¿Qué objetos son matemáticamente imposibles de crear?

Los fractales son imposibles de crear. Se pueden crear aproximaciones, pero no fractales. Teseractos y demás cuerpos de más de 3 dimensiones tampoco se pueden crear. En puridad, esferas tampoco se pueden crear, pues es imposible crear algo tan perfecto como una esfera. Una de las esferas más perfectas creadas por el hombre es esta, de silicio puro: