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1 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS 
PÉRDIDA DE CARGA DISTRIBUIDA 
 
PÉRDIDA DE CARGA DISTRIBUIDA 
 
 
El estudio de la mecánica de los fluidos se ha vuelto cada vez más importante, 
principalmente debido al crecimiento poblacional y a la necesidad de construcción de 
grandes sistemas de distribución de agua, además del avance de la automación en la 
industria, que demanda un conocimiento más preciso de los parámetros pertinentes de 
un sistema hidráulico. 
Debido a la viscosidad del fluido y su fricción con las paredes internas de la 
tubería, hay una transformación continua de energía de presión en energía térmica y 
sonora entre dos secciones de un tubo, durante el desagüe. Esa disipación de energía 
mecánica es llamada de pérdida de carga. 
Por tratarse de un fenómeno que ocurre en todo tipo de desagüe, laminar o 
turbulento, y para cualquier tipo de fluido, el estudio de la pérdida de carga en tuberías 
se torna imprescindible para el conocimiento técnico de una instalación hidráulica, sea 
con fines de manutención, operación o proyecto. 
 
 
1. TIPOS DE FLUJO 
 
El experimento de Reynolds fue el primero en demostrar la existencia de 2 tipos 
principales de flujo, laminar y turbulento. El objetivo era visualizar el estándar de flujo 
del agua utilizando un colorante, controlando el mismo por medio de una válvula. En el 
flujo laminar, el fluido se mueve en capas o láminas, deslizándose una sobre la otra 
adyacente. En el turbulento, las partículas tienen movimiento caótico, con la velocidad 
presentando componentes en todas las direcciones. 
 
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La figura 1 muestra los tipos de flujo, siendo ellos laminar, transición y turbulento. 
 
 
Figura 1 – Tipos de flujo 
 
El número adimensional de Reynolds permite asociar un valor numérico al tipo 
de flujo, y es muy utilizado en los proyectos de sistemas hidráulicos y aerodinámicos, 
principalmente. Existen 3 franjas para el número de Reynolds en el desagüe interno, 
como sigue: 
Flujo Laminar: 𝑅𝑒 ≤ 2300 
Flujo de Transición: 2300 ≤ 𝑅𝑒 ≤ 4000 
Flujo Turbulento: 𝑅𝑒 ≥ 4000 
 
El Número de Reynolds es calculado por: 
𝑅𝑒 =
𝑉. 𝐷
𝜐
 
(1) 
 
Donde: 
𝑉 es la velocidad del flujo; 
𝐷 es el diámetro interno tubo; 
𝜐 es la viscosidad cinemática del fluido; 
 
Mientras tanto, la velocidad está relacionada al flujo volumétrico del sistema (𝑄): 
𝑄 = 𝑉. 𝐴 (2) 
𝑉 =
4. 𝑄
𝜋. 𝐷2
 (3) 
 
 
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Sustituyendo la ecuación (3) en (1), tenemos: 
𝑅𝑒 =
4. 𝑄
𝜋. 𝐷. 𝜐
 (4) 
 
El número de Reynolds es utilizado también en la obtención del factor de fricción (f) para 
cálculo de la pérdida de carga en tuberías, como será visto en las secciones siguientes. 
 
2. PÉRDIDA DE CARGA 
 
Uno de los parámetros de mayor interés en el estudio del flujo en tuberías es la pérdida 
de carga o caída de presión, debido al hecho de que está directamente relacionada a la 
potencia de bombeo necesaria en un sistema hidráulico. La pérdida de carga 
generalmente es dividida en 2 tipos, siendo ellos la pérdida distribuida o continua y la 
localizada. Las variables que influencian la caída de presión son la viscosidad del fluido, 
la velocidad del flujo, el largo, diámetro y la rugosidad del conducto. 
Para que podamos medir la importancia del conocimiento técnico respecto de este 
asunto, utilizando como ejemplo una instalación industrial, la potencia necesaria de 
bombeo para un determinado desagüe (en el flujo laminar) en un sistema podría ser 
reducida 16 veces, en caso de que empleásemos una tubería con un diámetro 2 veces 
mayor. Teniendo en vista la necesidad de reducción de costos que es exigida en las 
empresas, asociando la economía de energía eléctrica obtenida en este ejemplo con el 
análisis del costo relacionado al aumento del diámetro de la tubería, podríamos tener 
un gran impacto positivo, en los ítems financiero y de sustentabilidad. El conocimiento 
técnico adquirido en este laboratorio didáctico posibilita un análisis como este. La figura 
2 muestra visualmente el ejemplo citado arriba. 
 
