¿Por qué la prueba matemática para 1 + 1 = 2 es tan larga?

Aquí hay un malentendido. La cuestión es de dónde partimos. Si partimos de la nada más absoluta (que es lo que hizo Bertrand Russell y Alfred North Whitehead en sus Principia Mathematica), entonces no podemos dar nada por supuesto, y en la igualdad 1+1=21+1=2 hay un montón de cosas supuestas: está supuesto lo que es un número natural, lo que es una igualdad y lo que es la suma definida en los naturales, ni más ni menos. Empezar de cero supone no dar nada por definido: y es entonces cuando se necesitan un gran número de páginas previas. No es que la propia demostración de esta sencillísima ecuación necesite gran desarrollo. La matemática se construye actualmente desde dos conceptos primigenios: el de conjunto y el de pertenencia. Llegar a tener bien definido qué cosa es un número lleva tiempo y trabajo, y definir la adición como una operación dentro de los números no es cosa trivial tampoco.

Rectifico una frase del párrafo anterior: no es empezar de cero, pues el cero ya es un número que tampoco hay que dar por supuesto; es empezar de nada.