4) Rocío sale en bici desde la plaza hacia un pueblo cercano a una velocidad constante de 3 m/s. Sabiendo que la plaza está a 6 m de su casa: a) Ha...

a) Ecuación de la recta

La distancia a la que está Rocío de su casa es igual a la distancia que ha recorrido desde la plaza, más la distancia que estaba inicialmente. La distancia que ha recorrido es igual a su velocidad por el tiempo. Por lo tanto, la ecuación de la recta es:

y = 3x + 6

Donde:

• y es la distancia a la que está Rocío de su casa.
• x es el tiempo.

b) Representación gráfica

La ecuación de la recta es y = 3x + 6. La pendiente de la recta es 3, por lo que la recta sube 3 unidades por cada unidad que se incrementa el tiempo. El punto de corte de la recta con el eje y es (0, 6), por lo que la recta pasa por la plaza.

La gráfica de la recta es la siguiente:

y
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x

c) Distancia al cabo de 10 segundos

Si x = 10, la distancia a la que está Rocío de su casa es:

y = 3 * 10 + 6
y = 36

Por lo tanto, la distancia a la que está Rocío de su casa al cabo de 10 segundos es de 36 metros.

Respuestas:

• a) y = 3x + 6
• b) La gráfica de la recta es la siguiente:

y
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x

• c) 36 metros