Composición de funciones
Si tenemos dos funciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de la segunda esté incluido en el recorrido o codominio de la primera, se puede definir una nueva función que asocie a cada elemento del dominio de f(x) el valor de g[f(x)], a esto se le conoce como composición de funciones (g ◦ f) (x)= g[f(x)] (se lee f seguida de g).
Ejemplo de una composición de funciones
f(x) = 2x y g(x) = 3x + 1
La composición de las funciones f(x) y g(x) es: (g ◦ f) (x)= 6x+1, pues (g ◦ f) (x)= g[f(x)]=g(2x)=3(2x)+1=6x+1
Al evaluar algunos valores del dominio de la composición
D (g ◦ f) = { x Є Df / f(x) Є Dg} ={ ...,-2,-1,0,1,2,... }, tenemos que:
D (g ◦ f) (-2) = 6 * -2+1=-11
D (g ◦ f) (-1) = 6 * 0 +1=1
D (g ◦ f) (0) = 6 * +1=-11
D (g ◦ f) (1) = 6 * 1+1=7
D (g ◦ f) (2) = 6 * 2+1=13