En una clase asisten 45 alumnos en donde hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, 5 alumnos rubios y 10 morenos. Si elegimos un estudiante al azar, ¿cuál...

La probabilidad de este hecho se calcula como el número de casos posibles que estamos buscando (15 hombres) dividido entre la muestra (45). Da 0,33 o 33,3% periodico.

Por otro lado, sería interesante pensar cómo calcular la probabilidad de elegir solamente un hombre si elegimos 2 veces (es decir, un hombre y que el otro seleccionado sea una mujer). Y no, la respuesta no se halla de la misma manera, aunque se utiliza la probabilidad de que ocurra cada uno. Tendremos que aplicar conceptos de distribución binomial, donde las respuestas posibles son dicotómicas (hombre o mujer).

Pasamos a utilizar la probabilidad de que uno de los seleccionados sea hombre (la cual es 0,33) y por lo tanto la probabilidad de elegir una mujer es su complemento (0,67), pero este podría acabar siendo el primero o el segundo que seleccionamos;

Por lo que calculamos la probabilidad de que el primero sea el hombre y el segundo la mujer:

0,33 × 0,67 = 0,22

Y el otro caso, que la primer elegida sea la mujer y el hombre el segundo:

0,67 × 0,33 = 0,22

Luego sumamos la probabilidades, ya que pueden ocurre cualquiera de los 2 eventos, y nos da que la probabilidad de elegir a un hombre en 2 selecciones aleatorias es 0,44 o 44%.

Con este concepto primario, más la fórmula respectiva para calcular todos los eventos posibles, se puede saber la probabilidad de seleccionar de hombres o mujeres, en cualquier número de eventos posibles.