Manual Termodinamica DCI UGto

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Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 1 
 
LABORATORIO DE 
TERMODINÁMICA 
 
Manual del Profesor 
 
“Experimentos y Construcción de 
Prototipos” 
 
Curso obligatorio para Física e Ingenierías Física, 
Química y Biomédica Sustentable. 
 
Profesores Responsables: 
Dra. Brisa L. Arenas Gómez brisa@fisica.ugto.mx 
Dr. Alejandro Martínez Bórquez alex@fisica.ugto.mx 
Dr. José Carlos Cárdenas Guerra carlos.cardenas@ugto.mx 
Dr. Ramón Castañeda Priego ramoncp@fisica.ugto.mx 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 2 
 
Índice 
 
 Pág. 
1 Introducción 3 
2 Objetivos generales 3 
3 Descripción de las actividades 
3.1 Actividad 3 
 3.2 Programa 
4 Evaluación 
 4.1 Evaluación de prácticas 4 
 4.2 Evaluación proyecto 4 
 4.3 Criterios de calificación 5 
5 Asesoría y Recursos 5 
6 Responsabilidades 6 
 
7 Desarrollo de la Actividades del semestre 7 
 Práctica 1: Ley Cero de Termodinámica 8 
 Práctica 2: Calorímetro Casero 14 
 Práctica 3: Capacidad Calorífica de un Calorímetro 22 
 Práctica 4: Determinación de la constante universal 
 de gases, R 26 
 Práctica 5: Comportamiento de gases 32 
 Práctica 6: Dilatación Lineal 36 
 Práctica 7: Coeficiente de Expansión Térmica para 
 Líquidos 40 
 Práctica 7B: Coeficiente de Expansión Volumétrica 52 
 Práctica 8: Calor Específico 57 
 Práctica 9: Calor Latente de Fusión y Evaporación 62 
 Práctica 10: El barómetro y los manómetros 71 
 Práctica 11: Equivalente Eléctrico del Calor 76 
 Prototipo: Temperatura 81 
 
8 Apéndice A 
 8.1 El picnómetro 88 
 
Laboratorio de Termodinámica. 
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1. Introducción. 
El laboratorio de Termodinámica permitirá al estudiante observar 
fenómenos de la naturaleza relacionados con las propiedades térmicas 
de fluidos y sólidos. Para estos materiales el alumno estudiará la 
relación entre las variables termodinámicas de forma cuantitativa y 
cualitativa. Para el caso de fluidos se analizarán las relaciones entre las 
variables de presión, temperatura, densidad y coeficientes de dilatación 
(expansión volumétrica). Para los sólidos nuestro principal interés es el 
estudio de transferencia de energía calorífica que permita conocer sus 
efectos sobre propiedades específicas como dimensiones o relacionarlo 
con sus capacidades caloríficas. Se espera que en cada una de las 
Prácticas el estudiante pueda inferir las consecuencias directas de las 
Leyes de la Termodinámica. 
2. Objetivos generales. 
1) Reproducir fenómenos físicos que faciliten el aprendizaje de la materia de 
Termodinámica. 
2) Hacer un estudio experimental detallado sobre diferentes comportamientos 
de los gases y sólidos. 
3) Hacer una comparación entre los resultados experimentales con las 
predicciones teóricas. 
4) Que el alumno desarrolle la capacidad de aplicar los conocimientos 
adquiridos en la clase teórica y los ponga en práctica, mejore su capacidad 
de investigación y razonamiento crítico y autocrítico. 
5) Pretendemos que los alumnos desarrollen las competencias: capacidad de 
organizar y planificar, toma de decisiones, resolución de problemas, 
razonamiento crítico y autocrítico, innovación, creatividad, compromiso 
ético, trabajo en equipo y en colaboración. 
6) En el aspecto de trabajo en equipo y/o colaboración durante el curso, se 
pretende que el alumno haga consciencia en diversas situaciones y se 
resaltan algunos valores como: honestidad, lealtad y responsabilidad, 
además se pretende reforzar la competencia de compromiso ético. 
 
3. Descripción de las actividades. 
3.1 Actividad. 
 En el programa se encuentran marcadas las diferentes actividades a 
realizar durante el semestre. Este se encuentra en seis tipos de actividades, 
Observación de Fenómenos, Prototipo Básico, Trabajo en Colaboración, 
Laboratorio de Termodinámica. 
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Experimento, Evaluación y Proyecto. La Observación de Fenómenos 
consiste en observar el comportamiento cualitativo de los mismos y se le da 
menor importancia a la parte cuantitativa, para esta actividad no te preocupas 
por la precisión y la estadística rigurosa de los fenómenos, el participante hará 
una reflexión. El Prototipo Básico consiste en construir una máquina y/o 
instrumento que nos ayude en la observación de los fenómenos, en esta 
actividad se toma como favorable la innovación, la creatividad y como punto 
muy importante el funcionamiento y cuidado en los detalles. Trabajo en 
Colaboración, el tema general de la clase se divide en actividades que se 
desarrollan por separado por cada equipo y al término de las mismas se 
relacionan entre sí los diferentes temas desarrollados. Experimento, esta 
actividad la debes llevar a cabo pensando en el objetivo como un fenómeno 
nunca visto o bien como pretendes obtener una nueva teoría en cuanto al 
comportamiento del fenómeno, debes hacer mediciones precisas, generar una 
buena estadística y hacer un muy buen análisis de la información. Evaluación, 
al término de cada unidad se hace una evaluación de la misma, para esto se 
solicita una presentación de los temas asignados por el profesor en la tabla de 
contenido. Además en la misma actividad se pide una evaluación sobre cada 
integrante del equipo. Proyecto, la cuarta evaluación de este curso consiste de 
un proyecto final, el proyecto debe reforzar los temas del curso. Extra 
curricular, estas actividades están pensadas en la integración del alumno a 
diferentes áreas, tienen como principal objetivo fomentar la creatividad, 
comunión en el trabajo en equipo y colaborativo, fomentar el espíritu 
emprendedor y un poco de diversión. 
 
 
4. Evaluación 
4.1 Evaluación de las prácticas. 
1) Reporte escrito (equipo) 50% 
2) Funcionamiento de los prototipos 20% 
3) Evaluación por el equipo 10% 
4) Presentación 20% 
 
 
4.2 Evaluación Proyecto 
1) Planeación y Diseño 10% 
2) Reporte escrito 40% 
3) Funcionalidad del prototipo 20% 
4) Presentación 20% 
5) Evaluación por el equipo 10% 
 
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4.3 Criterios de calificación 
1) Reporte escrito. Documento original donde se expresan las 
observaciones vistas en el desarrollo del experimento, así como la 
predicción teórica que fundamente los fenómenos. Debe contar con la 
información clara que refleje las experiencias de las actividades. El 
punto más importante es la interpretación, en donde haces el análisis de 
las mediciones, así como la comparación con la teoría. 
2) Funcionamiento de los prototipos. El prototipo debe cumplir las 
tareas para las cuales se construyó. Se toma como parte del 
funcionamiento la estética y el diseño para la evaluación del 
funcionamiento. 
3) Evaluación por el equipo. Tienes la responsabilidad de evaluar el 
trabajo y/o desarrollo a lo largo de cada unidad de tu compañero de 
equipo. La evaluación debe servir para que cada compañero haga una 
retro-inspección al observar la opinión generalizada en el equipo de 
trabajo, esto solo se logrará si la misma se hace conscientemente bajo 
las siguientes cualidades que debe tener todo alumno;muy buena 
actitud al trabajo, integración al grupo, responsabilidad, iniciativa, 
honestidad, lealtad y respeto. 
4) Presentación. En la presentación se evalúa; el uso de tiempo, 
contenido de la información, orden de la información, claridad en la 
exposición, adecuada profundidad en el tema y respuesta clara y 
concreta a las preguntas. 
5) Planeación. Debe garantizar que el proyecto se entregará en tiempo, 
así como las responsabilidades de cada integrante. 
6) Diseño. Bosquejo hecho “a mano”, que especifique las dimensiones y/o 
materiales del prototipo a desarrollar. El diseño debe especificar las 
variables que influyan en el funcionamiento (variables directas, 
indirecta y de control). 
 
 
5. Asesoría y Recursos (Para el alumno) 
El asesor del curso es el profesor por lo cual se debe estar en contacto con el 
mismo para la solución de dudas. En caso de tener problemas en la parte de 
manufactura y/o electrónica en los proyectos, te puedes dirigir directamente 
a los talleres con los que cuentas en la DCI (Electrónica y/o Manufactura). 
En caso que requieras de un experto en un taller determinado, debes hacerlo 
saber al profesor para facilitar el mismo. Cuentas con un gran número de 
recursos que puedes utilizar para el mejor desarrollo de tus proyectos: 
Biblioteca, Centro de Cómputo, Talleres, etc. El laboratorio en el que te 
encuentras se convertirá en tu lugar de trabajo, por eso es importante que lo 
mantengas en buen estado. Al finalizar la sesión debes dejar todo en su 
lugar y cuidar la limpieza. 
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6. Responsabilidades. 
Del alumno: 
 Cumplir con el reglamento. 
 Cumplir puntualmente con cada una de las entregas. 
 Participar activamente en su equipo de trabajo. 
 Mantener el orden, disciplina y respeto dentro y fuera del lugar de 
trabajo. 
 Asistir puntualmente (5 minutos de tolerancia) a cada una de las 
sesiones. La falta implicará una calificación de cero en la actividad 
correspondiente. 
Del profesor: 
 Asistir puntualmente a cada una de las sesiones. La falta sin previo 
aviso o reprogramación del profesor implica una calificación del 100% 
en la actividad correspondiente de la sesión. 
 Evaluar de acuerdo a lo estipulado en la sección 3.3 y 3.4. 
 Retroalimentar y evaluar los productos entregados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Desarrollo de las actividades del semestre 
 
 
 
A continuación se presentan una serie de experimentos 
propuestos para el curso de Laboratorio de Termodinámica. 
Algunos cuentan con un ejemplo del tipo de resultados que se 
obtendrán para que sirvan de guía al profesor. El orden en que se 
muestran las prácticas trata de ser consistente con los temas a 
cubrir en la materia de Termodinámica. 
 
