Álgebra de funciones
Si dos funciones f y g están definidas para todos los números reales, entonces es posible hacer operaciones numéricas reales como la suma, resta, multiplicación y división (cociente) con f(x) y g(x).
Para las funciones reales, el álgebra de los números reales induce un álgebra entre las funciones:
Nota:  quiere decir que “así se define", que “es igual por definición a".
(f + g)(x)  f(x) + g(x);
(f - g) (x)  f(x) – g(x);
(f * g) (x)  f(x) * g(x);
(f/g) (x)  f(x) / g(x);
El dominio de todas las funciones es
Df n Dg
Con excepción del cociente, en el que Df n Dg hay que quitarle e las raíces o ceros de g, esto es, los x Є Df tales que g(x) = 0
Graficas de álgebra de funciones
f(x)=x+1  Df = TR
g(x)= √x  Dg = [0, ∞)
Gráfica hecha en Matlab:
Suma:
[f + g] (x) = x + 1 + √x , si x Є [-∞, 1]
Verde: f(x) = √x
Rojo: f(x)=x+1
Azul: f(x) = x + 1 + √x
Resta
[f - g] (x) = x + 1 - √x , si x Є [-∞, 1]
Multiplicación:
[f *g] (x) = (x + 1) (√ x) , si x Є [-∞, 1]
Verde: f(x) = √x
Rojo: f(x)=x+1
Azul: f(x) = x + 1 - √
División:
[f / g] (x) = (x + 1) / (√ x) , si x Є [-∞, 1]
Verde: f(x) = √x
Rojo: f(x)=x+1
Azul: f(x) = (x + 1) /
(√ )