a) ¿Es G un grafo simple?.¿Es regular? ¿Es completo ? . ¿Es bipartito? ¿Es bipartito completo?. Justificar su respuesta

El grafo G no es simple porque tiene un bucle. El grafo G no es regular porque no todos los vértices tienen el mismo grado. El grafo G no es completo porque no todos los vértices están unidos entre sí. El grafo G no es bipartito porque no se puede dividir en dos conjuntos disjuntos de vértices de modo que ningún vértice de un conjunto esté conectado a ningún vértice del otro conjunto. El grafo G no es bipartito completo porque no todos los vértices de cada conjunto están unidos entre sí.

Aquí hay una explicación más detallada de cada punto:

• El grafo G no es simple porque tiene un bucle. Un bucle es un borde que conecta un vértice con sí mismo. El grafo G tiene un bucle que conecta los vértices A y B.
• El grafo G no es regular porque no todos los vértices tienen el mismo grado. El vértice A tiene un grado de 4, el vértice B tiene un grado de 3, el vértice C tiene un grado de 2 y el vértice D tiene un grado de 1.
• El grafo G no es completo porque no todos los vértices están unidos entre sí. El vértice A no está unido al vértice C.
• El grafo G no es bipartito porque no se puede dividir en dos conjuntos disjuntos de vértices de modo que ningún vértice de un conjunto esté conectado a ningún vértice del otro conjunto. El grafo G tiene dos vértices, A y B, que están conectados entre sí. Por lo tanto, no se puede dividir el grafo G en dos conjuntos disjuntos de vértices de modo que ningún vértice de un conjunto esté conectado a ningún vértice del otro conjunto.
• El grafo G no es bipartito completo porque no todos los vértices de cada conjunto están unidos entre sí. El grafo G tiene dos conjuntos de vértices, {A, B} y {C, D}. Sin embargo, el vértice A no está conectado al vértice C. Por lo tanto, el grafo G no es bipartito completo.