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1
𝑥
+
1
𝑦
=
1
12
 
2 −1 𝑘
1 𝑘 − 3 1
0 −2 −1
 
1
𝑦
+
1
𝑧
=
1
20
 
1
𝑥
+
1
𝑧
=
1
15
 
1
7𝑥−13−2𝑦
+
1
7𝑥+2𝑦+1
=
−1
8
 
 
√2𝑥 + 3√𝑦 = 4 
√8𝑥 − 2√𝑦 = 6 
 
 
 
𝑥+𝑦
3
−
5𝑥−4𝑦
6
= 0 ;
𝑥+2𝑦−1
6
=
5𝑥−9𝑦+4
10
 
(𝑎 + 2𝑏)𝑥 − (𝑎 − 2𝑏)𝑦 = 6𝑎𝑐 
(𝑎 + 3𝑐)𝑦 − (𝑎 − 3𝑐)𝑥 = 4𝑎𝑏 
 
A)15 B)20 C)60 D)30 E) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) CEPUNC 2016-3AT. En el siguiente sistema de ecuación halla “x” e “y” 
1
7𝑥−2𝑦−13
+
1
7𝑥+2𝑦+1
=
5
24
 
1
7𝑥−13−2𝑦
+
1
7𝑥+2𝑦+1
=
−1
8
 
A)3;1 B)3;8 C)5;4 D)1;3 E)4;6 
2)SE-2018-3. Hallar el valor de “x” e “y” en el siguiente sistema 
√3𝑥 + 5𝑦 − 9 + √3𝑥 − 5𝑦 + 4 = 7 
√3𝑥 + 5𝑦 − 9 − √3𝑥 − 5𝑦 + 4 = 1 
 
 
3)UNT-2010-II-C. Dado el siguiente sistema. El valor de x+y+z es: 
𝑥
6
=
𝑦
3
=
𝑧
18
 
3𝑥 + 5𝑦 + 𝑧 = 34 
 
4)UNI-2017-I-APTITUD.En el siguiente sistema de ecuación. Determine el producto de 
x e y 
1
𝑥
+
1
𝑦
= 5 
𝑥
2
+
𝑦
3
= 2𝑥𝑦 
 
A)4;12 B)2;1 C)5;2 D)3;-2 E)5;4 
 
A)21 B)14 C)18 D)15 E)13 
 
A)2 B)2/8 C)1/4 D)1/6 E)1 
 
5)UNMSM-2019-I. Luego de resolver el siguiente sistema de ecuaciones. Calcular la 
diferencia de los valores de “x” e “y”. 
√2𝑥 + 3√𝑦 = 4 
√8𝑥 − 2√𝑦 = 6 
 
6)UNMSM-2015-I.Dado el siguiente sistema de ecuaciones, determine el valor de x. 
1
𝑥
+
1
𝑦
=
1
12
 
1
𝑦
+
1
𝑧
=
1
20
 
1
𝑥
+
1
𝑧
=
1
15
 
 
7)UNPRG-2012-II. Resolver la ecuación 
X 2 4
4 3X 6X
−2 X 2X
 = X2 − 100 
 
8)UNC-2017-I. Dada la matriz: 
A= 
2 −1 𝑘
1 𝑘 − 3 1
0 −2 −1
 ¿Para qué valor entero de k el determinante de A es igual a 1? 
 
A)2 B)1 C)5 D)-2 E)0 
 
A)15 B)20 C)60 D)30 E)25 
 
A)10 B)25 C)30 D)35 E)40 
 
A)-2 B)3 C)2 D)1 E)-1 
 
 ÁLGEBRA 
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