¿Qué es la teoría de cuerdas?

ByA2A*_Cuando yo cursaba mis estudios de ingeniería, la física era una de las muchas asignaturas que integraban la carrera. No era la asignatura más importante pero sí una de las más imprescindibles y a mí me cautivó. Esa fue la razón por la que me planteé un doctorado en física.

En aquellos años de la década de los 60 del pasado siglo, Internet no había llegado aún a tantos lugares como hoy llega; era una herramienta que se utilizaba por los militares norteamericanos para sus cosas. Lo que quiero decir es que la información y las novedades, tenían que venir de la mano de revistas especializadas o de seminarios exclusivos a los que te invitaban o podías acceder. Todo eran rumores.

La teoría de cuerdas era uno de esos rumores, por lo que los detalles no estaban al alcance de cualquiera. No obstante, yo y el resto de los compañeros que hacíamos una homologación en física en Cambridge, fuimos afortunados. Era el año 1967, y aunque se establece que dicha teoría se formuló en la década siguiente, lo cierto es que ya teníamos muchos indicios de que algo estaba pasando.

En el ámbito científico y social, la teoría de cuerdas tiene mucha relevancia y se muestra como la solución a muchos problemas.

Esta teoría se basa en la premisa de que las partículas fundamentales que conforman el mundo real están constituidas por unos diminutos filamentos que se denominan cuerdas. Estas cuerdas vibran, como las cuerdas de un violín, y sus diferentes modos de vibración generarían el universo de partículas que constituye el modelo estándar actual.

Esta teoría soluciona algunos de los problemas más importantes de la física teórica, cuestiones que nunca habían sido resueltas. Los principales motivos de la fama de la teoría de cuerdas son:

1. Teoría del todo (TOE). La teoría de cuerdas fue la primera, matemáticamente consistente, que permitía la coexistencia de la mecánica cuántica y la relatividad general.

2. Teoría de la gran unificación (GUT). Permite la unión de las tres fuerzas fundamentales: electromagnetismo, nuclear fuerte y la débil, en una teoría gauge con una única constante de acoplamiento. Esto es algo que el modelo estándar actual es incapaz de hacer.

3. Reducción del número de parámetros fundamentales. El modelo estándar requiere la determinación experimental de 25 constantes fundamentales, sin las cuales la teoría no podría funcionar. Sin embargo, en la teoría de cuerdas esto cambia, ya que solamente se necesita la determinación de un único parámetro: la tensión de la cuerda, mientras que el resto son predichos por la propia teoría.

4. Renormalización de la gravedad. La gravedad cuántica funciona perfectamente en la actualidad siempre y cuando no se analice a distancias muy pequeñas, como la longitud de Planck. Al hacerlo, empiezan a surgir infinitos en la teoría. Estos infinitos se intentan resolver mediante la renormalización, que es un conjunto de técnicas cuyo objetivo es obtener términos finitos en un desarrollo perturbativo.

Al usar la renormalización en las teorías convencionales, se solventa el problema a costa de medir experimentalmente una constante por cada infinito que se resuelve. En el caso de la electrodinámica, la constante sería la masa del electrón.

Sin embargo, con la gravedad ocurre algo desastroso, puesto que aparecen infinitos, pero al resolverlos surgen otros nuevos, lo que conduce a la necesidad de hacer infinitas medidas para resolverlo.

Al emplear la teoría de cuerdas dos factores eliminan el problema.

Primero, el hecho de que no sean partículas puntuales, sino que su componente mínimo tenga una longitud finita, distinta de cero, evita que se alcancen los infinitos.

Segundo, aparece un nuevo término, consecuencia de la supersimetría, que compensa el resultado obtenido.

Imaginemos cosas: tomemos un trozo de materia, vamos a ir cortando por la mitad, luego otra vez esa mitad por su mitad y así sucesivamente; imaginemos que seguimos cortando continuamente el material en trozos cada vez más pequeños.

Los griegos plantearon el problema de determinar los ingredientes indivisibles de la materia. Nosotros sabemos que están los átomos, pero esta no es la respuesta que deberíamos dar a los griegos, porque esos átomos pueden fragmentarse todavía más. [Figura 1]

Los átomos constan de electrones que dan vueltas en torno a un núcleo que, a su vez, está compuesto de otras partículas más pequeñas: protones y neutrones. Y más aún: esos protones y neutrones están hechos de constituyentes más fundamentales: cada protón y cada neutrón consiste en tres partículas llamadas quarks.

La teoría convencional concibe los electrones y los quarks como puntos sin extensión espacial; es decir, marcan el final de la línea. Y justo ahí es donde hace su aparición la teoría de cuerdas.

La teoría de cuerdas desafía la imagen convencional al proponer que electrones y quarks no son partículas de tamaño cero. Según la teoría, el modelo convencional de partícula-puntual es una aproximación a una descripción en la que cada partícula es en realidad un filamento de energía minúsculo y vibrante, al que llamamos cuerda. Se supone que estas hebras de energía no tienen grosor, sólo longitud. Esa es la explicación por la cual se establece que las cuerdas son entidades unidimensionales.