 
 
Laboratorio de Termodinámica. 
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 Práctica 1: Ley Cero de la Termodinámica 
 
Objetivos 
 Verificar mediante un experimento simple la Ley Cero 
de la Termodinámica. 
 Determinar la temperatura de equilibrio. 
 Medir los cambios de temperatura de cada sistema para 
estimar la cantidad de energía ganada o perdida 
correspondiente. 
 
Fundamento teórico 
 Si dos sistemas con temperaturas iniciales diferentes entran en contacto 
a través de una pared diatérmica observaremos que después de un periodo de 
tiempo éstos llegarán a una misma temperatura, la cual llamaremos temperatura 
de equilibrio. Conocer la temperatura de cada sistema es suficiente para 
determinar si estos sistemas se encuentran en equilibrio térmico (1) (2). Esto se 
debe a que existe un intercambio de energía en forma de calor entre los dos 
sistemas, que va del objeto más caliente al más frío, el cual se detiene una vez 
que se llega a un equilibrio térmico. La Ley Cero de la Termodinámica nos dice 
que: 
“Si de tres sistemas A, B y C, A y B se encuentran, separadamente, en 
equilibrio térmico con C, entonces A y B se encuentran en equilibrio uno con el 
otro”. 
Durante el proceso de equilibrio térmico el sistema de mayor 
temperatura cede energía al sistema de menor temperatura. Esta cantidad de 
energía , que se conoce como energía calorífica, se puede calcular mediante la 
siguiente relación 
 , [1.1] 
donde = energía calorífica o calor [cal] 
 =masa [gr] 
 = calor específico [agua= 1cal/(gr 
o
C)] 
 = temperatura inicial (
o
C) 
 = temperatura final (
o
C) 
 Un sistema A con temperatura inicial , y un sistema B con 
temperatura inicial , siendo , se ponen en contacto para que 
alcancen el equilibrio térmico . El sistema A experimentará un aumento de 
temperatura, por lo que llegará a una temperatura de equilibrio que cumpla 
 . La cantidad de energía calorífica que gana es: 
 . [1.2] 
Mientras que el sistema B disminuye su temperatura inicial al ceder energía al 
sistema A, esta energía calorífica se define como 
 . [1.3] 
Laboratorio de Termodinámica. 
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Y estas dos cantidades de energía serán iguales en magnitud, , pero 
de signo contrario. Por lo que si se conocen las temperaturas iniciales y las 
capacidades caloríficas de dos sistemas podamos conocer su temperatura de 
equilibrio. Es decir, 
 . [1.4] 
 
Y despejando la temperatura de equilibrio será 
 
 
 
 
 . [1.5] 
 
Material 
Para esto se utilizará el siguiente material: 
 1 vaso de precipitado de 2000 mL. 
 1 probeta de 250 ml. 
 1 matraz de 125 ml. 
 1 tapón bihorado para el matraz. 
 1 parrilla eléctrica. 
 1 calorímetro (1 vaso de unicel con tapa). 
 1 cronómetro. 
 1 balanza. 
 Pinza de sujeción. 
 Agua destilada. 
 Hielos. 
 
 
Desarrollo Experimental: 
1. Calibrar la balanza. 
2. Limpiar el matraz y medir su masa, anotarlo en una tabla. 
3. Con la probeta medir 130 ml aproximadamente de agua y verterlo en el 
matraz. 
4. Colocar el tapón con el termómetro en la boca del matraz. Es importante 
que el termómetro no toque las pareces del matraz. 
5. Medir la masa del calorímetro y anotarlo en la tabla. 
6. Calentar el matraz en la parrilla. 
7. Esperar que el agua alcance una temperatura de 50-60°C. Este valor de 
temperatura será la que tomaremos como valor aproximado inicial. 
8. En la probeta medir 125 ml de agua y verterlo en el calorímetro. Agregar 
unos hielos hasta que alcance una temperatura menor o igual a 10°C. 
9. Medir la masa contenida en el calorímetro. 
10. Colocar el otro termómetro en el calorímetro. Evitar que toque las paredes 
del recipiente. Anotar la temperatura del calorímetro, ésta será su 
temperatura aproximada inicial. 
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11. Con mucho cuidado, con ayuda de las pinzas, se toma el matraz y se coloca 
dentro del calorímetro. Se cierra el calorímetro con mucho cuidado y en 
ese momento se toman las temperaturas iniciales del calorímetro y del 
matraz. La configuración del sistema se puede observar en la Fig. 1.1. 
12. Registrar cada minuto la temperatura de cada uno de los termómetros hasta 
que registren la misma temperatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se debe reportar lo siguiente: 
 Tablas sobre las mediciones realizadas y anotar el error asociado en cada 
medición. Por ejemplo, masas y temperaturas con sus respectivos errores. 
Se debe agregar una nota donde se indique la sensibilidad instrumental 
correspondiente. 
 Se debe estimar la cantidad de calor cedido y ganado en cada experimento 
en unidades de calorías (cal). Se despreciará el efecto del matraz y del 
calorímetro en las mediciones de intercambio de energía calorífica. El 
procedimiento para la estimación de las variables calculadasdebe ser claro 
y debe agregarse el tratamiento de error correspondiente. 
 Calcular la temperatura de equilibrio térmico teóricamente, tomando las 
temperaturas iniciales de los sistemas (sin tener en cuenta el error) e 
indicando qué variables se están tomando como aproximación. 
 Graficar los datos de los dos sistemas en una sola gráfica T [°C] vs tiempo 
[min] con sus respectivas barras de error, presentando también la 
temperatura de equilibrio definida en la ecuación [1.5]. 
 
 
 
Fig. 1.1 Sistema de calorímetro con agua fría con 
matraz con agua caliente sellado. 
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Resultados 
En la siguiente tabla se muestran las mediciones realizadas. 
Tabla 1.1: Datos experimentales de los sistemas frío y caliente 
 
 
 
Nota: Cada medición tiene un error proveniente de la sensibilidad de la balanza 
de 0.0001 gr. 
 
Donde la temperatura de equilibrio teórica la obtenemos de acuerdo a la 
ecuación [1.5], su valor es 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 , 
 [1.6] 
 
La siguiente tabla muestra la evolución de las temperaturas de los sistemas al 
ponerlos en contacto hasta alcanzar el equilibrio. 
 
Tabla 1.2: Evolución de las temperaturas de los sistemas A y B al ponerlos en 
contacto hasta alcanzar el equilibrio. 
Tiempo 
(min) 
Temperatura 
(°C) 
Error T 
(°C) 
Sistema A Sistema B 
0 11 60 1 
1 16 54 1 
2 18 46 1 
3 20 41 1 
4 22 37 1 
5 24 34 1 
6 25 33 1 
Material Masa/gr Error/gr 
Temperatura 
inicial 
Calorímetro con tapa 8.8364 0.0001 
11 °C Sistema 
A 
Calorímetro con tapa+ agua 
fría 
263.0230 0.0001 
Agua fría 256.1866 0.0002 
Matraz 86.2923 0.0001 
60 °C Sistema 
B 
Matraz+agua caliente 209.6216 0.0001 
Agua caliente 123.3293 0.0002 
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7 26 31 1 
8 26 30 1 
9 26 30 1 
10 26 30 1 
11 27 29 1 
12 27 29 1 
13 27 29 1 
14 27 28 1 
15 27 27 1 
 
La cantidad de energía que ganó el sistema A (frío) es 
 
 
 
 
 
 
La cantidad de energía que cedió el sistema B (caliente) es 
 
 
 
 
 
 
Y sus respectivos errores son 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El redondeo se llevó a cabo teniendo en cuenta sólo una cifra significativa. 
 
 
Y los resultados finales se reportan de acuerdo al error en la siguiente tabla. 
 
Tabla 1.3: Energía calorífica cedida y ganada en cada uno de los sistemas. 
Sistema Energía (cal) 
A (frío) 4099±500 Ganó energía 
B (caliente) -4069±200 Perdió energía 
 
Podemos deducir de la tabla anterior que experimentalmente se cumple 
 . 
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En la siguiente gráfica, Fig. 1.2, observamos el comportamiento de estos 
sistemas hasta alcanzar el equilibrio térmico, descrito en la Tabla 1.2, 
además de la temperatura de equilibrio definido en la ecuación [1.6]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuestionario 
 Exprese la Ley Cero en función de los sistemas utilizados en este 
experimento. 
 ¿Qué pasará si se sigue tomando las lecturas de las temperaturas por mucho 
más tiempo? 
 ¿Qué es calor y qué es temperatura? 
 ¿Por qué la variable del tiempo no aparece en las expresiones para calcular 
la temperatura ambiente? 
 En esta práctica despreciamos el efecto del vidrio y el envase de unicel. Si 
los tomáramos en cuenta ¿cómo cambiaría la relación del sistema de calor 
ganado y perdido?. 
 Sugerir alguna forma en que sea posible obtener un resultado más preciso. 
 
Bibliografía 
1. Wark, Kenneth. Termodinámica. s.l. : McGRAW-HILL, 2010. 84-481-
2829-x. 
2. Howell, Jonh R. Principios de la Termodinámica para Ingeniería. s.l. : Mc 
GRAW-HILL, 1990. 
 
 
 
 
Fig. 1.2 Evolución de la temperatura de los sistemas A 
y B al equilibrio térmico. 
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Práctica 2: Calorímetro casero 
 
Objetivos 
 Comprender el concepto de capacidad calorífica. 
 Determinar el valor de capacidad calorífica para diferentes 
sustancias líquidas, utilizando un calorímetro casero. 
 
