5. Se estima que la función de utilidad de Carlos con respecto al bien “x” e “y” está dado por: U(X; Y) = xy2, Carlos destina 12 soles para la compra de estos dos bienes, siendo el precio de “x” de 2 soles y el precio de “y” de 1 sol.
a) Determine la combinación óptima de consumo para Carlos. Muestre en un gráfico el equilibrio.


2*Qx+ Qy= 12
U(X; Y) = xy2
UMgx= y2
Umgy= 2xy
Umgx/Px= Umgy/Py
y2/px= 2xy/py
Py*y=2x*Px
la combinacion optima (equilibrio) de consumo para carlos es :
x= 12/(3*px) = 12/(3*2) = 2
y=2*12/(3*py)= 24/(3*1)=8
Interceptos con los ejes:
con eje x: 12/Px= 12/2= 6
con eje y : 12/Py= 12/1 = 12