¿Cuál consideras que sería un buen método para comprender y aprender matemáticas?

Pues justo recientemente me puse a pensar en lo que instintivamente busco cada que intento aprender un tema nuevo sobre matemáticas y creo que vale la pena compartir la respuesta para quienes son ajenos a este tipo de cosas.

A mi parecer hay 2 objetivos principales a los que se debe apuntar cuando se está tratando de aprender matemáticas.

1. Conectar los nuevos conocimientos con conocimientos previos, para que de esa manera estén bien afianzados. Ejemplos:
   Es una buena idea relacionar la derivada con el concepto físico de la velocidad.
   La integral relacionarla tanto con el área bajo la curva como con la misma derivada (es costumbre aprender la derivada primero).
   Los vectores a pesar de ser objetos algebraicos se entienden mejor cuando se les relaciona con la geometría o con la física.
   Los números complejos también surgieron del álgebra, pero cuando se ven como vectores en 2D y se nota que su producto funciona como una rotación, quedan bastante mejor afianzados.
2. Alinear la intuición con la formalidad.
   Si bien creo que es importante ser capaz de leer y entender una demostración formal, si la demostración no hace que cambie nuestra forma de entender el teorema en cuestión, no sirve de gran cosa.
   Es necesario poder cambiar la propia perspectiva de manera que tanto las propiedades de los objetos matemáticos como las demostraciones de los teoremas parezcan obvios.
   No estoy seguro si esta forma de alinear la intuición sea posible con todas y cada una de las más sutiles propiedades, pero me atrevo a decir que mientras mejor alineada esté la intuición con la formalidad, mayor dominio se tiene del tema en cuestión.