FS200_Formulas_Termodinamica

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Fórmulas de Termodinámica
TEMPERATURA Y ECUACIÓN DEL GAS IDEAL
Escalas de Temperatura
Fahrenheit a Celsius: TC =
5
9
(TF − 32)
Celsius a Kelvin : TK = TC + 273
Ecuación de Estado Gas ideal :
PV = nRT , PV = NkT
n = m
M
, n = Nk
R
Cte. de los gases:
R = 8.31 J/mol·K
R = 0.0821 atm·L/mol·K
Cte. de Boltzman : k = 1.38×10−23 J/K
Expansión Térmica:
Expansión lineal: ∆L = αL0∆T
Expansión volumétrica: ∆V = βV0∆T
β = 3α
Coeficientes de expansión lineal:
Aluminio: 2.4× 10−5 K−1
Latón: 2.0× 10−5 K−1
Cobre: 1.7× 10−5 K−1
Acero: 1.2× 10−5 K−1
Coeficientes de expansión volumétrica:
Etanol: 75× 10−5 K−1
Glicerina: 49× 10−5 K−1
Mercurio: 18× 10−5 K−1
Ecuación de Calor: Q = mc∆T
Cambios de Fase: Q = ±mL
Ecuación general de calor : Q = m
∫ T2
T1
c · dT
Calorimetŕıa :
n∑
i=1
Qi = 0
Qganado = −Qperdido
Algunos calores espećıficos:
Agua: 4190 J/kg·◦C Hielo: 2100 J/kg·◦C
Vapor: 2010 J/kg·◦C Aluminio: 910 J/kg·◦C
Cobre: 390 J/kg·◦C Hierro: 470 J/kg·◦C
Plomo: 130 J/kg·◦C Plata: 234 J/kg·◦C
Calor Latente Agua:
Lf = 334× 103J/kg, Lv = 2256× 103J/kg
Transf. de Calor : H =
dQ
dt
= kA
TH − TC
L
Serie: H = H1 = H2 = · · ·
Paralelo: H = H1 +H2 + · · ·
Algunas conductividades térmicas:
Aluminio: 205 W/m·K Latón: 109 W/m·K
Cobre: 385 W/m·K Acero: 50.2 W/m·K
Espuma de Poliestireno: 0.027 W/m·K
Vidrio: 0.8 W/m·K
TEORÍA CINÉTICA Y CALOR ESPECÍFICO MOLAR
Enerǵıa Cinética Promedio por molécula:
1
2
m0v̄2 =
3
2
kT
Enerǵıa Cinética Total Traslacional:
N
1
2
m0v̄2 =
3
2
NkT =
3
2
nRT
Rapidez media cuadrática :
vrms =
√
3kT
m0
=
√
3RT
M
Capacidad caloŕıfica molar : C = cM
Capacidad caloŕıfica molar a Volumen
Constante
Gases monoatómicos: CV =
3
2
R
Gases diatómicos: CV =
5
2
R
Capacidad caloŕıfica molar a presión
constante:
CP = CV +R
Relación de Calores espećıficos:
γ = CP
CV
,
Gases monoatómicos
γ = 1.67
Gases diatómicos
γ = 1.40
PROCESOS TERMODINÁMICOS
Primera Ley de la Termodinámica :
∆U = Q−W
Calor en un gas:
Q = nC∆T
Cambio de enerǵıa interna en un gas:
∆U = nCV ∆T
Trabajo: W =
∫ V2
V1
P · dV
Isobárico:
W = P∆V
Isotérmico:
W = nRT ln
(
Vf
Vi
)
Capacidad caloŕıfica molar: C = 1
n
dQ
dT
Adiabático:
W = −∆U , W =
PiVi − PfVf
γ − 1
PiV
γ
i = PfV
γ
f
TiV
γ−1
i = TfV
γ−1
f
MÁQUINAS TÉRMICAS
Eficiencia :
e =
Wmaq
|Qh|
= 1−
|Qc|
|Qh|
Eficiencia de Carnot :
e = 1−
|Tc|
|Th|
Ciclo de Carnot :
|Qc|
|Qh|
=
Tc
Th
CONVERSIONES Y OTRAS ECUACIONES
1 atm = 1.013×105 Pa 1 Cal = 4186 J 1 L = 1×10−3 m3