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PROBLEMAS DE 
 BALANCES DE 
 ENERGÍA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
José Abril Requena 
2013 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© 2013 José Abril Requena 
 
 
 
 
 
INDICE 
 
Un poco de teoría ........................................................................................................... 3 
Problemas resueltos ..................................................................................................... 10 
 Problema 1 .................................................................................................... 10 
 Problema 2 .................................................................................................... 11 
 Problema 3 .................................................................................................... 11 
 Problema 4 .................................................................................................... 12 
 Problema 5 .................................................................................................... 13 
Problemas sin resolver ................................................................................................. 14 
 Problema 6 .................................................................................................... 14 
 Problema 7 .................................................................................................... 14 
 Problema 8 .................................................................................................... 14 
 Problema 9 .................................................................................................... 14 
 Problema 10 .................................................................................................. 14 
 Problema 11 .................................................................................................. 14 
 Problema 12 .................................................................................................. 15 
 Problema 13 .................................................................................................. 15 
 Problema 14 .................................................................................................. 15 
 Problema 15 .................................................................................................. 15 
 Problema 16 .................................................................................................. 16 
 Problema 17 .................................................................................................. 16 
 Problema 18 .................................................................................................. 16 
 Problema 19 .................................................................................................. 16 
 Problema 20 .................................................................................................. 17 
 Problema 21 .................................................................................................. 17 
 Problema 22 .................................................................................................. 18 
 Problema 23 .................................................................................................. 18 
 Problema 24 .................................................................................................. 18 
 Problema 25 .................................................................................................. 19 
Anejos ....................................................................................................................... 21 
Anejo I: Propiedades Físicas de los Alimentos .............................................................. 23 
Anejo II: Propiedades termodinámicas del agua en sus estados de saturación .......... 25 
 
 
 
 
2 Problemas Resueltos de Balances de Energía 
 
 
 
 
 
 
 
José Abril Requena (2013) 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Un poco de teoría 
 
 El balance de energía es la expresión matemática del primer principio de la 
Termodinámica, por lo tanto en cualquier proceso será cierto que el calor tomado 
coincidirá con el calor cedido. 
 Generalmente el balance se establecerá sobre entalpía específica, que en 
procesos a presión constante equivale al calor intercambiado. 
 Las unidades del balance serán de energía (kJ): 
 ∑ ∑ 
 
o de potencia (kW=kJ/s) cuando intervenga el tiempo 
 ∑ ̇ ∑ ̇ 
 
 Si en el proceso de intercambio térmico se modifica la temperatura, se estará 
intercambiando calor sensible, que podrá calcularse con las siguientes ecuaciones según 
intervenga o no el tiempo: 
 Q(𝑘𝐽) m ∙ ∆ℎ 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑡 
 ̇(𝑊) �̇� ∙ ∆ℎ �̇� ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑡 
 
siendo Δh la variación que se produce en la entalpía, que se calculará multiplicando el 
calor específico del producto considerado por la variación de su temperatura, por lo 
tanto las unidades de la entalpía específica serán: 
 ∆ℎ 𝑐 ( 𝑘𝐽𝑘 ∙ ) ∙ ∆𝑡( ) 𝑘𝐽𝑘 
 
 Cuando en el proceso de intercambio se produzca un cambio de estado, se 
estará intercambiando calor latente, por lo que en este caso se deberán utilizar las 
ecuaciones siguientes: 
 
4 Problemas Resueltos de Balances de Energía 
 Q(𝐽) m ∙ ∆ℎ 𝑚 ∙ (ℎ − ℎ ) 𝑚 ∙ 𝜆 
 ̇(𝑊) �̇� ∙ ∆ℎ �̇� ∙ (ℎ − ℎ ) �̇� ∙ 𝜆 
 
siendo hv la entalpía del vapor y hl la entalpía del líquido en el cambio de estado. La 
diferencia entre estas dos entalpías coincidirá con el valor de la entalpía de vaporización 
o calor latente de vaporización λv (o de condensación cuando el cambio de estado 
comience en un vapor y concluya en un líquido). La ecuación tendría una forma similar si 
se tratara de un proceso en el que se produjera la congelación del producto 
considerado. Es evidente que en este caso se debería utilizar el calor latente de 
congelación (o fusión en el cambio de estado inverso). 
 De lo anterior se deduce que para poder resolver estos problemas se deberán 
conocer los calores específicos de los productos que se calientan o enfrían y los calores 
latentes de los que cambian de estado. En la bibliografía se encuentran tablas en las que 
se recogen muchos de ellos y ecuaciones con las que pueden calcularse en función de su 
composición y de su temperatura (ver Anejos I y II). 
 