Fundamento Teórico 
La capacidad calorífica es una propiedad que indica la disposición de un 
material de absorber calor de su entorno (1), es la cantidad de calor que permite 
variar, en un grado, la temperatura de un cuerpo. El punto de vista moderno con 
respecto al calor como energía en tránsito fue precedido por la idea de que un 
cuerpo tiene una capacidad para el calor (2). Entre más pequeño fuera el cambio 
de temperatura en un cuerpo provocado por la transferencia de una cantidad dad 
de calor, mayor sería su capacidad. En este sentido, capacidad calorífica puede 
definirse como . La dificultad con esta expresión es hacer que , al 
igual que , sean cantidades más dependientes del proceso que de una función 
de estado. 
La capacidad calorífica a presión constante de una sustancia se define como: 
 
 
 
 
 
 
 [2.1] 
 
Esta definición se acomoda a ambas capacidades, tanto a la capacidad calorífica 
molar como a la capacidad calorífica específica, dependiendo en todo caso de 
que sea la entalpía molar o específica. Esta capacidad calorífica se relaciona 
de una manera especialmente simple para un proceso a presión constante en un 
sistema cerrado, para que la ecuación [2.1] sea definida como: 
 
 [2.2] 
 
donde: 
 
 
 
 
 [2.3] 
 
Para un proceso mecánicamente reversible a presión constante, este resultado 
puede combinarse con la ecuación : 
 
 
 
 
 [2.4] 
 
Dado que , y son funciones de estado, la ecuación [2.3] se aplica a 
cualquier proceso para el cual ; sin embargo, sólo para un proceso 
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mecánicamente reversible a presión contante se puede calcular el calor y el 
trabajo por medio de las ecuaciones , 
 
 y . 
 
Llamamos capacidad calorífica de un sólido (1, 2) al calor necesario para elevar 
en un grado la temperatura de una determinada cantidad de material, esto es, 
 (se mide en J/°C o cal/°C). La capacidad calorífica de cualquier 
material depende de mecanismos de acumulación de energía, a través de la 
excitación de vibraciones de los átomos o de la excitación de electrones a los 
niveles superiores de energía. En la mayor parte de los sólidos (con excepción 
de metales a muy baja temperatura), su capacidad calorífica está determinada 
primordialmente por la energía que puede acumular el sólido en forma de 
vibraciones de los átomos que lo componen, entorno a sus posiciones de 
equilibrio. 
 
Material 
 Calorímetro casero 
 1 Termómetro 
 1 Picnómetro 
 1 Agitador de vidrio 
 1 Parrilla eléctrica 
 1 Probeta graduada de 100 ml 
 1 Vaso de pp de 500 ml 
 Balanza analítica digital 
 Sustancias: Agua destilada, alcohol isopropílico, n-propanol 
 
Desarrollo Experimental 
Para determinar el calor especifico del calorímetro (Fig. 2.1), tienes que medir el 
volumen de agua destilada necesaria que irá dentro del calorímetro, ya que la 
densidad de agua destilada es aproximadamente 1 gr/ml es posible determinar su 
masa. Otro volumen de agua destilada se medirá y se calentará en la parrilla 
eléctrica hasta una temperaturadeseada, donde recuerdes registrar esta 
temperatura en su bitácora. Posteriormente, vacía de forma rápida el agua 
caliente dentro del calorímetro, tapa dicho equipo y agítalo uniformemente. 
Deberás esperar a que los dos fluidos, caliente y frío, lleguen a su equilibrio y 
registra la temperatura de equilibrio. 
 
Para determinar la capacidad calorífica de los líquidos (alcoholes) se requiere 
conocer su densidad, por lo que es necesario realizar el siguiente procedimiento 
simple: 
 
 Pesar el picnómetro (Fig. 2.2) vacío (M1). 
 Agregar agua destilada al picnómetro y pesar (M2). 
 Tirar el agua destilada, limpiar y secar el picnómetro. 
 Vaciar el líquido al picnómetro y nuevamente pesar (M3). 
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Luego, deberás calentar el fluido líquido a una temperatura deseada (por 
ejemplo, 40°C), la cual se registra en la bitácora. Asimismo, registra la 
temperatura del agua en el calorímetro. Caliente el líquido viértelo sobre el 
calorímetro, ciérralo y agita uniformemente. Cuando ambos fluidos hayan 
llegado a su equilibrio térmico correspondiente, registra la temperatura de 
equilibrio, parámetro que será necesario para determinar la capacidad calorífica 
de esta sustancia. 
 
 
Fig. 2.1 Calorímetro casero empleado durante la práctica. 
 
 
Fig. 2.2 Picnómetro utilizado para obtener la densidad de las sustancias. 
 
Resultados 
Para determinar la densidad de la sustancia se llevarán a cabo tres pesadas (ver 
Fig. 2.3): 
 
 En la primera pesada se determina la masa del picnómetro vacío, el cual 
deberá estar perfectamente seco tanto interior como exteriormente. Esta 
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masa, M1, puede estar o no corregida por “ceros” dependiendo de la 
aproximación que se requiera. 
 En la segunda pesada se llena el picnómetro con agua destilada, se seca por 
su parte exterior y se determina su masa. Sea M2, la masa del picnómetro 
lleno de agua, corregida o no. 
 Para efectuar la tercera pesada, se vacía el agua del picnómetro, se seca éste 
interiormente y se llena con el líquido problema. Se seca exteriormente y se 
determina su masa. Sea M3, el valor corregido o no. 
 
 
Fig. 2.3 Procedimiento para la determinación de la densidad de las sustancias. 
 
Con las tres pesadas anteriores se obtiene: 
 
M3 – M1 = m = masa del líquido que llena el picnómetro a la 
temperatura del experimento T. 
M2 – M1 = m´ = masa del agua que llena el picnómetro también a la 
temperatura T. 
 
Por otra parte, para el líquido y para el agua se tienen las siguientes ecuaciones: 
 
 Para el líquido: 
 
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 [2.5] 
 
donde: 
 
ρ: densidad del líquido a la temperatura del experimento T. 
m: masa del líquido. 
V: volumen del líquido = volumen del picnómetro. 
 
 Para el agua: 
 
 
 
 
 
 
 
 [2.6] 
 
donde: 
 
ρ´: densidad del líquido a la temperatura del experimento T. 
m´: masa del líquido. 
V´: volumen del líquido = volumen del picnómetro. 
 
Como V = V´ porque el volumen del picnómetro es contante, resulta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 [2.7] 
 
Sustituyendo en la ecuación [2.7] los valores de m y m´, se obtiene: 
 
 
 
 
 [2.8] 
 
donde: 
 
ρ: densidad absoluta del líquido a la temperatura T. 
ρ´: densidad absoluta del agua a la misma temperatura T. Esta densidad se 
obtiene de datos experimentales. 
 
Resultados (Ejemplo) 
Las Tablas 2.1 y 2.2 muestran las masas medidas en la balanza analítica digital y 
las densidades calculadas: 
 
Tabla 2.1: Masas determinadas en la balanza analítica digital. 
Objeto Masa ± 0.01 (gr) 
Calorímetro 555.94 
Calorímetro + Agua Destilada 603.46 
Calorímetro + Agua Destilada + Alcohol Isopropílico 639.43 
Picnómetro 32.13 
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Picnómetro + Agua Destilada 53.45 
Picnómetro + Alcohol Isopropílico 48.70 
 
Tabla 2.2: Densidades calculadas. 
Sustancia ρ (gr/ml) 
Agua destilada 1.000 ± 0.001 
Alcohol isopropílico 0.770 ± 0.001 
n-propanol 0.790 ± 0.001 
 
Las temperaturas medidas son: 
 
Tabla 2.3: Temperaturas medidas para Agua-Agua. 
Sustancia Temperatura ± 0.5 (°C) 
Agua destilada 22.0 
Agua destilada 40.0 
Temperatura máxima de la mezcla 28.0 
 
Tabla 2.4: Temperaturas medidas para Agua-Isopropanol. 
Sustancia Temperatura ± 0.5 (°C) 
Agua destilada 22.0 
Alcohol isopropílico 41.0 
Temperatura máxima de la mezcla 36.0 
 
Tabla 2.5: Temperaturas medidas para Agua/n-propanol. 
Sustancia Temperatura ± 0.5 (°C) 
Agua destilada 22.5 
n-propanol 40.0 
Temperatura máxima de la mezcla 25.0 
 
Para determinar la capacidad calorífica del calorímetro (C), se sabe que por 
conservación de la energía el calor cedido es igual al calor ganado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
donde C es la capacidad calorífica del calorímetro y CA es el calor específico del 
agua (1 cal/gr-°C). Otros parámetros que se definen son: 
 
 : temperatura del agua destilada. 
 : temperatura a la que calentamos el agua destilada. 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 20 
 : temperatura máxima que alcanzó el sistema una vez que 
mezclamos las sustancias en el calorímetro. 
 
 
 
 
 
 
Para determinar la capacidad calorífica del alcohol isopropílico utilizamos la 
siguiente relación: 
 
 
 
 
 
donde: 
 
 : calor específico del alcohol isopropílico. 
 : capacidad calorífica del calorímetro. 
 : calor específico del agua destilada. 
 : temperatura del agua destilada. 
 : temperatura a la que calentamos el alcohol isopropílico. 
 : temperatura máxima que alcanzó el sistema una vez que 
mezclamos las sustancias en el calorímetro. 
 
 
 
 
 
 
Para determinar la capacidad calorífica de n-propanol utilizamos la siguiente 
relación: 
 
 
 
 
 
donde: 
 
 : calor específico del n-propanol. 
 : capacidad calorífica del calorímetro. 
 : calor específico del agua destilada. 
 : temperatura del agua destilada. 
 : temperatura a la que calentamos el n-propanol. 
 : temperatura máxima que alcanzó el sistema una vez que 
mezclamos las sustancias en el calorímetro. 
 