Las cuerdas son unos cien trillones de veces más pequeñas que un núcleo atómico (10¯³³ centímetros), por lo que parecen ser puntos.

Nacimiento y Evolución de la Teoría

Todo comenzó en 1968 cuando un físico teórico italiano, Gabriele Veneziano, en su afán por entender la interacción nuclear fuerte, descubrió que una ecuación matemática escrita 200 años antes por Leonhard Euler, su conocida función beta

parecía describir el comportamiento de ciertas partículas que interaccionaban fuertemente entre sí, si se consideraba una amplitud apropiada de scattering (dispersión) conocida con el nombre de amplitud de Veneziano.

Esta función permitió describir muchas características de la fuerza nuclear fuerte; sin embargo, la observación de Veneziano era incompleta, ya que la fórmula funcionaba, pero no se entendía el motivo.

En 1970 los trabajos de Yoichiro Nambu (Universidad de Chicago), Leonard Susskind (Universidad de Stanford) y Holger Nielsen (Institut Niels Bohr) arrojaron luz sobre el asunto. Demostraron que, si se consideraba un modelo de partículas elementales tratándolas como pequeñas cuerdas vibratorias, sus interacciones quedaban perfectamente explicadas por la función beta de Euler. Además, si éstas eran lo suficientemente pequeñas, podrían seguir pareciendo partículas puntuales de manera que habría coherencia con las observaciones experimentales.

Pero esta teoría que estaba en auge empezó a perder adeptos por dos motivos principalmente:

1. Desarrollo de la cromodinámica cuántica. El desarrollo de esta rama de la física y su satisfactoria explicación de la fuerza nuclear fuerte hizo que muchos investigadores perdieran su interés en la teoría de cuerdas.

2. Aparición de contradicciones en la teoría. Se realizaron pruebas para ratificar la teoría que generaron más problemas que soluciones.

Nuestra comprensión de la teoría dista mucho de ser completa. No sabemos si todo termina ahí o la cuestión seguirá. Pero vamos a seguir el desarrollo histórico e imaginemos que dicha teoría es correcta y que todo acaba en ellas o, dicho de otro modo: las cuerdas son el ingrediente más elemental de universo.

TEORÍA DE CUERDAS Y UNIFICACIÓN

A lo largo de los últimos años, los físicos han pulverizado la materia en busca de constituyentes elementales del universo. De hecho, han hallado que en casi todo con lo que alguien ha tropezado alguna vez, los ingredientes fundamentales, son los electrones y los quarks, más exactamente, electrones y dos tipos de quarks; quarks-up y quarks-down, que difieren en masa y carga eléctrica.

Pero los experimentos han revelado que el universo tiene otros tipos de partículas exóticas que no aparecen en la materia ordinaria. Así han identificado otros cuatro tipos: quarks-charm, quarks-strange, quarks-bottom y quarks-top, más otros dos muy parecidas a los electrones, aunque más pesadas (muones y taus). También han descubierto otros tres tipos fantasmales llamadas neutrinos (electrónicos, muónicos y tau) que pueden atravesar billones de kilómetros de Pb con tanta facilidad como nosotros atravesamos el aire.

Esta lista puede organizarse en tres familias. Cada familia tiene dos de los quarks, uno de los neutrinos y una de las partículas del tipo del electrón; la única diferencia entre partículas en cada familia es que sus masas aumentan en cada familia sucesiva.

FAMILIA 1

Partícula: Electrón – Masa: 0.00054

Partícula: Neutrino electrónico – Masa: < 10¹⁹

Partícula: Quark-up – Masa: 0.0047

Partícula: Quark-down – Masa: 0.0074

FAMILIA 2

Partícula: Muón – Masa: 0.11

Partícula: Neutrino muónico – Masa: < 10¯⁴

Partícula: Quark-charm – Masa: 1.06

Partícula: Quark-strange – Masa: 0.16

FAMILIA 3

Partícula: Tau – Masa: 1.9

Partícula: Neutrino tau – Masa: < 10¯³

Partícula: Quark-top – Masa: 189

Partícula: Quark-bottom – Masa: 5.2

Según la teoría de cuerdas, sólo hay un ingrediente: la cuerda; y la riqueza de tipos de partículas refleja las diferentes pautas vibracionales que puede ejecutar cada cuerda, como ocurre con la vibración de las cuerdas de un violín.

La cuerda de un violín puede vibrar de manera diferente y oímos cada tono como una nota musical distinta. Así la cuerda de un violín o de un violonchelo puede producir un espectro de sonidos variados y distintos.

Las cuerdas en la teoría de cuerdas se comportan de manera similar: pueden vibrar en pautas diferentes. Pero en lugar de dar tonos musicales, las diferentes pautas vibracionales en la teoría de cuerdas corresponden a diferentes tipos de partículas. La idea está en que la pauta de vibración ejecutada por una cuerda produce una masa específica, una carga eléctrica específica, un espín específico y así sucesivamente.

