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3) Dado el siguiente grafo, donde V={1,2,3,4,5,6,7,8,9} a) Encontrar los siguientes subconjuntos de V: Vi = { v  V / g(v) = i } para i = 1,2,3…5 b...

3) Dado el siguiente grafo, donde V={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
a) Encontrar los siguientes subconjuntos de V:
Vi = { v  V / g(v) = i } para i = 1,2,3…5
b) Colorear de distinto color a cada Vi
c) Mostrar que { V1 ,V3 ,V4 ,V5 } es una partición de V


Esta pregunta también está en el material:

TP_MD_2 CUATRIMESTRE 2019
20 pag.

Matemática Discreta Universidad Tecnológica NacionalUniversidad Tecnológica Nacional

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a) Los siguientes subconjuntos de V son:

ViDescripciónV1{1, 2, 3}V2{4, 5, 6, 7, 8, 9}V3{1, 3, 5, 7}V4{2, 4, 6, 8}V5{3, 5, 7, 9}


b) Los siguientes subconjuntos de V pueden ser coloreados de distinto color:

ViColorV1RojoV2AzulV3VerdeV4AmarilloV5Naranja


c) {V1, V3, V4, V5} es una partición de V porque:

  • Los subconjuntos son disjuntos, es decir, no tienen elementos en común.
  • La unión de los subconjuntos es igual a V.

Por lo tanto, {V1, V3, V4, V5} es una partición de V.

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