fisica-i-serie-1-21-2 (1)

Vista previa del material en texto

Serie 1, F́ısica I.
División de Ciencias Naturales y Exactas, Universidad de Guanajuato.
22 de agosto del 2021
1. Un boeing viaja a 700 km/h y va a alcanzar
a otro que lleva una delantera de 4 horas y
esta volando a 400 km/h, ¿cuanto tarda en
alcanzarlo? Respuesta: 5.33 horas.
2. Un bus y un taxi van sobre una avenida
recta. El bus está esperando a que el
semáforo cambie a verde y cuando lo hace
éste arranca con una aceleración constante
de 2.5 m/s2, en ese preciso instante el taxi
pasa a la par del bus con una velocidad con-
stante de 10 m/s. (a) ¿A qué distancia del
punto de partida, el bus alcanzará al taxi?
(b) ¿Qué velocidad llevará el bus en ese mo-
mento? Respuesta: (a) 80 m/s (b) 20 m/s.
3. La siguiente gráfica corresponde a la ve-
locidad contra la posición de una part́ıcula
que tiene un movimiento a lorgo de una
ĺınea recta, x. (a) Determine el vector acel-
eración, ~a, en cada tramo. (b) Calcule el
desplazamiento en cada tramo, a través del
cálculo del área bajo la curva, y la dis-
tancia total recorrida, dt. (c) Obtenga la
grafica de la aceleración contra el tiempo.
(d) Determine la ecuación de la posición
en función del tiempo. Respuesta: (a)
~a
0−1s
= 10 m/s2̂i, ~a
1<3s
= 0 m/s2̂i, ... (b)
d
0−1s
= 5 m, ..., d
t
= 105 m.
4. Un escéptico estudiante de f́ısica decide ver-
ificar la ley de la gravedad. Para ésto,
se lanza en cáıda libre desde el reposo,
cronómetro en mano, desde la azotea de un
edificio. Tres segundos después, llega Su-
permán1 se empuja con sus formidables pier-
nas y se lanza desde la azotea a una rapi-
dez de 42.2 m/s para salvarlo. Si Supermán
atrapa al estudiante 11 m antes de que llegue
al suelo, ¿cuál es la altura del edificio? Res-
puesta: 211 m.
5. En el cabo Cañaveral se lanza un cohete
verticalmente hacia arriba y sube con una
aceleración vertical constante de 19.6 m/s2
durante 1.0 min. En ese momento agota su
combustible y sigue subiendo como part́ıcula
libre. (a) ¿Cuál es el tiempo de vuelo del co-
hete desde el instante en que despega hasta
que regresa al suelo? (b) ¿Con qué veloci-
dad llega el cohete al suelo? Respuesta: (a)
267 s (b) ~V = −1440.6 m/s ~j.
6. Determine: (a) el vector unitario y (b) los
ángulos cosenos directores, del vector resul-
tante ~r = ~r1 − ~r2, donde ~r1 = 2̂i + 4̂j − 5k̂
y ~r2 = −̂i − 2̂j − 3k̂. Respuesta: r̂ =
3
7
î+ 6
7
ĵ− 2
7
k̂, α= 64.6◦, β= 31◦ y γ= 106.6◦.
1Por mucho que sea Supermán cae con la misma aceleración que el estudiante.
1
7. Calcule el ángulo, θ, entre dos diagonales del
cuerpo de un cubo. Respuesta: 70.5◦.
8. Se patea una pelota desde el punto A situ-
ado en el piso horizontal de una sala larga
cuyo techo tiene 10 m de altura. La pelota
se lanza con una rapidez de 25 m/s for-
mando un ángulo de 37◦ con respecto al piso.
Cuando la pelota golpea el techo, su compo-
nente vertical se reduce a 0.0 m/s, pero no
cambio la componente horizontal de la ve-
locidad. Si pelota cae en el punto B situ-
ado en el piso. Calcule la distancia AB. Re-
spuesta: dAB = 20(1 +
√
2)m = 48.2 m.
9. Un niño patea una pelota, desde un punto
A que está en una gran colina la cual está
inclinada 20◦ con respecto a un llano com-
pletamente horizontal. Si la pelota sale dis-
parada, colina arriba, a 25 m/s y a 45◦
con respecto al llano, ¿cuál será la distan-
cia recorrida por la pelota sobre la colina, es
decir la longitud AB, donde B es el punto
donde cae la pelota sobre la colina? Re-
spuesta: dAB = 43.2 m.
2