Una cuerda que vibra con una pauta particular podría tener las propiedades del electrón, mientras que otra que vibre de manera diferente podría tener las propiedades de un quark-up, un quark-down, o cualquiera de los otros tipos de partículas que tenemos en el zoológico de las partículas que hay en el universo.

No es que una cuerda electrónica constituya un electrón, o una cuerda quark-up constituya un quark-up. Se trata más bien de que tipos únicos de cuerdas pueden explicar una gran variedad de partículas porque la cuerda puede ejecutar una gran variedad de pautas vibracionales.

Esto representa un paso de gigante hacia la unificación. Si la teoría de cuerdas es correcta, la lista de partículas expuestas arriba muestra el repertorio vibracional de un único ingrediente básico. Dicho de otra forma, las diferentes notas que pueden ser tocadas por un único tipo de cuerda explicarían todas las diferentes partículas que han sido detectadas hasta el momento. A nivel ultramicroscópico, el universo sería parecido a una sinfonía de cuerdas que da existencia a la materia.

Pero la unificación propuesta por la teoría de cuerdas va aún más allá. Las fuerzas de la Naturaleza son transmitidas en el nivel cuántico por otras partículas, las llamadas partículas mensajeras:

Fuerza: Fuerte – Partícula de la fuerza: Gluón – Masa: 0

Fuerza: Electromagnética – Partícula de la fuerza: Fotón – Masa: 0

Fuerza: Débil – Partícula de la fuerza: W, Z – Masa: 86, 97

Fuerza: Gravedad – Partícula de la fuerza: Gravitón – Masa: 0

La teoría de cuerdas explica estas partículas mensajeras exactamente igual que explica las partículas de materia. Es decir: cada partícula mensajera es una cuerda que está ejecutando una pauta vibracional particular. Un fotón es una cuerda que vibra con una pauta peculiar; una partícula W es otra cuerda que vibra con una pauta diferente; un gluón es una cuerda que vibra con otra pauta. Y lo que demostraron Schwarz y Scherk en 1971, de importancia primordial, es que hay una pauta vibracional particular que tiene todas las propiedades de un gravitón, de tal modo que la fuerza gravitatoria está incluida en el panorama mecano cuántico de la teoría de cuerdas.

En resumen, no sólo las partículas de materia surgen de cuerdas vibrantes, sino que también lo hacen las partículas mensajeras, incluida la de la gravedad.

Con esta teoría se fusionarían gravedad y mecánica cuántica y, además, la teoría revelaría una capacidad para proporcionar una descripción unificada de toda la materia y todas las fuerzas.

La teoría de cuerdas se basa en esas pequeñas partículas energéticas que vibran, produciendo una única sinfonía para cada partícula del universo. Para entenderla hay que remontarse al problema que la originó.

Durante más de medio siglo, las leyes de la física se han regido por dos teorías implacables cada una en su escala, pero que, cuando se combinan, presentan graves incongruencias y anomalías.

De todos es sabido que la teoría de la relatividad explica el funcionamiento de la fuerza de la gravedad y funciona para objetos grandes, como galaxias y planetas. En contra, los elementos subatómicos se comportan según la teoría de la mecánica cuántica, respondiendo a tres fuerzas fundamentales: nuclear fuerte, que mantiene unidos a protones y neutrones; la fuerza nuclear débil, responsable de la desintegración radiactiva, y la fuerza electromagnética. El modelo estándar describe el comportamiento de todas estas partículas y fuerzas con precisión impecable, pero con una notoria excepción: la fuerza de la gravedad, que resulta bastante difícil de describir a nivel microscópico.

La relación entre las cuatro fuerzas fundamentales y la materia explica todos los acontecimientos del universo. Esto es obvio. Pero el problema surge cuando intentamos conciliar el comportamiento caótico de la mecánica cuántica con el equilibrio armónico de la teoría de la relatividad general. Y este ha sido el reto de la física teórica: formular una teoría cuántica de la gravedad, conocida como la teoría del todo y que ha despejado las cejas de muchos físicos en su búsqueda. La teoría de cuerdas pretende haberlo conseguido.

Las cuerdas suponen una total revolución en la física teórica, y cuenta con muchos detractores, debido a que hay muchas piezas que no se han podido demostrar empíricamente, como esas partículas subatómicas tan peculiares, sin masa (los gravitones), las partículas con una velocidad superior a la de la luz, o la necesidad de aceptar que el universo está contenido en once dimensiones y no cuatro (tres espaciales y una temporal) para que sea válida.

Además, es muy compleja, tanto que contiene cuestiones matemáticas que escapan a nuestros conocimientos actuales.

Todos estos interrogantes se han convertido en el desafío de la física moderna.

No sé si me expliqué bien, pero pase lo que pase, nunca pierdo la inocencia.