¿Cuántos juguetes compró el presidente de esa ONG? – Si él los agrupa de dos en dos, le sobra uno. – Su secretaria los agrupó de tres en tres y le...

Solución:

Sea x el número de juguetes que compró el presidente de la ONG.

Condición 1:

Si los agrupa de dos en dos, le sobra uno:

x % 2 = 1

Condición 2:

Su secretaria los agrupó de tres en tres y le dijo que no le sobró juguetes:

x % 3 = 0

Condición 3:

Nuevamente el presidente los agrupó de cinco en cinco y le faltó dos juguetes:

x % 5 = 2

Condición 4:

Finalmente su secretaria formó grupos de siete y le comentó a su jefe que le sobraron cuatro juguetes:

x % 7 = 4

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

x % 2 = 1
x % 3 = 0
x % 5 = 2
x % 7 = 4

Obtenemos que x = 1323.

Por lo tanto, la respuesta es (A).

Explicación alternativa:

Podemos resolver este problema de la siguiente manera:

Combinando las condiciones 2 y 4, obtenemos que:

x % 15 = 4

Por lo tanto, x es divisible por 15.

Combinando las condiciones 1 y 3, obtenemos que:

x % 10 = 1

Por lo tanto, x es divisible por 10 pero no por 5.

La única respuesta que cumple con estas condiciones es 1323.