A5_Ejercicios

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ACTIVIDAD 5. 
EJERCICIOS SOBRE ESTIMACIÓN POR INTERVALOS III 
TAMAÑO DE MUESTRA 
 
 Fecha:**/**/**** 
Nombre del estudiante: 
Nombre del docente: 
 
 
• Con base en el material consultado en la unidad resuelve los ejercicios que se plantean acerca 
de los siguientes temas: 
➢ Determinación del tamaño de la muestra al construir intervalos de confianza. 
 
Técnicas básicas 
1. Supongamos que desea estimar una media poblacional basada en una muestra aleatoria de 
n observaciones. Experiencias anteriores sugieren que 12.7σ = . Si desea estimar μ correcta 
a no más de 1.6 de variación, con probabilidad igual a 0.95 ¿Cuántas observaciones deben 
estar incluidas en su muestra? 
2. Supongamos que desea estimar una media poblacional basada en una muestra aleatoria de 
n observaciones. Experiencias anteriores sugieren que 2 5.4σ = . Si desea estimar μ correcta 
a no más de 0.2 de variación, con probabilidad igual a 0.95 ¿Cuántas observaciones deben 
estar incluidas en su muestra? 
3. Supongamos que desea estimar un parámetro binomial p correcto a no más de .04 de 
variación, con probabilidad igual a 0.95. Si sospecha que p es igual a algún valor entre 0.1 y 
0.3 y desea estar seguro de que su muestra es suficientemente grande, ¿qué tan grande debe 
ser n ? (Sugerencia: Cuando calcule el error estándar, use el valor de p en el intervalo 
.1 .3p  que dará el tamaño muestral más grande) 
 
 
 
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Aplicaciones 
1. Balones de futbol. Supongamos que el fabricante de balones oficiales de la NFL utiliza una 
máquina para inflar los balones nuevos a una presión de 13.5 libras. Cuando la máquina está 
correctamente calibrada, la presión media de inflado es 13.5 libras, pero factores 
incontrolables causan que las presiones de balones individuales varíen al azar en un rango de 
13.3 a 13.7 libras. A efectos de control de calidad, el fabricante desea estimar la presión media 
de inflación correcta a no más de .025 libras de variación con 99% de confianza. ¿Qué tamaño 
de muestra se debe especificar para el experimento? 
2. Teléfonos celulares. Un fabricante de teléfonos celulares en el mercado regulado tiene un 
problema inicial por las excesivas quejas de los clientes y consiguientes devoluciones de 
teléfonos celulares para su reparación o reemplazo. El fabricante quiere estimar la magnitud 
del problema con el fin de diseñar un programa de control de calidad. ¿Cuántos teléfonos 
celulares se deben muestrear y registrar para estimar la fracción defectuosa, p correcta a no 
más de .01 de variación, con 90% de confianza? (Sugerencia: Suponga que un 10% de los 
celulares está defectuoso por lo que 0.1p = ). 
3. Producción de proceso químico. Un fabricante quiere estimar la producción promedio por día 
μ de un proceso químico con un margen de error menor a 4 toneladas. Se sabe, de estudios 
previos, que la desviación estándar de la producción media por día es 21σ = . ¿Cuántas 
mediciones deben ser incluidas en la muestra? 
4. Planeación de la demanda. Los productores de tubo de plástico de polivinilo desean tener un 
suministro de tubos suficiente para satisfacer las necesidades del mercado. Desean encuestar 
mayoristas que compren tubos de polivinilo para estimar la proporción que planea aumentar 
sus compras el año próximo. ¿Qué tamaño muestral se requiere si desean que su estimación 
se encuentre a no más de .04 de la proporción real con probabilidad igual a 0.90? 
 
 
 
 
 
https://www.nfl.com/
 
 
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Referencias 
 
Devore, J. L. (2016). Probabilidad y estadistica para ingenieria y ciencias (9 ed.). Cengage 
Learning. Retrieved from https://elibro.net/es/lc/uvm/titulos/93280 
McClave, J., & Sincich, T. (2014). Statistics (12 ed.). Harlow: Pearson. 
Mendenhall, W. I., Beaver, R. J., & Beaver, B. M. (2015). Introducción a la probabilidad y 
estadística (14 ed.). México, D.F: CENGAGE Learning. 
Sweeney, D. J., Anderson, D. R., & Williams, T. (2011). Estadistica para negocios y economia (11 
ed.). Cengage Learning. Retrieved from https://elibro.net/es/lc/uvm/titulos/39949 
 
• Redacta una conclusión en la que expliques cuál es el objetivo de que en la estadística 
inferencial se determine el tamaño de la muestra al construir intervalos de confianza. 
 
• Agrega las fuentes consultadas (mínimo 2) referenciadas en estilo APA. 
 
• Al finalizar, vuelve a la plataforma y sigue los pasos que se indican para enviar tu actividad. 
 
 
 
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