¿Existe un árbol binario regular y pleno (o total) con 100 hojas? a) Sí b) No

La respuesta es No.

Un árbol binario pleno es un árbol binario en el que todos los nodos tienen dos hijos, excepto las hojas, que tienen un solo hijo. Un árbol binario regular es un árbol binario en el que todos los nodos tienen la misma cantidad de hijos.

Si un árbol binario pleno tiene 100 hojas, entonces debe tener 100-1 = 99 nodos internos. Sin embargo, un árbol binario regular tiene 2n-1 nodos, donde n es el número de niveles del árbol. Por lo tanto, un árbol binario regular pleno debe tener una potencia de 2 como número de niveles. Como 99 no es una potencia de 2, no existe un árbol binario regular pleno con 100 hojas.