2.2 ¿Que implica que la TmgT de X por Y = Px/Py?

Que la TmgT de X por Y es igual al precio relativo de X respecto de Y implica que la última unidad de X que se consume tiene el mismo valor que la última unidad de Y que se consume.

En términos económicos, esto significa que los consumidores están dispuestos a intercambiar la última unidad de X por la última unidad de Y sin perder bienestar.

Matemáticamente, esto se puede expresar de la siguiente manera:

Umx/Umy = Px/Py

donde:

• Umx es la utilidad marginal de la última unidad de X
• Umy es la utilidad marginal de la última unidad de Y
• Px es el precio de X
• Py es el precio de Y

Si la TmgT de X por Y es igual al precio relativo de X respecto de Y, entonces el consumidor está en su punto óptimo de consumo. Esto significa que está consumiendo la cantidad óptima de cada bien, teniendo en cuenta sus preferencias y sus restricciones presupuestarias.

En el gráfico, el punto óptimo de consumo se encuentra en la intersección de la curva de indiferencia del consumidor y la recta presupuestaria.

En este punto, la pendiente de la curva de indiferencia es igual a la pendiente de la recta presupuestaria. La pendiente de la curva de indiferencia es la TmgT, mientras que la pendiente de la recta presupuestaria es el precio relativo.

Por lo tanto, si la TmgT de X por Y es igual al precio relativo de X respecto de Y, entonces el consumidor está en su punto óptimo de consumo.