Se tiene 5 números naturales pares x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ x4 ≤ x5 cuya media, mediana y moda son iguales a 20. ¿Cuál es el mayor valor que puede tomar x5? ...

La media de un conjunto de datos es la suma de los datos dividida por el número de datos. En este caso, la media es 20, por lo que la suma de los datos es 20 * 5 = 100.

La mediana de un conjunto de datos ordenados es el valor que se encuentra en el centro del conjunto. En este caso, como los datos son pares, la mediana es el promedio de los dos valores centrales.

La moda de un conjunto de datos es el valor que aparece con mayor frecuencia. En este caso, se nos dice que la moda es igual a la media, por lo que el valor que aparece con mayor frecuencia es 20.

Como los datos son pares, los valores que pueden tomar son 20, 22, 24, 26, 28, 30, ...

Si x5 = 30, entonces la suma de los datos es 100 - 30 = 70. La mediana de los datos restantes es 22, que es menor que la media. Esto es imposible, ya que la media debe ser igual a la mediana.

Si x5 = 28, entonces la suma de los datos es 100 - 28 = 72. La mediana de los datos restantes es 24, que es igual a la media. Esto es posible, ya que la media puede ser igual a la mediana.

Si x5 < 28, entonces la suma de los datos es menor que 100, por lo que la media debe ser menor que 20. Esto es imposible, ya que la media es igual a 20.

Por lo tanto, el mayor valor que puede tomar x5 es 28.

La respuesta es C.