 = T1' – T1 = 366.5 – 310.77 = 55.73 K
ΔT2 = T2' – T2 = 344.3 – 283.2 = 61.1 K
Hallamos la diferencia de temperatura media logarítmica
ΔTlm= ΔT2 - ΔT1 / ln(ΔT2/ ΔT1) = 58.37 K
Hallamos las dos reacciones adimensionales Z , Y
Thi = T1' = 366.5 K.
Tho = T2' = 344.3 K
Tci = T2 = 283.2 K
Tco = T1 = 310.77 K
Z = Thi – Tho /( Tco – Tci) = 366.5 – 344.3 /(310.77-283.2) = 0.805
Z = Tco – Tci / (Thi – Tci) = 310.77 – 283.2 / (366.5-283.2) = 0.331
FT = 0.97
Hallamos la variación de temperatura media
ΔTm = FT * ΔTlm = 0.97 * 58.37 = 56.62 K
Finalmente hallamos el área necesaria
Q = U* A* ΔTm
233.85x10³ = 340 (A) (56.62)
A = 12.15 m²
7. El aceite caliente, con tasa de flujo de 3.00 kg/s (cp = 1.92 kJ/‘kg. K), entra en un intercambiador a contracorriente a 400 K y es enfriado por agua que entra a 325 K (bajo presión) y que fluye a 0.70 kg/s. La U global = 350 W/m2 K y A = 12.9 m2. Calcule la velocidad de transferencia de calor y la temperatura del aceite que sale.
Datos:
Aceite. Agua
m= 3.00 kg/s. m= 0.70 kg/s
Cpm = 1.92 kJ/kg. K. Cpm= 4.187 kJ/kg. K
Thi = 400 K. Tco = ¿? (Salida)
Tho = ¿? Tci = 325 K (Entrada)
U= 350 W/m².K
A= 12.9 m²
Aproximamos la temperatura de salida del agua a 374 K
Hallamos la temperatura promedio y la Cpm del agua promedio
TW = Tco + Tci /2 = 374 + 325/2 = 349.5
Fuente : Apéndice 02 Geankoplis.
Interpolando para T= 349.5 K
Obtengo una Cpm = 4.196 KJ/Kg.K esto es para el agua.
Hallamos la capacidad calorífica para el agua y el aceite
Para el agua corresponde a la capacidad calorífica mínima
Cc= m * Cpm = 0.70 * 4.196x10³= 2937.2 W/K
Para el aceite
Ch= m * Cpm = 3.00 * 1.92x10³ = 5760 W/K
Hallamos el número de unidades de transferencia
NTU= UA/Cmin = 350(12.9)/2937.2 = 1.537
Hallamos la eficiencia usando el gráfico para contracorriente
Fuente : Eficiencia de un intercambiador de calor a contracorriente, Geankoplis.
Usando esta gráfica obtengo la eficiencia igual a 0.70
Hallamos la transferencia de calor real
Q = e * Cmin * (Thi-Tci) = 0.70 * 2937.2 * (400-325) = 154 203 W
Hallamos el Tco y el Tho
Q= Cc * (Tco – Tci) = 2937.2 * (Tco – 325)
154 203 = 2937.2 Tco – 954590
Tco = 377.5 K
Q= Ch * (Thi – Tho) = 5760 (400 – Tho)
154 203 = 2 304 000 – 5760 Tho
Tho = 373.23 K
Para verificar el resultado aplicaremos variación de temperatura media logarítmica
ΔTlm= ΔT2 - ΔT1 / ln(ΔT2/ ΔT1)
ΔT2 = Tho – Tci = 373.23 – 325 =48.23
ΔT1 = Thi – Tco = 400 – 377.5 = 22.5
ΔTlm = 48.23 – 22.5 / ln(48.23÷22.5) = 33.7458
Por último lo comprobaremos con la ecuación de calor
Q = U A ΔTlm = 350 * 12.9 *33.7458 = 152 362. 287 W
Interpretación = El valor obtenido correspondiente a la velocidad de transferencia de calor es igual a 154 203 W, este valor no es muy parecido al obtenido usando la temperatura media logarítmica. Debido a que en el primero utilizamos la eficiencia y al calcular el calor estaríamos hallando el real, en cambio en el otro no consideramos la eficiencia por eso no es tan exacto.