¿Son el tiempo y el espacio relativos?

A2A*. Por supuesto que sí, es una evidencia experimental, probada más allá de toda duda. Uno de los ejemplos más notorios son las partículas subatómicas inestables. Algunas de ellas como los muones cuando son producidas en el laboratorio se desintegran rápidamente en otras partículas, hemos medido para bajas energías estas partículas tardan en desintegrarse apenas 2 millonésimas de segundo (usualmente se mueven rapidito y sus trayectorias sólo dejan unas trazas de unos pocos milímetros en los detectores, la distancia que recorren esas 2 millonésimas).
El asunto es que en los rayos cósmicos hemos encontrado muones con una alta energía cinética (es decir que se mueven muy muy rápido) que parecen proceder de fuentes situadas a años luz de distancia. ¿Pero cómo puedes ser? Pues sencillamente porque el tiempo transcurrido para esos muones es del orden de millonésimas (y también la distancia que ellos creen haber recorrido). Eso pasa porque se mueven cerca de la velocidad de la luz. Esta imagen muestra lo que pasa cuando uno de esos muones de altísima energía toca nuestra atmósfera:

Sin embargo, aunque el espacio y el tiempo sean relativos la llamada “distancia espacio-temporal” percibida por los muones y nosotros es la misma (ese invariante fue uno de los descubrimientos de Einstein). Vamos a aclararlo, supongamos que nosotros vemos el muón recorrió una distancia ℓℓ e invirtió un tiempo tt, mientras que ellos perciben una distancia ℓ′ℓ′ y un tiempo de trayecto t′t′, Einstein demostró que ambos mediremos la distancia espacio-temporal:

D=ℓ2−c2t2−−−−−−−√=ℓ′2−c2t′2−−−−−−−−√=D′D=ℓ2−c2t2=ℓ′2−c2t′2=D′

sólo que en el caso de muones de muy alta energía tt para nosotros es del orden de años, mientras que el t′t′ para los muones fueron millonésimas de segundo (e igualmente ℓℓ para nosotros son años-luz, mientras que ℓ′ℓ′ para los muones fueron unos pocos milímetros). En wikipedia se pueden encontrar las fórmulas relativistas que relacionan t′t′ y ℓ′ℓ′ con las magnitudes tt y ℓℓ medidas desde la tierra en función de la velocidad de la partícula que se mueve rápidamente.[1] [2]

Como esto suena un poco alucinante, unos científicos, en parte por precisión y en parte como reto se propusieron hacer un experimento sin salir de la Tierra para comprobar el mismo efecto. Tomaron dos relojes atómicos de muy alta precisión, dejaron uno en Tierra y con el otro se subieron a varios vuelos inter-oceánicos viajando en avión (rápido pero a velocidades que no alcanzan la luz), y luego volvieron al laboratorio y compararon que el reloj atómico que había estado viajando algunos días en avión se había atrasado unas millonésimas respecto al que estaba en reposo. En los últimos cien años se han hecho decenas de mediciones que confirman la relatividad del espacio y el tiempo.[3]

Notas al pie