¿Por qué se puede tocar de manera segura un suministro de 12 V pero no un suministro de 230 V?

Lo de seguro es relativo pero normalmente 12V es “seguro”. Se debe a que el voltaje no es lo suficientemente alto para provocar una corriente significativa. Con esto de significativo me refiero a una corriente que uno pueda percibir.

La corriente que circula por el cuerpo depende del voltaje y de la resistencia que el cuerpo le presente. Usando la ley de Ohm:

I=VRI=VR

Ahora bien, la resistencia del cuerpo no es una constante—depende de varios factores, como humedad, con qué se hace contactos con los cables (ej. las manos), el estado de la piel, el voltaje, etc. Si se es aun más riguroso, el cuerpo humano no presenta una resistencia puramente, sino más bien una impedancia (el cuerpo presenta un efecto capacitivo también)…Pero para un caso como este, el modelar la impedancia del cuerpo humano como una simple resistencia variable, es una buena aproximación.

Por ejemplo, la siguiente tabla la resistencia del cuerpo bajo diferentes condiciones de voltaje:

Fíjate que para voltajes más grandes, la resistencia que presenta el cuerpo baja! Eso quiere decir, que más corriente pasaría por el cuerpo no solo por el incremento en el voltaje, sino porque también la resistencia se reduce. Los porcentajes representan la distribución normal de la población, es decir, que el 50% de las personas, para un voltaje de 25V, su cuerpo presenta una impedancia de 3,250 Ohmios.

Para el caso de 25V, y tomando la resistencia promedio del 50% de la población (3,250 Ohmios), la corriente sería:

I=25V3250Ω=7.7mAI=25V3250Ω=7.7mA

Para 220V, y tomando la resistencia promedio del 50% de la población (1350 Ohmios), la corriente sería:

I=220V1350Ω=163mAI=220V1350Ω=163mA

La corriente en el caso de los 220V es más de 20 veces más grande que en el caso de 25V.

Solo por referencia, aquí está los posibles efectos que uno pudiera sentir a diferentes niveles de corrientes (en milliAmps):

Nada de esto son cosas 100% definitivas, pero dan un punto de partida.

Referencias:

Electrical injury - Wikipedia

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