 Las ecuaciones generales de los balances de energía serán las siguientes: 
 
 Ecuación general con masas 
 ∑ ∑ 
 ∑𝑚 ∙ ∆ℎ ∑𝑚 
 
 ∙ ∆ℎ 
 
 Las unidades del balance serán: 
 𝑚 (𝑘 ) ∙ ∆ℎ (𝑘𝐽𝑘 ) 𝑘𝐽 
 
 Ecuación general con caudales: 
 ∑ ̇ ∑ ̇ 
 ∑�̇� ∙ ∆ℎ ∑�̇� 
 
 ∙ ∆ℎ 
 �̇� (𝑘 ) ∙ ∆ℎ (𝑘𝐽𝑘 ) 𝑘𝑊 
 
José Abril Requena (2013) 5 
 
 Cuando en el proceso intervienen dos fluidos que intercambian únicamente 
energía, como ocurre en un cambiador de calor, el balance puede resolverse con el 
mismo tipo de ecuación que se utilizó para la resolución de los balances de materia, 
igualando en este caso la energía que entra a la que sale del proceso: 
 ∑ ̇ ∑ ̇ 
 ∑�̇� ∙ ℎ ∑�̇� 
 
 ∙ ℎ 
 
 En este caso los caudales másicos de los productos que entran y salen se 
multiplicarán por su entalpía para calcular los calores que se han puesto en juego. La 
ecuación anterior queda más clara al aplicarla al siguiente ejemplo. 
 Si se considera un proceso térmico que tiene lugar en el cambiador de diagrama 
de flujo siguiente, se tendrá: 
 
 
 ∑ ̇ ∑ ̇ 
 ∑�̇� ∙ ℎ ∑�̇� ∙ ℎ 
 �̇� ∙ ℎ �̇� ∙ ℎ �̇� ∙ ℎ �̇� ∙ ℎ 
 
como los caudales másicos de cada producto no varían en el proceso: 
 �̇� ∙ (ℎ − ℎ ) �̇� ∙ (ℎ − ℎ ) 
 �̇� ∙ ∆ℎ �̇� ∙ ∆ℎ 
 
 Por este camino se ha llegado también a la ecuación inicial, en la que se igualan 
los calores tomados y cedidos. Como se han sustituido simplementelas masas por los 
caudales másicos, las unidades del balance serán: 
 �̇� (𝑘 ) ∙ ∆ℎ (𝑘𝐽𝑘 ) 𝑘𝑊 
 
 
6 Problemas Resueltos de Balances de Energía 
 
Cómo resolver un balance de energía 
 
 En primer lugar se deberá determinar qué tipo de calor se intercambia y si se 
trata de un proceso por cargas o en continuo para elegir las unidades adecuadas para el 
cálculo. 
 
 Balance de energía en un proceso por cargas con intercambio de calor sensible 
 
 
 
 Un ejemplo de este tipo sería la mezcla dos productos a diferentes 
temperaturas. La energía que ceda el producto que se encuentra a mayor temperatura 
en su enfriamiento será tomada por el que se encuentra a menor temperatura para 
calentarse, salvo la que corresponda a las pérdidas, por lo que la ecuación del balance 
será: 
 𝑚 ∙ ∆ℎ 𝑚 ∙ ∆ℎ 
 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑡 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑡 
 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ (𝑡 𝑡 ) 𝑚 ∙ 𝑐 ∙ (𝑡 − 𝑡 ) 
 
 Como se observa, en el ejemplo el producto 1 se enfría y el 2 se calienta. 
 En la última ecuación aparecen ocho variables, por lo que para poder resolverla 
se deberán conocer siete o disponer de otras ecuaciones que las definan. 
 
 Balance de energía en un proceso en continuo con intercambio de calor sensible 
 
 
 En este caso un determinado caudal másico de un producto intercambia calor 
con el caudal másico de otro producto, considerándose también las pérdidas del 
proceso. A su paso por el cambiador se modificarán las temperaturas de los dos 
productos, por lo que se habrá intercambiado calor sensible de acuerdo con la siguiente 
ecuación: