PRACTICA 8- SOLUCION PROB 1 Y 2

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Practica 8: Curvas Características en Bombas 
 
1. Se tiene las curvas características de una bomba centrifuga de la instalación de bombeo, para el 
punto de máxima eficiencia de la bomba: determinar 
a. El caudal, altura de bombeo, eficiencia, la potencia y perdidas en el sistema de tuberías. 
b. Altura geodésica de succión, asumir 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 = 40°𝐶 (𝑝𝑣 = 0.0752𝑘𝑔/𝑐𝑚
2𝑎𝑏𝑠. ) y las perdidas 
en el tubo de succión de agua 0.75m.c.a 
c. La presión total en m.c.a en la brida de ingreso a la bomba. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA 
FACULTAD DE INGENIERIA 
E.P. INGENIERIA EN ENERGIA 
25m 
5
m 
m
m 
Q/𝜼 
Q/𝑷 
 
 
40 
 
30 
 
20 
10 
0 
Q/𝜼 
20 30 10 Q (l/s) 
 
 
 
 
 
 80 
 
 
 50
60 
70 
80 
90 
𝜂 % 
 
 
 
 
 
NPSH 
 
 
 
Z=6 
N=3400RPM 
a) Del gráfico: 
𝜂𝑚𝑎𝑥 = 74% 
𝑄 = 18𝑙/𝑠 
𝑃 = 11.2𝐻𝑃 
𝐻𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑜 = 34𝑚 
Δ𝐻𝑃 = 𝐻𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑜 − 𝐻𝑔𝑒𝑜𝑑𝑒𝑠𝑖𝑐𝑎 = 34 − 25 = 9𝑚 
b) 𝐻𝑠 ≤ 𝐻𝑎𝑡𝑚 − ∆ℎ − 𝐻𝑣 − ∑ 𝐻𝑝 
𝐻𝑠 ≤ 10.33 − 2.8 − 0.76 − 0.75 
𝑯𝒔 ≤ 𝟔. 𝟎𝟐𝒎 (𝒄𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏 𝒆𝒍 𝒈𝒓𝒂𝒇𝒊𝒄𝒐) 
1.02 𝑘𝑔/𝑐𝑚2____ 10.33𝑚 
0.0752𝑘𝑔/𝑐𝑚2___ 𝐻𝑣 
𝐻𝑣 = 0.76𝑚 
c) 
En el ingreso de la bomba se cumplir 
𝒑
𝜸
+
𝒄𝟐
𝟐𝒈
− 𝐻𝑣 ≥ ∆ℎ𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 
𝐻𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ≥ ∆ℎ𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 + 𝐻𝑣 = 2.8 + 0.76 = 3.56𝑚 
𝑯𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 ≥ 𝟑. 𝟓𝟔𝒎 
Ingeso a la 
bomba 
2. En la figura se muestra una instalación de bombeo de agua en la cual se hallan instaladas dos 
bombas en serie. Si en el punto de operación se producen 20m de pérdidas para un caudal de 11 
l/s, determine: 
a. La curva del sistema 
b. Caudal, altura total, potencia, eficiencia total y NPSH de cada bomba 
c. Si funciona una sola bomba, que pérdidas se producirían en el sistema y cuáles son los valores 
del ítem (b.) 
d. Presentar una solución grafica usando la siguiente escala 
e. Encontrar la velocidad de rotación de una nueva bomba sustituta de las anteriores que funcione 
en el punto de operación del conjunto de las 2 bombas en serie. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) velocidad de rotación de una bomba que ofrece en el punto de operación 
 
𝐻𝐻 = 𝑲𝑸
𝟐 → 𝐻𝐻 = 50𝑚, 𝑄 = 11𝑙/𝑠 
 
𝑲 =
𝟓𝟎
𝟏𝟏𝟐
= 𝟎. 𝟒𝟏 
𝐻𝐻 = 𝟎. 𝟒𝟏𝑸
𝟐 
 
HH(m) 0 10.25 26.24 50 69.29 92.25 
Q(l/s) 0 5 8 11 13 15 
 
 
Z=7 
N=2880 RPM 
Dos en serie: 
a) 
𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 = 20𝑚, 𝑄 = 11𝑙/𝑠 
Sabemos que: 𝐻𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 𝐻𝑔𝑒𝑜𝑑𝑒𝑠𝑖𝑐𝑎 + 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 
𝑯𝒔𝒊𝒔𝒕. = 𝟑𝟎 + 𝑪𝑸
𝟐 
𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 = 𝑪𝑸
𝟐 → 𝑪 ∗ 𝟏𝟏𝟐 = 𝟐𝟎 → 𝑪 = 𝟎. 𝟏𝟔𝟓 
𝑯𝒔𝒊𝒔𝒕. = 𝟑𝟎 + 𝟎. 𝟏𝟔𝟓𝑸
𝟐 (𝑪𝑼𝑹𝑽𝑨 𝑫𝑬𝑳 𝑺𝑰𝑺𝑻𝑬𝑴𝑨) 
Tabulando algunos valores 
H(m) 30 34.2 40.5 46.5 58 67.1 
Q(l/s) 0 5 8 10 13 15 
 
b) 
en serie el caudal es el mismo 𝑄 = 11𝑙/𝑠 
del gráfico: 
𝜂 = 62% 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 = 𝑪𝑸
𝟐 
𝑃 = 7𝐻𝑃 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 = 0.165 ∗ 11
2 = 19.96𝑚 
𝑁𝑃𝑆𝐻 = 4.6𝑚 
𝐻 = 30𝑚 
c) 
𝐻 = 40𝑚 → 𝑄 = 7.5𝑙/𝑠 
𝜂 = 68% 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 = 40 − 30 = 10𝑚 
𝑁𝑃𝑆𝐻 = 3𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
E 
Punto de 
operación de las 
bombas en serie 
Q= 9.2 l/s 
H= 35m 
Para la curva de homología 
Se cumple: 
𝑄𝐷
𝑄𝐸
=
𝑁𝐷
𝑄𝐸
 
11
9.2
=
𝑁𝐷
2280
 
𝑵𝑫 = 𝟑𝟒𝟒𝟑. 𝟓𝑹𝑷𝑴 
D