 
 
 
 
 
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División de Ciencias e Ingenierías. 21 
Ordenando los calores específicos calculados para cada sustancia en una tabla 
comparativa determinaras los valores obtenidos experimentalmente, los valores 
reportados en la literatura y los errores relativos, obteniendo lo siguiente: 
 
Tabla 2.6: Comparación de resultados experimentales y datos reportados. 
Sustancia Calor Específico 
Experimental (cal/°C) 
Calor Específico 
Real (cal/°C) 
Error 
Isopropanol 0.203 0.650 0.687 
n-propanol 0.630 0.574 – 0.650 0.029 
 
Cuestionario 
 Existe otro tipo de capacidad calorífica denominada a volumen constante, 
¿Cómo se define y qué significado tiene? 
 ¿Cómo es el comportamiento de y con la temperatura? (constante, 
variable, independiente, etc.). 
 ¿Cuál es la relación entre y para un gas ideal? 
 ¿Cuál es el rango de valores de y para gases? 
 Para un gas determinado, ¿Es el calor de muy diferente del ?, ¿Cómo 
son estos valores para líquidos y sólidos? 
 
Bibliografía 
1. Callister, W.D. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales - 
Tomo II. REVERTÉ, S.A., 1996. ISBN: 9788429172546. 
2. Smith, J.M., Van Ness, H.C., Abbott, M.M. Introducción a la 
Termodinámica en Ingeniería Química. 6ta Edición, McGraw-Hill, 2007. 
ISBN: 970-10-6147-0. 
 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 22 
Práctica 3: Capacidad calorífica y masa equivalente de unCalorímetro. 
 
Objetivos 
 Entender el concepto de masa equivalente de un 
calorímetro. 
 Encontrar un valor experimental para la capacidad 
calorífica de diferentes tipos de calorímetros mediante el 
experimento de mezclas. 
 
Fundamento teórico 
Los conceptos de Calorimetría y Calorímetro ya han sido definidos en 
la Práctica 1. Más detalles en (1) (2). 
Para poder determinar las cantidades de calor que se liberan o absorben 
en los sistemas utilizaremos un calorímetro. Los calorímetros suelen incluir su 
equivalente en agua para facilitar los cálculos. Es decir, incluye la cantidad de 
masa de agua que se comportaría igual que el calorímetro y que perdería o 
ganaría igual cantidad de calor en las mismas circunstancias. De esta forma, sólo 
hay que sumar al agua la cantidad de masa equivalente del calorímetro (que 
depende de la altura del líquido) para obtener los cálculos correctos. 
Existe una manera simple de encontrar el valor del equivalente de agua 
que corresponde al calorímetro y es el experimento de mezclas (2) (3) (4). Este 
experimento consiste en mezclar dos volúmenes diferentes de agua a diferentes 
temperaturas, suponiendo que el calorímetro esta a temperatura ambiente 
inicialmente. Al pesar cada volumen de agua y tomar sus respectivas 
temperaturas mezclamos colocando primero el agua fría ( ) en el 
calorímetro y luego el agua caliente ( ), y por conservación de energía 
tendremos que 
 
 [3.1] 
 
Si suponemos que la capacidad calorífica del calorímetro la podemos 
reescribir en términos del calor específico del agua /(g °C) y la masa 
equivalente, es decir , podemos despejar y obtener 
 
 
 
 [3.2] 
Para minimizar los errores sistemáticos introducidos por el intercambio térmico 
entre el calorímetro y el medio se aconseja que la temperatura fría sea al menos 
una docena de grados por debajo de la temperatura ambiente y procurar que la 
temperatura final también se encuentre a una cantidad similar por encima de la 
temperatura ambiente. 
 
 
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División de Ciencias e Ingenierías. 23 
Material 
 1 calorímetro DEWAR Leybold Didactic GMBH 38648 
 1 calorímetro casero o de unicel (vaso de unicel con tapa). 
 1 calorímetro de otro material (puede ser un termo para café) 
 2 vasos de precipitado de 250 ml 
 1 termómetro. 
 1 parrilla (o calentador de inmersión). 
 2 probetas de 50 ml. 
 Balanza. 
 Guantes de asbesto. 
 Agua destilada 
 
Desarrollo Experimental: 
1. Elegir el orden en que medirán cada uno de los calorímetros. 
2. Se espera que cada experimento se realice bajo las mismas condiciones, 
por lo que es importante dejar enfriar el vaso interno del calorímetro. Esto 
porque el calor que pueda absorber o ceder durante un procedimiento 
puede afectar las mediciones que se realicen de la temperatura. 
3. En una probeta medir 50 ml de agua (ó 50 gramos) a temperatura ambiente 
y vaciarla en el primer calorímetro. 
4. Agitar hasta que se estabilice la temperatura y anotar la temperatura inicial 
 . 
5. Con la parrilla calentar a unos ~80°C otros 50 ml de agua. Una vez que 
alcance esta temperatura medir la temperatura e inmediatamente 
después vaciarla en el calorímetro. 
6. Agitar el contenido del calorímetro con ayuda del termómetro, Fig. 2.1, 
hasta constatar que la temperatura llegue a un valor fijo. Este valor se 
tomará . 
7. Reporte los resultados en las tablas siguientes. 
8. Repita los pasos anteriores al menos tres veces para cada calorímetro que 
se tenga. 
9. Como última parte haga el mismo procedimiento descrito en los pasos 
anteriores con el calorímetro DEWAR usando como cantidad de agua a 
mezclar 100 ml de agua fría y 100 ml de agua caliente. Repita tres veces. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3.1 Al realizar lo descrito en paso 7, agite 
cuidadosamente el contenido del calorímetro. 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 24 
Resultados 
Se debe de reportar lo siguiente: 
 
Tabla 3.1: Calorímetro 1 _________________________________ 
 (gr) (gr) (°C) (°C) (°C) 
 
 
 
 
 
Sensibilidad Instrumental de; a)balanza:_________ b)Termómetro:_________ 
 
Tabla 3.2: Calorímetro 2 _________________________________ 
 (gr) (gr) (°C) (°C) (°C) 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla 3.3: Calorímetro DEWAR 100 gr de agua fría y 100 gr de agua caliente. 
 
 (gr) (gr) (°C) (°C) (°C) 
 
 
 
 
 
 
Tabla 3.4: Calorímetro 3(Opcional) _________________________________ 
 (gr) (gr) (°C) (°C) (°C) 
 
 
 
 
 
 
Laboratorio de Termodinámica. 
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Cuestionario 
1. Estimar la capacidad calorífica promedio con su respectivo error para 
cada uno de los calorímetros. 
2. Reportar cómo se realizó el cálculo de la propagación de error. 
3. ¿Por qué es usual expresar la capacidad calorífica de un calorímetro en 
“gramos de agua”? 
4. De acuerdo con los resultados, ¿cuál es el calorímetro más eficiente? ¿por 
qué?¿cambia la capacidad calorífica de un mismo calorímetro al aumentar 
al doble las masas en el experimento de mezclas? ¿por qué?. 
5. Calcule la masa equivalente de cada uno de los calorímetros. Discuta 
las diferencias. 
6. ¿Será posible medir capacidades caloríficas de sólidos con un tratamiento 
similar?. 
 
 
Bibliografía 
1. Wark, Kenneth. Termodinámica. s.l. : McGRAW-HILL, 2010. 84-481-
2829-x. 
2. Didactic, Leybold. Manual. http://www.ld-didactic.de/documents/en-
US/GA/GA/3/386/38648e.pdf?_ga=1.65069030.93368698.1463041213 : s.n. 
3. [Online] http://www.physicsclassroom.com/class/thermalP/Lesson-
2/Calorimeters-and-Calorimetry.. 
4. Benenson, Walter and et-al. Handbook of Physics. s.l. : AIP Press, 2001. 
 
 
Laboratorio Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 26 
 
Práctica 4: Determinación de la Constante Universal de 
los Gases, R. 
 
Objetivos 
 Determinar experimentalmente la constante universal de 
los gases, R. 
 
Fundamento Teórico 
En 1662 el inglés Robert Boyle observó durante sus 
experimentos con una cámara de vacío que la presión de los gases es 
inversamente proporcional a su volumen. En 1802, los franceses J. Charles y J. 
Gay-Lussac determinaron de modo experimental que a bajas presiones el 
volumen de un gas es proporcional s su temperatura. Es decir, 
 
 
 
 
 [4.1] 
 
o bien, 
 [4.2] 
 
donde la constante de proporcionalidad R se denomina constante del gas. La 
ecuación [4.2] es la ecuación de estado de gas ideal procedente de la teoría 
cinética de los gases supone que las moléculas del gas tienen un volumen 
insignificante que no ejerce fuerza una sobre la otra y presentan choques 
elásticos con las paredes del recipiente. En esta ecuación, P es la presión 
absoluta, T es la temperatura absoluta y es el volumen específico molar. 
 
El volumen específico molar puede escribirse como 
 
 
 
 
 [4.3] 
 
Donde V es el volumen y n es el número de moles. De esta forma, la ecuación 
[4.2] por lo general se define de la siguiente manera: 
 
 [4.4] 
 
Cuando la ecuación [4.4] describe bien el comportamiento PVT de un gas, se 
dice que éste se comporta como gas ideal o perfecto. La constante R de los 
gases tiene unidades de (presión x volumen)/(mol x temperatura); más aún, con 
la presión multiplicada por el volumen se tiene unidades de energía; así, R 
también se puede expresar e unidades de (energía)/(mol x temperatura). 
 
Laboratorio Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 27 
Material 
 1 Matraz Kitasato de 250 ml 
 1 Jeringa de 3 ml con aguja (alumno) 
1 Tapón de #00 
 2 Mangueras de látex (aprox. 50 cm) 
 1 Bureta de 50 ml (sin llave) 
 1 Termómetro 
 1 Embudo de vidrio 
 1 Pinzas para bureta 
 2 soportes universales 
 1 Pinzas de tres dedos 
 1 Vaso de pp de 250 ml 
 1 Vidrio de reloj 
 Balanza analítica digital 
 Sustancias: Agua destilada, acetona o alcohol etílico 
Reactivos 
 Ácido clorhídrico 6M (1 ml) 
 Zinc (1 gr) 
 
Desarrollo Experimental 
1. Armar el equipo como se muestra en la Figura 4.1, verificando que no 
existan fugas en el sistema. 
 
