¿Por qué las galaxias lejanas se alejan a mayor velocidad que C? ¿No viola esto la relatividad?

Respuesta breve: Técnicamente es razonable suponer que ahora mismo hay objetos que se están moviendo a velocidades superiores a la de la luz, correctamente contextualizado eso no contradice la relatividad especial.

Respuesta larga: Esta es muy buena pregunta, no suficientemente bien aclarada en los materiales divulgativos. La respuesta es que por cálculo sabemos que las galaxias cuya luz tardó en llegar hasta nosotros alrededor de 13800 millones de años (los puntos más alejados de nuestro universo observable), ahora mismo se están alejando, desde nuestra perspectiva, a una velocidad mayor a c. En concreto, la ley de Hubble predice que todo lo que esté físicamente a más de 4300 Mpc (megapársecs) en este momento ya supera la velocidad de la luz desde nuestra perspectiva, cosa que se traduce que la luz que emitan ahora mismo los objetos situados a esa distancia ya no nos alcanzará nunca! (Como el universo parece incluso estar acelerando su expansión, todo lo que rebasa actualmente una esfera de 4300 Mpc ha dejado de ser visible y no lo volveremos a ver [ver ].

¿Contradice esto la teoría de la relatividad? Bueno; eso de que ningún objeto podría superar la velocidad de la luz se refería a que dentro de nuestro sistema de referencia era imposible ver cómo un objeto empieza a acelerar, por la acción de una fuerza, hasta superar la velocidad de la luz. Esto sucede porque la relación entre la aceleración, la masa, la fuerza y la velocidad de la luz es (*):

F=ddt(mv1−v2/c2−−−−−−−−√)=ma(1−v2/c2)3/2⇒a=Fm(1−v2c2)3/2F=ddt(mv1−v2/c2)=ma(1−v2/c2)3/2⇒a=Fm(1−v2c2)3/2

Es decir, la relatividad hace que aparezca un factor debido a que el cuerpo acelerado ve el tiempo diferentemente a nosotros, que hace que cerca de la velocidad de la luz la aceleración se vaya a cero; no importa cuánto aumentemos la fuerza: un objeto con masa no acelerará respecto de nosotros por la acción de una fuerza más allá.

Este proceso es diferente al efecto de que el espacio entre nosotros y un objeto se expanda; realmente ahí no hay aporte de energía desde el entorno al cuerpo en forma de fuerza, sino que la velocidad y aceleración aparente que vemos se debe a que el espacio se está hinchando. Eso de que un objeto no superaría la velocidad de la luz se refería al contexto de un espacio-tiempo estático dentro de la relatividad especial. Aunque es rigurosamente cierto que un objeto cercano a nosotros —con el que podemos interactuar— no sobrepasará la velocidad de la luz, en un contexto de espacio en expansión, objetos lejanos con los que ya no podemos interactuar pueden moverse a velocidades superiores, pero tampoco volveremos a recibir señales procedentes de ellos si la expansión del universo continúa para siempre.

(*) en movimiento rectilíneo; en movimiento curvilíneo la expresión es más complicada:

F=ddt⎛⎝⎜mv1−v2c2−−−−−√⎞⎠⎟=mv[1−v2c2]3/2(vc2⋅a)+ma1−v2c2−−−−−√F=ddt(mv1−v2c2)=mv[1−v2c2]3/2(vc2⋅a)+ma1−v2c2