¿Hay algún libro de texto bueno que derive la física moderna (relatividad, cuántica/física de partículas) a partir de los problemas en física...

mmm creo que no. No estará de más recordar los problemas que la física clásica NO pudo resolver:

1. El problema del éter y la constancia de la velocidad de la luz. La relatividad galileana, parecía contradecir los resultados del experimento de Michelson y Morley además de las ecuaciones del electromagnetismo clásico de Maxwell.
2. La teoría clásica parecía predecir que la posición de un planeta afectaba instantáneamente a planteas arbitrariamente lejanos (acción a distancia instatánea) pero esa suposición no parecía razonable.
3. La paradoja de Olbers, si el universo hubiera existido desde siempre y con una densidad de material uniforme entonces el cielo debería ser infinitamente brillante.!
4. La teoría clásica no podía explicar porque los átomos eran estables. De acuerdo con el electromagnetismo clásico los electrones deberían haberse precipitado rápidamente sobre los núcleos atómicos.
5. La teoría clásica no tenía ni idea de qué tipo de fuerza podía mantener unidos los protones del núcleo atómico. De contar sólo con la carga eléctrica el núcleo quedaría destruido por la repulsión eléctrica de los protones.
6. La desintegración radioactiva era un misterio, podía transformar un elemento químico en otro sin que mediara una reacción química.

Los problemas (1), (2) y (3) fueron resueltos por la teoría de la relatividad de Albert Einstein. Los problemas (4), (5) y (6) fueron resueltos por la mecánica cuántica (varias personas). Naturalmente la física clásica no tenía explicación para otros fenómenos como el color, el brillo de los metales, las capacidades caloríficas, el origen del universo, pero en ese momento no fueron vistos como “problemas no resueltos” por la física clásica, a diferencia de los seis problemas que menciono sobre los que sí se intuía que suponían una contradicción más o menos clara con los principios de la física del siglo XIX.