¿Si no hay resistencia en el espacio y un objeto puede mantener una velocidad infinita, ¿por qué necesitaría tanto combustible para viajar por el...

Claro que es suficiente con una velocidad inicial. Así están viajando por ejemplo las sondas Voyager, que no necesitan combustible para viajar por el espacio.

El problema estaría en que no pueden alterar el trayecto sin combustible, sólo pueden seguir una ruta programada antes del lanzamiento (que incluye cambios de dirección y velocidad valiéndose de la gravedad de los planetas). Para cambiar la trayectoria programada, necesitarían combustible.

Por último una corrección. Lo de velocidad infinita lo entendí como que quisiste decir "mantener una velocidad infinitamente". Porque velocidad infinita no existe (no al menos en la interpretación de velocidad x/t). Aunque tampoco sería correcto mantener una velocidad infinitamente ya que en el espacio hay resistencias, mínimas pero las hay, puesto que el espacio no está totalmente vacío. Y también hay gravedad que alterará en algún momento la velocidad.