Figura 2 – Ejemplo de aplicación de los conceptos de la mecánica de los fluidos 
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3. PÉRDIDA DE CARGA DISTRIBUIDA 
 
En la pérdida de carga en tuberías, la principal a ser llevada en consideración, 
especialmente en la fase de proyecto de instalaciones, es la caída de presión distribuida 
o continua. Esto es porque sus efectos negativos son mucho más pronunciados que los 
efectos de la pérdida de carga localizada, aumentando a medida que el largo del 
conducto se hace mayor. 
Para que el análisis de un sistema de tubos sea fácilmente visualizado, la pérdida de 
carga normalmente es expresada en altura de columna de fluido, siendo el agua el más 
utilizado. La unidad más empleada en este caso sería m.c.a (metros de columna de 
agua), lo que facilita la comparación con las curvas de operación de bombas, 
normalmente expresadas en la misma unidad. 
La pérdida de carga distribuida es calculada por: 
 
 
𝐻𝑐 = 𝑓
𝐿
𝐷
�̅�2
2𝑔
 (5) 
 
Dónde: 
 
𝐻𝑐 es la pérdida de carga distribuida; 
�̅� es la velocidad media del flujo; 
𝐷 es el diámetro interno de la tubería; 
𝐿 es el largo de la tubería; 
𝑓 es el factor de fricción de Darcy-Weisbach; 
𝑔 es la aceleración de la gravedad (aproximadamente 9,81 m/s²). 
 
El factor de fricción de Darcy-Weisbach es un homenaje a los 2 ingenieros que más 
contribuyeron a su desarrollo, y es función del número de Reynolds (𝑅𝑒) y de la 
rugosidad relativa (𝑒 𝐷⁄ ). En algunos casos, f puede ser función apenas del número de 
Reynolds o de la rugosidad relativa. La relación entre el Número de Reynolds, el factor 
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de fricción y la rugosidad relativa es mostrada en la figura 3 en el Diagrama de Moody. 
La tabla para valores de rugosidad para tubos comerciales nuevos también es provista. 
 
 
Figura 3 – Diagrama de Moody 
 
 
 
Tabla 1 – Rugosidad (e) en tubos comerciales nuevos 
 
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Alternativas a la utilización de la ecuación general para pérdida de carga 
distribuida, otras formulaciones fueron desarrolladas por diversos autores para casos 
específicos, como sigue: 
 
Régimen laminar en tubo circular: Para esos casos el factor de fricción depende 
solamente del Número de Reynolds y puede ser determinado por la siguiente ecuación: 
𝑓𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 =
64
𝑅𝑒
 (6) 
 
Régimen de transición y turbulento: Para estos casos, tendremos las siguientes 
ecuaciones: 
 
• Ecuación de Blasius: Para flujo de transición y turbulento en conducto liso (PVC, 
acrílico, vidrio), donde el factor de fricción es dependiente apenasdel número 
de Reynolds. Válida para 2300 < 𝑅𝑒 ≤ 10
5. 
𝑓 =
0,3164
𝑅𝑒
0,25 (7) 
 
• Ecuación de Colebrook-White: Para la región de transición rugosa, dónde 𝑓 es 
función de 𝑅𝑒 y de la rugosidad relativa. Aplicable para el intervalo: 2300 <
𝑅𝑒 ≤ 𝑅𝑒 𝑙𝑖𝑚. 
 
1
𝑓0,5
= −2𝑙𝑜𝑔 [
2,51
𝑅𝑒𝑓0,5
+
(𝑒 𝐷⁄ )
3,7
] (8) 
 
Esa es una ecuación implícita que debe ser resuelta iterativamente. Un valor 
positivo debe ser estimado para 𝑓 y entonces, debe ser inserido en la ecuación para ser 
calculada la primera aproximación. Se debe proseguir con las iteraciones hasta que el 
valor de la desviación entre el resultado calculado y el valor estimado esté en torno de 
1%. Un software de cálculo matemático puede ser utilizado para facilitar el proceso. 
 
