Solucionario De Dennis G Zill - Ecuaciones Diferenciales

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Ejercicios 1.1 
 
 En los problemas 1 a 10, diga si las ecuaciones diferenciales dadas son lineales o no 
lineales. Indique el orden de cada ecuación: 
 
 
 
 
 
 
 En los problemas 11 a 40, verifique que la función indicada es una solución de la 
ecuación diferencial dada. Donde sea apropiado, c1 y c2 son constantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicios 1.2 
 
 En los problemas 1 a 10, determine una región del plano xy para la cual la ecuación 
diferencial 
dada tenga una solución única que pase por un punto (xo, yo) en la región. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 En los problemas 11 y 12 determine por inspección al menos dos soluciones del 
problema dado de valor inicial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicios 1.3 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicios 2.1(a) 
 
Nota: la mayoría de las soluciones de las integrales (o similares) que aparecen en los 
siguientes ejercicios se encuentran en la página Cálculo integral en el apartado 
"Técnicas de integración", bien en los ejercicios resueltos de la sección correspondiente 
o bien en alguna de las misceláneas de ejercicios de ese apartado. En este momento del 
proceso de aprendizaje de los métodos de solución de ecuaciones diferenciales es 
aconsejable que se dedique algún tiempo a repasar los métodos de integración. 
 
 En los problemas 1-40, resuelva la ecuación diferencial dada, por separación de 
variables. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1(b) 
 
 En los problemas 41-48, resuelva las ecuaciones diferenciales dadas sujetas a la 
condición inicial que se indica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2(a) 
 
 En los problemas 1 a 24 determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 En los problemas 25 - 30 resuelva la ecuación diferencial dada sujeta a la condición 
inicial que se indica: 
 
 
 
 
 
2.2(b) 
 
 En los problemas 31-34 halle el valor de k de modo que la ecuación diferencial 
correspondiente sea exacta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 2.3 
 
 En los problemas 1 a 40, determine la solución general de la ecuación diferencial dada. 
Especifique un intervalo en el cual esté definida la solución general. 
Nota: las soluciones, paso a paso, de las integrales (o de formas equivalentes) que 
surgen en los siguientes ejercicios las pueden hallar en mi página "Cálculo integral" 
en la sección correspondiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 En los ejercicios 41 a 50 resuelva la ecuación diferencial respectiva, sujeta a la 
condición inicial indicada: 
 
 
 
 
 En los problemas 51 a 54, obtenga una solución continua para cada ecuación 
diferencial de modo que, además, la solución obtenida satisfaga la condición inical 
dada. Emplee una graficadora para trazar la curva solución: 
 
 
 
Ejercicios 2.4 
 
 En los problemas 1 a 10, determine si la función dada es homogénea. Si lo es, indique 
su grado de homogeneidad. 
 
 
 
 
 
 
 En los problemas 11 a 30, resuelva la ecuación diferencial dada usando una sustitución 
apropiada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.1(a) 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicios 4.1.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicios 4.1.2