¿La expansión del universo incluye la masa, o sólo el espacio, incluido el espacio de los átomos?

Ni lo uno ni lo otro. La expansión del universo es uno de los fenómenos más malinterpretados en el tema de la astrofísica.

La expansión del universo es, en términos simples, un incremento de las distancias entre objetos. Esto quiere decir que en promedio, los objetos se alejan unos de otros. Sin embargo, el universo se rige por 4 interacciones o fuerzas fundamentales.

Los átomos están unidos por interacciones sumamente fuertes a nivel microscópico, así que la expansión del universo no afecta la distancia entre los átomos ni entre sus partículas subatómicas. Es como si tú caminaras en una dirección y yo camino en dirección contraria. No por eso nuestros átomos se van a ir separando.

La gravedad es otra de esas 4 interacciones. Si dos objetos masivos están lo suficientemente cerca, la gravedad entre ambos contrarresta los efectos de la expansión. Por ejemplo, la expansión del universo no afecta directamente la distancia entre la Tierra y la Luna, ni tampoco entre la Vía Láctea y la galaxia Andrómeda. La Vía Láctea y Andrómeda están ligadas gravitacionalmente y de hecho se están acercando.

Con la expansión del universo lo que cambia es la métrica del espacio-tiempo. ¿Y qué diablos es la métrica del espacio-tiempo?

La métrica se refiere a la curvatura del espacio-tiempo.

Podemos imaginar al espacio-tiempo como una especie de topografía dictada por la magnitud de los campos gravitacionales de los objetos masivos.

A medida que los objetos se alejan unos de otros, se va modificando la intensidad de la curvatura del espacio-tiempo en el espacio entre esos objetos.

Para volver a la premisa de la pregunta, la expansión del universo no es una expansión de la masa, ni tampoco una expansión del espacio entre átomos o entre sus partículas. Es un distanciamiento a gran escala entre objetos que están lo suficientemente alejados unos de otros para no estar ligados gravitacionalmente. Por eso las galaxias cercanas pueden de hecho estar acercándose unas a otras, pero a grandes distancias, cuando la gravedad no juega un papel importante entre dos objetos, lo que se observa es que en promedio, los objetos se alejan.