¿Es A invertible? En tal caso halla una expresión para A−1. Justifica.

La matriz A es invertible si y solo si su determinante es distinto de cero. En este caso, el determinante de A es:

|A| = |[1 2]| = 2 - 4 = -2

El determinante de A es negativo. Por lo tanto, A no es invertible.

Una matriz no invertible no tiene inversa. Por lo tanto, la respuesta a la pregunta es no.

La justificación de la respuesta es la siguiente:

• Si A fuera invertible, su inversa A−1 existiría y sería única.
• El determinante de A−1 es el recíproco del determinante de A.
• Como el determinante de A es negativo, el determinante de A−1 también sería negativo.
• Sin embargo, el determinante de una matriz es siempre un número real no negativo.
• Por lo tanto, A no puede ser invertible.