 
Fig. 4.1 Aparato de recolector de gases. 
 
2. Llenar completamente la bureta hasta que el agua destilada inunde el 
vástago del embudo. 
3. Asegurar que no existan burbujas de aire en la bureta y mangueras. 
4. Medir la temperatura ambiente, T = Tamb, y la presión barométrica, P = Patm. 
Laboratorio Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 28 
5. Pesar, aproximadamente, 1 gr de Zn para obtener la masa incial (m1) en el 
vidrio de reloj y posteriormente vaciarlo adentro del matraz Kitasato. 
6. Se coloca un tapón sobre el matraz junto con el Zn. 
7. Llenar la jeringa con HCl 6M e insertar la aguja en el tapón del matraz. 
8. Medir el volumen inicial en la bureta, V1. 
9. Inyectar 0.5 ml de HCl y esperar a que ocurra la reacción. 
10. Esperar aproximadamente 15 min a que el gas obtenido de la reacción 
alcance el equilibrio con la temperatura ambiente. 
11. Mover el embudo para igualar el nivel del agua con el nivel de la bureta, 
como se muestra en la Figura 4.2. 
 
 
Fig. 4.2 Niveles de agua. 
 
12. Medir el volumen final del gas en la bureta, V2. 
13. Desconectar el tubo del dispositivo y recuperar el Zn que no reaccionó. 
14. Lavar y secar perfectamente el Zn recuperado y obtener la masa final, m2. Si 
es necesario utiliza acetona o etanol. 
 
NOTA 1: Es necesario repetir el experimento 3 veces y registrar los datos y 
resultados. 
NOTA 2: No necesita secar el matraz, ni cambiar el agua en la bureta. Los 
productos de la reacción pueden desecharse directamente a la tarja, ya que solo 
tenemos ZnCl2 y agua. 
 
Resultados (Cálculos) 
 Número de moles: A partir de la masa final e inicial del Zn y de la reacción 
balanceada con el HCl, se obtiene los moles de H2 formados. Toma en 
cuenta que la masa de reacción debe ser dividida por el peso molecular del 
H2 para realmente obtener los moles de H2 generados: 
Laboratorio Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 29 
 
 
 
 
 
 
 Volumen: Con el volumen inicial y final medido en la bureta, se obtiene el 
volumen de H2 recolectado: 
 
 
 
 Presión: El H2 no es el único gas en la bureta, existe también vapor de agua. 
Por lo tanto, para determinar la presión parcial de H2 se necesita conocer la 
presión parcial de vapor de agua. En el experimento se ajusta el nivel de 
agua en el embudo con el de la bureta, esto significa que la presión total del 
sistema es igual a la presión atmosférica: 
 
 
 
La presión de vapor de agua a temperatura ambiente se puede consultar en 
el Handbook of Chemistry and Physics (1). 
 
 Temperatura: La temperatura será la obtenida a través del ambiente, T = 
Tamb. 
 
 Obtención de R, en específico de hidrógeno: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resultados (Ejemplo) 
Las mediciones para el sistema tomaron los siguientes valores durante el 
experimento: i) T = Tamb = 23°C ± 0.5°C y ii) P = Patm = 101320 Pa. 
 
La Tabla 4.1 muestra las masas medidas en la balanza analítica digital: 
 
Tabla 4.1: Masas determinadas en la balanza analítica digital. 
Masa Inicial Zn ± 0.01 (gr) Masa Final Zn ± 0.01 (gr) 
1 0.789 
 
Los volúmenes obtenidos son: 
 
Tabla 4.2: Volúmenes inicial y final. 
Volumen Inicial ± 0.50 (ml) Volumen Final ± 0.50 (ml) 
1.50 2.50 
 
Laboratorio Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 30 
La masa de la reacción está definida como ; por lo tanto: 
 
1.00 ± 0.01 (gr) - 0.789 ± 0.01 (gr) = 0.211 ± 0.02 (gr) 
 
Y, el peso molecular (PM) del H2 es: 2.016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El volumen del H2 recolectado es : 
 
2.50 ± 0.50 (ml) - 1.50 ± 0.50 (ml) = 1.00 ± 0.5 (ml) 
 
Para determinar la presión parcial de H2 a partir de se obtiene como: 
 , es necesario conocer la presión parcial de vapor de 
agua. 
 
Consultando en la bibliografía (1), el valor de la presión de vapor de agua a T = 
23ºC (296.13°K), es 2811.1 Pa. Entonces: 
 
 Pa 
 
Utilizando la ley de gas ideal y sustituyendo todos los parámetros obtenidos 
previamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (Pa·ml/mol·°K) = 3.32514 x 10-4 J/mol-°K 
 
De acuerdo con la NOTA 1 es necesario repetir el experimento 3 veces y 
registrar los datos y resultados. De esta manera, en la Tabla 4.3 se determinaría 
los valores obtenidos experimentalmente, los valores reportados en la literatura 
y los errores relativos. 
 
Tabla 4.6: Comparación de resultados experimentales y datos reportados. 
Experimento R Experimental 
(J/mol-°K) 
R Real 
(J/mol-°K) 
Error 
1 3.32514 x10
-4 
8.314 0.9999 
 
Cuestionario 
 ¿Qué errores experimentales influyeron en tu determinación de R? 
Laboratorio Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 31 
 ¿Qué efectos tienen los siguientes errores experimentales en el cálculo del 
valor de R? 
¿Se incrementa el valor de R?, ¿Decrece?, ¿Se mantiene el mismo valor? 
Explica tus respuestas para cada inciso 
i. Parte del HCl que no reaccionó con el Zn. 
ii. Hay un exceso de Zn en la reacción de generación de hidrógeno. 
iii. La presión de vapor de agua no fue considerada en el cálculo de R. 
iv. Parte del hidrógeno que se escapó del matraz. 
 En muchas ocasiones, es necesario utilizar el siguiente valor de R en J/mol-
°K: 
i. Usa la conversión de 1 L-atm = 101.27 J, para obtener la constante 
en estas unidades. 
ii. Calcula el % de error del valor de R determinado en J/mol-°K con 
el de la literatura. 
 
Bibliografía 
1. Haynes, W.M. CRC Handbook of Chemistry and Physics. 96th Edition, 
Taylor & Francis Group, 2015. ISBN: 978-1-4822-6097-7. 
2. Smith, J.M., Van Ness, H.C., Abbott, M.M. Introducción a la 
Termodinámica en Ingeniería Química. 6ta Edición, McGraw-Hill, 2007. 
ISBN: 970-10-6147-0. 
3. Green, D.W., Perry, R.H. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook. 8th 
Edition, McGraw-Hill, 2008. ISBN: 0-07-142294-3. 
4. Balzhiser, R.E., Samuels, M.R. Termodinámica para Ingenieros. Prentice 
Hall, 1979. ISBN: 0-13-906768-X. 
 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 32 
Práctica 5: Comportamiento de los gases. 
 
Objetivos 
1) Observar el comportamiento general en las 
variables de presión, volumen y temperatura para 
un gas. 
2) Observar la dependencia entre variables 
termodinámicas Temperatura, Presión y Volumen. 
 
Fundamento Teórico 
El comportamiento de los gases es tema de estudio desde hace varios 
siglos hasta el momento (1). Boyle fue uno de los primeros en llevar a cabo 
experimentos para analizar el comportamiento de los gases, estos los podemos 
resumir en tres leyes de donde podremos ver comportamiento cualitativo entre 
las variables de P, V y T, presión, volumen y temperatura, respectivamente (2) 
(3) (4). 
 Ley de Boyle, a temperatura constante P=C/V “La presión es inversamente 
proporcional al volumen”. 
 Ley de Gay-Lussac, a volumen constante P=CT “La presión es 
directamente proporcional a T”. 
 Ley de Charles-Gay-Lussac, a presión constante V=CT “El volumen que 
ocupa un gas es directamente proporcional a T”. 
 Ley del Ideal, Los gases ideales relación sus variables termodinámicas 
mediante la ecuación de estadoPV=nRT donde R es la constante del gas ideal y 
n es el número de moles del gas (1). 
 Para verificar el comportamiento y/o relación de las variables termodinámicas 
aislaremos un gas en donde mantendremos constante el número de moles y 
estaremos variando simultáneamente {P, T y V}, ver Fig. 1. 
 Si confinamos un gas en un recipiente de forma cilíndrica como se muestra en 
la Fig. 5.1, entonces, V=Ah1 de manera que el volumen dependerá de la altura 
(longitud del cilindro en donde está contenido el gas), la temperatura T se puede 
medir directamente con un termómetro que se encuentre en el gas, y la presión 
se estima con una igualdad de presiones ya que hay equilibrio, así Pg = Po-Ph (2) 
(3) (4), donde Pg, Po y Ph = gh, son la presión del gas, atmosférica e hidrostática, 
respectivamente y h en la altura de la columna de agua medida desde el nivel 
inferior á el nivel del agua dentro de la probeta. Por tanto, al medir h podremos 
conocer la presión y el volumen. 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 33 
 
Fig. 5.1 Montaje para comportamiento de los gases, mediremos las {T, P y V} 
del gas atrapado en la probeta. 
 
Material 
 Multímetro con termopar (Termómetro) 
 Probeta graduada 
 Regla o cinta métrica 
 Matraz de Kitasato 
 Manguera 
 Cuba (depósito para agua) 
 Pistola de aire caliente (Secadora para cabello) (El alumno la debe traer) 
 
Desarrollo Experimental 
1. Para confinar un gas, inducimos la reacción química 
 [5.1] 
De la cual atrapamos el H2 en una probeta. Colocar la probeta llena con 
agua e invertida como se muestra en la Fig. 5.2, e inducir la reacción 
química Ec. [5.1], ver Fig 5.3 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 34 
 
Fig. 5.2 Probeta invertida llena con agua. 
 
