Me gustaría comenzar a estudiar diversas ramas de la ciencia; física, astronomía, química y biología, por mi cuenta. Tengo un poco de nivel pero me...

Hola, creo entender tu pregunta y espero que aún te sirva.

La mejor inversión de tiempo que puedes hacer es estudiar matemáticas y física a la par, las demás que mencionas vendrán a ser aplicaciones de estás dos, la matemática es tu herramienta y la física será el artefacto que quieres reparar o averiguar cómo funciona, la siguiente es una forma de muchas en qué puedes aprender con rigor.

• Aprende cálculo diferencial: y ten cuidado de no caer en el error, saber cálculo diferencial no es derivar y derivar cientos de polinomios, debes comprender a fondo lo que la derivada significa. Pon especial atención en la definición de límite y derivadas con epsilons y deltas. Los libros que usarás son… Denis g.zill, leithold, spivack. En ese orden ya que cada uno aumenta el nivel de rigurosidad, si solo lees el primero tendrás un conocimiento muy pobre, si solo lees el último puede que no comprendas todo.
• Aprende cálculo integral con los mismos libros.
• Ahora aprende álgebra lineal, ten de nuevo cuidado, ya que aprender el álgebra lineal no solo es diagonalizar matrices y sumarlas, debes entender todas las demostraciones.
• Una vez dominadas las 2 asignaturas anteriores puedes leer Resnick(física) junto con Sears semansky (física).
• Los dos libros anteriores te enseñarán a trabajar con vectores pero no te explicarán porqué funcionan las operaciones, estarás preparado entonces para cálculo en varirdades (Marsden Tromba.
• Cuando sepas cálculo en varirdades (diferencial e integral) estás preparado para subir el nivel y estudiar física clásica( Goldstein y soldovieri te ayudarán) trata de estudiar con detenimiento el "problema de los 2 cuerpos" ya que este será la base para entender el átomo de hidrógeno.
• Ya en este punto podrás leer algunos libros de física de moléculas y física cuántica pero ten mucho cuidado ya que existen muchos enfoques, como primer paso debes conocer la Historia, sí, la historia, porque si comprendes la historia de la física cuántica entonces estarás enterado de la problemática existente en la física clásica, para conocer esta historia te recomiendo que busques algún libro de divulgación, a mí me gustó mucho El ABC de la mecánica cuántica. Para después estudiar con Física de moléculas y partículas Resnick, y para aumentar el rigor consulta Landau y Goldstein)
• La física cuántica te explicará todo lo que la química enseña, es inevitable ver a la química como un compendio de resultados que la física cuántica proporciona, es como si todo se conectara. Entonces es tiempo de estudiar Quimica básica, osea lo que estudian en la ingenieria XD jajajajajajaj, bueno, hablamos de cosas serias. Puedes tomar un libro cualquiera pero universitario como el Brown(la ciencia central) .
• Ahora, para hacer más riguroso el estudio de la química puedes estudiar "sistemas dinámicos" de está rama solo conozco un libro digno(Hirsch smale ) está es la base de muchos otros problemas, como los sistemas biológicos o sistemas presa depredador, en verdad, aquí te verás obligado a estudiar un poco de biología,todo se va conectando que hasta da miedo.
• Podríamos seguir con la lista pero no terminaría nunca, y además saldría fuera de mi humilde alcance, hasta este punto tu ya serás alguien que sabe distinguir un libro riguroso de uno "básico" los rigurosos tienen pocos ejemplos y mucha historia, los básicos te tratan como niños sin inteligencia. Te recomiendo visitar libgen y libros maravillosos me ayudaron mucho a mí, la primera plataforma es para bajar libros especializados, la segunda es para soñar un poco con las historias de los que se apasionan con la física. Suerte.