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Faltan datos.

En general:

P(A∪B)=P(A) + P(B) - P(A∩B)

0.58= 0.3 + P(B) - P(A∩B)

P(B) = 0.28 + P(A∩B)

El mínimo valor que puede tener P(B) es 0.28, y eso es cuando P(A∩B) = 0, lo cual se llama sucesos incompatibles, es decir, que cuando se da A nunca se puede dar B y viceversa (cuando se da B nunca se puede dar A).

Este caso de sucesos incompatibles ocurre en muchos problemas. Por ejemplo, el resultado de un dado si es 5 no puede ser par ({2, 4, 6}), y si es par no puede ser 5… y al ser incompatibles la probabilidad de la unión es la suma. Por ejemplo, que sea 5 o par sería 1/6 + 1/2 = 4/6 = 2/3

El máximo valor de P(B) podríamos pensar que sería en teoría P(A∩B) = 1 pero eso no puede ser 1, tiene que ser menor o igual que P(A), así que como mucho podría ser 0.3 y en este caso sería P(B) = 0.28 + P(A∩B) = 0.28 + 0.3 = 0.58 = P(A∪B) y, por tanto, si unir A no añade probabilidad será cuando A está todo incluido en B (A⊂B). Es decir, cuando siempre que se da A se tiene que dar B sería el máximo valor de P(B) posible, que sería 0.58

En este caso se cumpliría P(B|A) = 1
P(B|A) = P(A∩B) / P(A) = 0.3 / 0.3
Es decir, que cuando se da A la probabilidad de B es mucho mayor, en lugar de ser 0.58 sería 1 cuando se da A

Y en el caso anterior, el del mínimo, se cumpliría P(B|A) = 0
(en el otro caso, cuando son incompatibles, si se da A sería imposible que se de B)
En este caso cuando se da A la probabilidad de B es mucho menor, en lugar de 0.28 es 0 cuando se da A.

Entre ambos casos, hay un caso típico y habitual en teoría de probabilidades que es el caso en el que son independientes.
Esto se puede definir como P(A∩B) = P(A)*P(B)

En este caso:
P(B) = 0.28 + P(A)*P(B) = 0.28 + 0.3*P(B)
0.7*P(B) = 0.28
P(B) = 0.28 / 0.7 = 0.4

Otra forma de definir la independencia de sucesos es que:
P(B|A) = P(B)
lo cual equivale a
P(A|B) = P(A)

Quiere decir, que cuando se da A la probabilidad de B no cambia, es la misma; y cuando se da B la probabilidad de A no cambia, es la misma que si no se da.

Como P(B|A) = P(A∩B) / P(A)
podríamos expresar P(B) en función de P(B|A) en lugar de P(A∩B)
P(B) = 0.28 + P(A∩B)
P(B) = 0.28 + 0.3 * P(B|A)

Como P(B|A) puede variar entre 0 y 1, el valor anterior variará entre 0.28 y 0.58

Si hacemos P(A|B) = P(A∩B) /P(B)
P(B) = 0.28 + P(A∩B) = 0.28 + P(B)*P(A|B)
P(B) (1 - P(A|B) ) = 0.28
P(B) = 0.28 / (1 - P(A|B) )
El mínimo valor es cuando P(A|B) = 0
Y el máximo valor, 0.58 correspondería a A incluido en B
P(A|B) = 0.3 / 0.58 = 30/58 = 15/29 = 0.517…

P(B) = 0.28 / (0.58/0.58 - 0.3/0.58) = 0.58 * 0.28/(0.58–0.3) = 0.58

RESUMEN:
Con los datos de la pregunta no se puede saber el valor exacto de P(B)
Sin, embargo, sabemos que está entre 0.28 y 0.58
dependiendo, por ejemplo, de la probabilidad de la intersección.
P(B) = 0.28 + P(A∩B)
donde la probabilidad de la intersección puede variar entre 0 y 0.3
También se puede poner en función de P(B|A)
P(B) = 0.28 + 0.3 * P(B|A)
donde P(B|A) podría variar entre 0 y 1.
Y también en función de P(A|B)
P(B) = 0.28/ ( 1-P(A|B) )
donde P(A|B) puede variar entre 0 y 15/29

El caso mínimo es cuando son incompatibles: A∩B = 0; P(A|B)=0=P(B|A)
Y el caso máximo cuando A ⊂ B (incluido): A∩B = A; P(B|A) =1; P(A|B) = 15/29

Y el caso típico es cuando A y B son independientes.
P(A∩B) = P(A)*P(B); P(B|A)=P(B); P(A|B) = P(A) = 0.3 → P(B) = 0.4