Fig. 5.3 Se induce la reacción química, los reactivos son Zn (Kitasato) y HCl 
(Jeringa) y teniendo como producto el H2 (probeta) 
 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 35 
2. Ahora retiramos la manguera de la reacción y tendremos nuestro gas 
confinado y colocar un termopar dentro, hasta la parte del gas (no debe 
tocar las paredes), por facilidad el termopar se puede colocar antes de 
llenar la probeta con agua e invertirla ver Fig. 5.1. Esperar 5 minutos a 
que el sistema alcance el equilibrio térmico con el medio ambiente. 
 
3. Usar una pistola de aire caliente (o bien secadora de cabello) para 
aumentar la temperatura del gas y tomar lecturas simultáneamente de la 
temperatura y altura T y h, ver Fig. 5.1. Nota: grabar un video te puede 
facilitar la toma de datos. 
 
Resultados 
Tabla 5.1: Mediciones de Temperatura del gas y altura del nivel del agua 
T h 
 
 
 
 
 
 
 
Cuestionario 
1.- ¿El comportamiento cumple con las observaciones hechas por Boyle, 
Charles, Gay y Lussac? 
 2.- ¿El gas puede ser considerado un gas ideal? 
 
 
Bibliografía 
1. Mark W. Zemansky, Richard H. Dittman, Calor y Temperatura, 
Sexta edición, McGrawn-Hill, 1986. 
2. Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane, Física Vol. 1, 
Quinta edición, CECSA, 2001. 
3. Hugh D. Young, Roger A. Freedman, A Lewis Ford, Física 
Universitaria Volumen 1, Decimoseunda Edición, Pearson 
Educación, México 2009. 
4. Raymond A. Serway y John W. Jewett, Jr, Física para ciencias e 
ingeniería. Volumen 1., Séptima edición, Cengage Learning, 2008. 
 
 
 
 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 36 
 
Práctica 6: Dilatación Lineal. 
 
Objetivo 
Estimar los coeficientes de dilatación lineal para sólidos. 
 
 
Fundamento Teórico 
El coeficiente de expansión térmica, β, que se define como (1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
El coeficiente de expansión térmica se puede estimar a partir de mediciones 
simultáneas de temperatura y volumen del sistema dado a presión constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
, 
de donde 
 , 
donde V0 en el volumen inicial a temperatura inicial T0. Los sólidos presentan 
muy poca expansión por lo que , por tanto 
 . [6.1] 
Análogamente para sólidos con formas planas (como monedas) 
 . [6.2] 
y para lineales como barras 
 . [6.3] 
En donde , y son los coeficientes de dilatación lineal, superficial y 
volumétrico. Se ha observado que y (2) (3) (4), por tanto, el 
conocer el coeficiente de dilatación lineal nos permite tener una estimación para 
el superficial y volumétrico. 
 
Para conocer el coeficiente de dilatación lineal solo hay que medir 
simultáneamente cambios en longitud y temperatura para un sólido en forma de 
barra. 
 
Material 
 Indicador (Medidor de micras, límite de precisión 0.02 mm) 
 Multímetro con termopar (Termómetro) 
 Barra de aluminio, cobre y bronce (tres metales diferentes de 15 cm 
aproximadamente) 
 Velas 
 Soportes para montar la barra de forma horizontal 
 Pinzas para sostener las piezas calientes 
 Soporte magnético para montar el indicador 
 Placa de metal para montar 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 37 
 
Desarrollo Experimental: 
1.- Montar como en la Fig. 6.1 
 
Fig. 6.1 Montaje experimental para la medición de dilatación lineal en sólidos. 
 
2.- Antes de encender las velas poner en contacto el indicador con la barra Fig. 
6.2, tarar el indicador rotando la carátula Fig. 6.3 
 
Fig. 6.2 Asegurar el contacto entre barra e indicador 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 38 
 
Fig. 6.3 Tarar el indicador rotando la carátula (quitar antes el seguro de la carátula). 
 
 3.- Calentar con la vela la barra anotar simultáneamente las lecturas del 
indicador y termómetro, desde la temperatura ambiente a 200 
0
C. 
 
 
Fig. 6.4 Montaje final, tomar lecturas simultáneas entre temperatura y 
elongación. 
 
 
 
 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 39 
4.- Repetir el paso (1, 2 y 3) para tres materiales. 
 
5.- Intercambiar las lecturas con los diferentes equipos que utilizan el mismo 
material. 
 
Resultados 
 
Tabla 8.1: Mediciones de masas de Cambio en la longitud y temperatura 
Barra 1 Barra 2 Barra 3 
T T T 
 
 
 
 
 
 
Tratamiento de la información 
1) Usando como parámetro de ajuste el coeficiente de dilatación lineal , 
hacer un ajuste de la ecuación [6.3] a los datos experimentales. 
2) Para cada barra, en una sola gráfica trazar la teoría y experimento de la 
elongación contra la temperatura para (con sus respectivas barras 
de error). 
 
Cuestionario 
1.- ¿El comportamiento en sólidos es parecido al de líquidos? 
2.- ¿ debe depender de la temperatura? 
3.- ¿Cuáles son las diferencias entre las tres barras de diferente material? 
 
 
Bibliografía 
1. Mark W. Zemansky, Richard H. Dittman, Calor y Temperatura, 
Sexta edición, McGrawn-Hill, 1986. 
2. Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane, Física Vol. 1, 
Quinta edición, CECSA, 2001. 
3. Hugh D. Young, Roger A. Freedman, A Lewis Ford, Física 
Universitaria Volumen 1, Decimoseunda Edición, Pearson 
Educación, México 2009. 
4. Raymond A. Serway y John W. Jewett, Jr, Física para ciencias e 
ingeniería. Volumen 1., Séptima edición, Cengage Learning, 2008. 
 
 
 
 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 40 
 
Práctica 7: Coeficiente de Expansión Térmica para 
Líquidos 
 
Objetivos 
 Comprender el concepto de expansión volumétrica en 
líquidos. 
 Determinar el coeficiente de expansión térmica de varios 
líquidos a partir de los volúmenes específicos y la 
temperatura. 
 Determinar las incertidumbres de los coeficientes de 
expansión y comparar éstos con valores conocidos. 
 
Fundamento Teórico 
 La densidad, ρ, es una variable de estadoque se puede determinar 
pesando la masa de un volumen conocido de líquido. La densidad cambia con la 
temperatura y la presión. El inverso de la densidad es el volumen específico , 
que se define como el volumen por unidad de masa, es decir 
(1). Se puede determinar experimentalmente la dependencia del volumen 
específico con la temperatura a presión constante, por medición directa a varias 
temperaturas del sistema. A partir de estos datos se puede encontrar el 
coeficiente de expansión térmica, β, que se define como 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 . [7.1] 
El coeficiente de expansión térmica se puede estimar a partir de 
mediciones de temperatura en función de la densidad {T, ρ} a presión constante 
de varias formas, cuya diferencia está en la manera de evaluar la derivada: 
1. Se grafica T vs. ρ y se ajustan a una línea recta. La pendiente de la recta 
(m) es el valor de la derivada. 
 , [7.2] 
donde 
 
 
 
 
 . 
2. Si la gráfica no se ajusta a una recta, se prueba una cuadrática (o en 
general, una forma polinómica en T): 
 . [7.3] 
De donde 
 
 
 
 
 y por tanto 
 
 
 
. [7.4] 
3. Se estima la derivada localmente por diferencias finitas y se traza una 
gráfica de T vs. 
 
 
 
 
. De la forma de la gráfica se decide si la derivada es 
una constante o si se ajusta a una línea recta o a un polinomio. 
 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 41 
 
 
 
Material 
Para construir el termómetro se utilizará el siguiente material. 
 Picnómetro 
 Hielos 
 Probeta 
 Balanza 
 Agua destilada y aceite 
 Papel Absorbente 
 Parrilla 
 Termómetro 
 Vaso de precipitado 250 ml 
 
Desarrollo Experimental: 
Para observar el comportamiento de la densidad  variando la temperatura 
T (T o VT): 
1. Selecciona dos líquidos para determinar su comportamiento T, uno de 
ellos tiene que ser agua destilada. 
2. Se usará el método del picnómetro para medir con gran precisión la 
densidad  de cada líquido a diferentes temperaturas, en la Fig. 7.1 se 
muestra cómo luce este instrumento. Un picnómetro es un envase de vidrio 
que cuenta con un tapón que tiene un capilar muy fino. Para usarlo se 
vierte liquido casi al ras del picnómetro y luego se coloca el tapón, el 
exceso saldrá a través del capilar y se seca usando papel absorbente. 
 
 
 
 
 
 
 
3. Se limpia correctamente el picnómetro, se coloca en la balanza y se anota 
el valor la masa mpic en la Tabla 7.2. Se repite la medición tres veces. 
4. Ahora se llena el picnómetro correctamente (véase paso 2) con agua 
destilada a temperatura ambiente y una vez seco el exterior del envase se 
pesa mp+ata. Inmediatamente después se quita el tapón del picnómetro y se 
toma la temperatura Tamb. Se promedia cada una de las variables y se 
reportan sus valores promedios como mP(p+ata) y TambP en la Tabla 7.2. 
5. Para determinar la densidad de los líquidos, es necesario medir primero el 
volumen del picnómetro V=Vagua=Vpic y tomando en cuenta la relación 
 
 
 
, usando como referencia el valor conocido de la densidad para el 
agua de acuerdo a la temperatura ambiente medida TambP y cuyo valor se 
Fig. 7.1 Picnómetro de Vidrio 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 42 
muestra en la Tabla 7.1. Se usará el valor promedio de la masa de agua 
mP(p+ata) y se le restará la masa del picnómetro mpic, es decir 
 mata=mP(p+ata) -mpic [7.5] 
´ 
Una vez que se tenga el valor del volumen Vpic se puede comenzar a 
realizar las mediciones a diferentes temperaturas. 
 