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OBS: 𝑅𝑒 𝑙𝑖𝑚 es el valor de 𝑅𝑒 para la región en la cual 𝑓 se torna dependiente apenas de 
la rugosidad relativa y puede ser calculado por la siguiente ecuación: 
 
Re lim =
217,6 − 382,2log(𝑒 D⁄ )
(e D⁄ )
 (11) 
 
 
4. EJERCICIO RESUELTO 
 
Determine la pérdida de carga distribuida en un desagüe de agua (viscosidad cinemática 
(𝜐) 1,003 x 10-6 m²/s a 20 oC) con flujo igual a 0,002 m³/s en un conducto de hierro 
fundido con 10cm de diámetro interno y largo 300m. 
 
Solución: 
La velocidad del desagüe es calculada por: 
𝑉 =
4.𝑄
𝜋.𝐷2
= 
4 𝑥 0,002
𝜋.0,12
 = 0,2546 m/s 
Teniendo la velocidad, podemos calcular el número de Reynolds: 
𝑅𝑒 =
𝑉.𝐷
𝜐
 = 
0,2546 𝑥 0,1
0,000001003
 = 25383,85 
Ya que la velocidad se relaciona con el flujo, podríamos simplemente calcular el 
número de Reynolds a partir del flujo, sin necesidad de calcular la velocidad: 
𝑄 = 𝑉. 𝐴 
𝑅𝑒 =
4. 𝑄
𝜋. 𝐷. 𝜐
= 
4 𝑥 0,002
𝜋 𝑥 0,1 𝑥 0,000001003
= 25388,63 
 
 
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La pequeña divergencia entre los valores se debe a la aproximación realizada en 
el cálculo de la velocidad. 
 
Como Re > 4000, el flujo es considerado turbulento. 
 
Para el hierro fundido, la rugosidad (𝑒) vale 0,26mm (ver tabla 1). Por lo tanto, 
para este caso en cuestión, su rugosidad relativa es: 
 
𝑒
𝐷
= 
0,26𝑚𝑚
100𝑚𝑚
= 0,0026 
 
Podemos ahora calcular el factor de fricción (f). 
 
Considerando el valor del número de Reynolds, podríamos utilizar la ecuación de 
Blasius. Sin embargo, el conducto de hierro fundido no es considerado liso, lo que impide 
que la ecuación sea empleada. 
 
Aun así, calcularemos f para comparación posterior: 
 
𝑓 =
0,3164
𝑅𝑒
0,25 = 
0,3164
25388,630,25
= 0,025 
 
Otra posibilidad es emplear la ecuación de Colebrook-White, que tiene sus 
límites de aplicación respetados por el valor de Reynolds. 
Utilizando un software de cálculo matemático y realizando la iteración, el valor 
encontrado para el factor de fricción fue 0,0298. 
 
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Para validar este resultado, emplearemos el Diagrama de Moody, que permite 
obtener el valor de “f” para cualquier caso. 
 
 
Figura 4 – Diagrama de Moody con factor de fricción destacado 
 
 
Partiendo del número de Reynolds (25388,63 o aproximadamente 2,5x104) 
debemos interpolar una curva intermedia para la Rugosidad Relativa, ya que no existe 
una curva para (e D⁄ ) = 0,0026. En la figura 4, la curva visualmente interpolada se 
encuentra destacada, así como su intersección con Re = 2,5x104. Con eso, el factor de 
fricción encontrado es 0,03 (muy próximo al encontrado en la ecuación de Colebrook-
White. Verificamos también, como era esperado, que la Ecuación de Blasius no es válida 
para este caso. 
 
Ahora podemos calcular la pérdida de carga distribuida en el desagüe: 
 
𝐻𝑐 = 𝑓
𝐿
𝐷
𝑉2
2𝑔
 = 0,03 
300
0,1
0,252
2 𝑥 9,81
= 0,287m 
 
 
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 15270: Componentes 
cerâmicos – Blocos e Tijolos para alvenaria. Rio de Janeiro, 2017. 
 
ANDRADE, Cleide Cedeni; AFONSO, Sônia. Materiais de construção e arquitetura ao 
longo da história. Mestrado do programa de pós-graduação da Universidade Federal de 
Santa Catarina – UFSC. Florianópolis, 2009. 
 
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