Valor del Volumen Vpic : 
 
6. Se colocan en el vaso de precipitado agua destilada e hielos hasta alcanzar 
la temperatura más baja posible, entre 3 y 5 °C. 
7. Se limpia y seca el picnómetro. 
8. Se llena de agua picnómetro y se coloca el tapón revisando que el líquido 
este contenido en toda la extensión del capilar. Antes de pesar el 
picnómetro con el líquido hay que asegurarse que el envase esté 
correctamente seco por fuera. Una vez que se tenga el peso se quita el 
tapón del picnómetro y se mide rápidamente la temperatura 
correspondiente. Se anota todo en la Tabla 7.3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Se vierte el agua del picnómetro en el vaso de precipitado y se calienta un 
poco en la parrilla. 
10. Una vez que haya subido de 4 a 6 °C la temperatura del agua se realiza 
nuevamente los pasos 8 al 10. Debido a la dificultad para controlar 
debidamente la temperatura se espera que se cubra un intervalo de 
temperaturas de temperatura ambiente a 58°C, tratando de tener de tres a 
cinco puntos experimentales por cada intervalo de 10°C. 
11. Una vez que se alcance la temperatura máxima posible se repiten los pasos 
del 8 al 11 con aceite. 
12. Se grafican los datos T vs. ρ de forma independiente para cada líquido. Se 
ajustan los puntos experimentales según se explica al inicio. Al final se 
Tabla 7.1: Valores de referencia conocidos de la densidad 
del agua a diferentes temperaturas. 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 43 
debe presentar en una curva cómo varia el coeficiente de dilatación 
volumétrica β en función del tiempo para estas sustancias. 
 
Resultados 
Las primeras mediciones son para el cálculo del volumen del picnómetro 
 
 Tabla 7.2: Mediciones para obtener el volumen del picnómetro 
# Medición mp (gr) mp+ata (gr) Tamb(°C) 
1 33.4104 56.2845 23 
2 33.4103 56.1550 23 
Promedio mpic=33.4110±0.0001 mP(p+ata)=56.2197±0.0002 TambP=23± 
1 °C 
Error de medición en masa ±0.0001 gr y Temperatura ± 1 °C. 
 
La propagación de error para los valores promedios es , 
 . 
La masa del agua será 
 . 
Y su error 
 
 
La masa del agua contenida dentro del picnómetro a 23 °C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 . 
 
Y su error 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 . 
Por lo que el volumen del picnómetro queda definido como 
 
 
En la tabla siguiente, con los datos de la masa del agua más picnómetro en 
función de la temperatura. Calcularemos la masa del agua como 
 y su error 
Y su densidad 
 
 
 
 y su error 
 
 
 
 
 
 . 
 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 44 
COEFICIENTE DE DILATACION DEL AGUA 
 
Tabla 7.3: Mediciones de masa y densidad del agua en función de la 
Temperatura 
Agua Masa (gr) Densidad (gr/ml) 
mp+a 
(±0.0001gr) 
Ta(±1°C) ma 
56.2845 23 22.8678 0.0002 0.99762 0.00002 
56.2788 24 22.8548 0.0002 0.99705 0.00002 
56.2428 28 22.8316 0.0002 0.99604 0.00002 
56.2364 29 22.8242 0.0002 0.99572 0.00002 
56.2417 30 22.8177 0.0002 0.99543 0.00002 
56.2306 31 22.8139 0.0002 0.99527 0.00002 
56.2153 32 22.8031 0.0002 0.99480 0.00002 
56.1880 34 22.7713 0.0002 0.99341 0.00002 
56.2083 35 22.7971 0.0002 0.99454 0.00002 
56.1662 38 22.7495 0.0002 0.99246 0.00002 
56.1754 38 22.7642 0.0002 0.99310 0.00002 
56.1097 43 22.6994 0.0002 0.99027 0.00002 
56.0683 47 22.6580 0.0002 0.98847 0.00002 
56.0193 49 22.6090 0.0002 0.98633 0.00002 
55.9514 55 22.5411 0.0002 0.98337 0.00002 
 
La gráfica de los datos y sus respectivos ajustes dados en las 
ecuaciones 7.2 y 7.3 se presenta a continuación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 7.2 Datos experimentales de densidadversus temperatura para 
el agua (símbolos) con ajuste lineal y cuadrático (líneas). 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 45 
 
Donde los ajustes lineal y cuadrático se presentan con detalle en las 
siguientes tablas: 
 
 Tabla 7.4: Parámetros del ajuste lineal 
Ajuste lineal 
 (gr/(°C ml)) (gr/ml) 
 
R2=0.96484 
 
 Tabla 7.5: Parámetros de ajuste cuadrático 
Ajuste cuadrático 
 
 (gr/ml) (gr/(°C ml)) (gr/(°C
2
 ml)) 
1.0009 
R2=0.98966 
 
Se usará el ajuste cuadrático descrito en la Tabla 7.5, por lo que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
Y su error 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 . 
Y sus unidades serán 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Usaremos el rango de temperaturas de 20 a 45°C. En la tabla únicamente vamos 
a poner en la tabla de datos los correspondientes hasta 30°C. 
 
Tabla 7.6: Valores del coeficiente de expansión térmica del Agua. 
Temperatura(°C) Coeficiente de dilatación 
 (x10
-6 
1/°C) 
β ±Δβ 
20.5 174 8 
21.0 181 8 
21.5 188 8 
22.0 196 8 
22.5 203 8 
23.0 210 8 
23.5 218 8 
24.0 225 8 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 46 
24.5 232 8 
25.0 240 9 
25.5 247 9 
26.0 254 9 
26.5 262 9 
27.0 269 9 
27.5 276 9 
28.0 284 9 
28.5 291 9 
29.0 298 9 
29.5 306 9 
30.0 313 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*Datos del coeficiente de expansión volumétrica del agua tomados de (2). 
 
 
 
 
 
Fig. 7.3 Coeficiente de expansión térmica del agua: resultados 
experimentales (rojo) y datos reales* (negro). 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 47 
COEFICIENTE DE DILATACION DEL ACEITE 
Se repiten las mediciones para el volumen del picnómetro ya que se usa uno 
diferente para medir el coeficiente del aceite. 
 
Tabla 7.7 Mediciones para calcular el volumen del picnómetro 
# Medición mp (gr) mp+ata (gr) Tamb(°C) 
1 32.2668 55.5925 26 
2 32.2863 55.5984 26 
3 32.2867 55.5867 26 
Promedio mpic=32.2799 
±0.0001 
mP(p+ata)=55.5925±0.0001 TambP=26± 1 
°C 
Error de medición en masa ±0.0001 gr y Temperatura ± 1 °C. 
La masa del agua será 
 . 
Y su error 
 . 
 
La masa del agua contenida dentro del picnómetro a 23 °C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 . 
 
Y su error 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo que el volumen del picnómetro queda definido como 
 
 
En la tabla siguiente, con los datos de la masa del agua más picnómetro en 
función de la temperatura. Calcularemos la masa del agua como 
 y su error 
Y su densidad 
 
 
 
 y su error 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 48 
Tabla 7.8: Mediciones de masa y densidad del aceite en función de la 
Temperatura 
Picnómetro+aceite Masa aceite (gr) Densidad aceite 
(gr/ml) 
mp+ac 
(±0.0001gr) 
Tac 
(±1°C) 
mac 
53.6287 29 21.3488 0.0001 0.93377 0.00001 
53.6087 30 21.3288 0.0001 0.93289 0.00001 
53.5983 31 21.3184 0.0001 0.93244 0.00001 
53.5848 32 21.3049 0.0001 0.93185 0.00001 
53.5612 33 21.2813 0.0001 0.93081 0.00001 
53.5229 35 21.2430 0.0001 0.92914 0.00001 
53.4897 37 21.2098 0.0001 0.92769 0.00001 
53.3680 40 21.0881 0.0001 0.92236 0.00001 
53.2524 44 20.9725 0.0001 0.91731 0.00001 
53.1986 50 20.9187 0.0001 0.91495 0.00001 
53.1419 52 20.8620 0.0001 0.91247 0.00001 
 
La gráfica de los datos anteriores con los respectivos ajustes se 
presentan a continuación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 7.4 Datos experimentales de densidad versus temperatura del 
aceite (símbolos), con ajuste lineal y cuadrático (líneas). 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 49 
 
Donde los ajustes quedan 
 
Tabla 7.9: Ajuste lineal de la densidad en función de la temperatura 
para el aceite. 
Ajuste lineal 
 (gr/(°C ml)) (gr/ml) 
 
R2=0.97928 
 
Tabla 7.10: Ajuste cuadrático de la densidad en función de la temperatura 
para el aceite. 
Ajuste cuadrático 
 
 (gr/ml) (gr/(°C ml)) (gr/(°C
2
 ml)) 
0.97144 
R2=0.97831 
 
Se usará el ajuste lineal para aceite, por lo que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 . Y su 
error 
 
 
 
 
 
 . 
 
Y sus unidades serán 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
Usando este ajuste lineal llegamos a que el coeficiente de expansión 
volumétrica para el aceite será 
 
Tabla 7.11: Valores del coeficiente de expansión térmica del aceite. 
Temperatura(°C) Coeficiente de dilatación 
ACEITE (x10
-6 
1/°C) 
β ±Δβ 
20.5 0.00103 0.00005 
21.0 0.00103 0.00005 
21.5 0.00103 0.00005 
22.0 0.00103 0.00005 
22.5 0.00103 0.00005 
23.0 0.00103 0.00005 
23.5 0.00103 0.00005 
24.0 0.00103 0.00005 
24.5 0.00103 0.00005 
25.0 0.00103 0.00005 
25.5 0.00103 0.00005 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 50 
26.0 0.00104 0.00005 
26.5 0.00104 0.00005 
27.0 0.00104 0.00005 
27.5 0.00104 0.00005 
28.0 0.00104 0.00005 
28.5 0.00104 0.00005 
29.0 0.00104 0.00005 
29.5 0.00104 0.00005 
30.0 0.00104 0.00005 
30.5 0.00104 0.00005 
31 0.00104 0.00005 
31.5 0.00104 0.00005 
32 0.00104 0.00005 
32.5 0.00104 0.00005 
33 0.00104 0.00005 
33.5 0.00104 0.00005 
34 0.00104 0.00005 
34.5 0.00104 0.00005 
35 0.00105 0.00005 
35.5 0.00105 0.00005 
36 0.00105 0.00005 
36.5 0.00105 0.00005 
37 0.00105 0.00005 
37.5 0.00105 0.00005 
38 0.00105 0.00005 
38.5 0.00105 0.00005 
39 0.00105 0.00005 
39.5 0.00105 0.00005 
40 0.00105 0.00005 
 
 Los valores graficados se pueden observar en la Fig. 5, donde también 
se contrasta con el valor conocido de un aceite similar (aceite de oliva) 
reportado en la literatura (0.72x10
-3
 1/ºC) a 20 ºC (3). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Ciencias e Ingenierías. 51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuestionario 
 ¿Cómo es el comportamiento del volumen de una sustancia al aumentar su 
temperatura? ¿Y este comportamiento es el mismo para todo tipo de 
sustancias? En caso de que no, ¿cómo se diferencian?. 
 En este experimento se mide el perfil de densidad del agua a temperaturas 
medias a altas. Observe su gráfica experimental . ¿Podría predecir con 
esto el comportamiento del agua a temperaturas próximas a 0 ºC?. 
 Investigue el comportamiento anómalo del agua y explique la importancia 
que tiene este efecto en la vida de organismos. 
 ¿El coeficiente de expansión térmico de fluidos tiene que ser constante o 
puede variar con la temperatura? 
 Contraste las graficas de vs obtenidas para cada caso con los valores 
reales reportados en la literatura. Explique el por qué de las diferencias. 
 Compare el comportamiento de los coeficientes de agua y aceite. ¿Cuál es su 
principal diferencia? 
 
 
Bibliografía 
1. Howell, Jonh R. Principios de la Termodinámica para Ingeniería. s.l. : Mc 
GRAW-HILL, 1990. 
2. http://www.engineeringtoolbox.com/water-thermal-properties-d_162.html. 
[En línea] 
3. Marion, Jerry. Physics in the Modern World. s.l. : Academic Press, 1976. 
ISBS 0-12-472277-6. 
 
Fig. 7.5 Coeficiente de expansión térmica del aceite: resultados 
experimentales (rojo) y referencia (Aceite de Oliva). 
Laboratorio de Termodinámica. 
División de Cienciase Ingenierías. 52 
 
Práctica 7B. Coeficiente de Expansión Volumétrica. 
 
Objetivos. 
Estudiar el comportamiento de la expansión volumétrica de 
diferentes líquidos en función de la temperatura. 
 
Fundamento Teórico 
El coeficiente de expansión térmica, β, que se define como (1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
El coeficiente de expansión térmica se puede estimar a partir de mediciones 
simultáneas de temperatura y volumen para fluido dado a presión constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
de donde 
 
donde V0 en el volumen inicial a temperatura inicial T0. Suponiendo que el 
cambio en el volumen es pequeño comparado con V0 (2) (3) (4), entonces 
 [7B.1] 
que es la expresión común en dilatación de sólidos. Ahora sin la aproximación 
 
 
 
 [7B.2] 
Por tanto, con mediciones simultáneas de cambios en el volumen y temperatura 
podremos estimar el coeficiente de expansión. 
 
 
 
Material. 
 Matraz de 250 ml o 500 ml 
 Termómetro graduado hasta de -10 a 100 oC 
 Jeringas de 10 ml y 20 ml graduada a 0.2 ml 
 Tapón para matraz con dos orificios (uno para jeringa y otro para el 
termómetro) 
 Parrilla, para calentar el matraz 
 Pinzas para sostener el matraz caliente 
 Probeta graduada 0.5 ml de 50 ml 
 Vaso graduado en ml de agua de 100 a 200ml 
 
Desarrollo Experimental 
1.- Depositar líquido (agua, aceite, etc) en el matraz hasta medio centímetro 
debajo del borde y tomar registro de la cantidad de mililitros vertidos (250 ml o 
500 ml) (Volumen V0). 
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2.- Montar a presión sobre el tapón el termómetro y jeringa. 
 
Fig. 7B.1 Montaje del jeringa y termómetro sobre el tapón. 
3.- Llenar con agua el matraz casi al borde 
 
Fig. 7B.2 No llenar completamente el matraz. 
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4.- Tapar el matraz con el tapón (cuidando que no se derrame el líquido y que no 
queden burbujas de aire, el líquido debe subir hasta verse en la jeringa, si no 
ocurre, deposite un poco de líquido), ver Fig. 7B.3. 
 
Fig. 7B.3 Se monta el tapón sobre el matraz sin derramar agua (para mantener el 
volumen ya medido). Verificar que el nivel del agua llegue a la jeringa. 
4.- Esperar tres minute para que estabilicen las temperaturas y tomar la lectura 
de la temperatura del agua y el nivel del agua. 
 
5.- Con la parrilla calentar lentamente el matraz e ir tomando simultáneamente 
la temperatura y cambio de volumen de agua por arriba del nivel inicial. (llegar 
a 70
0
C), ver Fig 7B.4. Se puede agregar agitador para mejorar la transferencia 
de calor a todo el líquido. 
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Fig. 7B.4 Montaje final. 
6,- Elaborar una tabla como la Tabla 7B.1 
 
Tabla 7B.1: Mediciones de volumen y temperatura 
Agua Aceite 
V T V T 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tratamiento de la información 
1) Usando como parámetro de ajuste el coeficiente de expansión 
volumétrico , hacer un ajuste de los datos experimentales a las Ecs 
[7B.1] y [7B.2] para cada líquido. 
2) Para ambos líquidos, trazar los dos modelos para y los datos 
experimentales (con sus respectivas barras de error). 
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Preguntas 
1.- ¿Cuál es mejor modelo Ec. [7B.1] o Ec. [7B.2]? 
2.- ¿ deberá depender de la temperatura? 
3.- ¿Cuáles son las diferencias entre los dos líquidos? 
4.- Las Ecs. [7B.1] y [7B.2] son válidas solo a presión constante. ¿Cuál fue 
la presión en éste experimento? 
 
 
Bibliografía 
1. Mark W. Zemansky, Richard H. Dittman, Calor y Temperatura, 
Sexta edición, McGrawn-Hill, 1986. 
2. Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane, Física Vol. 1, 
Quinta edición, CECSA, 2001. 
3. Hugh D. Young, Roger A. Freedman, A Lewis Ford, Física 
Universitaria Volumen 1, Decimoseunda Edición, Pearson 
Educación, México 2009. 
4. Raymond A. Serway y John W. Jewett, Jr, Física para ciencias e 
ingeniería. Volumen 1., Séptima edición, Cengage Learning, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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División de Ciencias e Ingenierías. 57 
Práctica 8. Determinación del Calor Específico de Sólidos. 
 
Objetivos 
 Medir las temperaturas de mezclas de agua fría con 
diferentes sólidos calientes. 
 Determinar el valor experimental del calor específico de 
sólidos como el aluminio, monedas y otros materiales. 
 Comparar el valor experimental obtenido con valores 
reportados en la literatura. 
 
Fundamento Teórico 
 La cantidad de calor que se cede o gana cuando un cuerpo se calienta o 
enfría es proporcional al cambio de temperatura y a su masa 
 , [8.1] 
siendo el factor de proporcionalidad el calor específico del material. El calor Q 
es entonces la cantidad de energía que se transfiere de un sistema a otro debido a 
una diferencia de temperaturas. 
 Los sólidos que se utilizarán en esta práctica serán pequeñas piezas que 
deben pesarse , calentarse a temperatura y luego enfriarse en agua fría a 
temperatura . La temperatura final de la mezcla de agua fría y los sólidos 
calientes se denotará como . La cantidad de calor cedida por las piezas sólidas 
será 
 , [8.2] 
 
Mientras que la cantidad de calor ganada por el agua fría será 
 , [8.3] 
siendo el calor específico del agua J/(g °C). 
El calorímetro donde la mezcla de agua es llevada a cabo con el sólido caliente 
también absorbe parte del calor cedido por el sólido. Por lo que debe conocerse 
el valor de masa equivalente correspondiente. Los valores de estas masas 
equivalentes están bien específicadas en el manual (1). De esta forma indicamos 
que el calor ganado en el sistema debe ser igual al calor perdido, esto es: 
 , 
 , [8.4] 
 . 
Conocemos los valores de cada una de las variables excepto , por lo que 
despejamos el valor del valor específico y obtenemos 
 
 
 
 
 
 
. [8.5] 
 
 
 
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Material 
 Calorímetro DEWAR 38648. 
 Accesorio tipo tapa para calorímetro (Leybold 384 161, Fig. 8.1). 
 1 matraz de 300 ml. 
 Piezas sólidas (Al, monedas, etc.) 
 1 vaso de precipitado de 300 ml. 
 1 vaso de precipitado de 100 ml. 
 1 termómetro. 
 Agua destilada. 
 Balanza. 
 Guantes para manipular cosas calientes. 
 1 pinza de sujeción. 
 
 
 
 
 
 
 
DESARROLLO EXPERIMENTAL: 
1. Realice el experimento de mezclas para calcular el valor exacto de masa 
equivalente del calorímetro , tal que use aproximadamente 180 gramos 
de agua en total, use aproximadamente la mitad de agua para cada 
temperatura. Asegúrese que los hielos que use para enfriar el volumen de 
agua fría sean de agua destilada. 
2. Pese entre 20 a 100 gramos de sólido tal que pueda manejarse sin 
problema en la canastilla del accesorio tipo tapa para calorímetro (Leybold 
384 161). 
 
 
 
Fig. 8.1 Accesorio para calorímetro Leybold 384 161 
Fig. 8.2 Pedacería de Aluminio(izquierda). Pedacero en tapa con la 
canastilla (derecha). 
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3 Ponga a calentar en la parrilla ~200 ml de agua en un matraz y coloque un 
tapón para que el agua alcance la máxima temperatura posible (  80°C). 
4 Coloque el calorímetro limpio sobre la balanza y pese = 180 gramos de 
agua destilada a temperatura ambiente . 
5 Con cuidado quite