3.- Una pelota de fútbol de 0,40 kg se mueve inicialmente hacia la izquierda a 20,0 m/s, pero luego es pateada de modo que adquiere una velocidad con magnitud de 30,0 m/s y dirección de 30º hacia y a la derecha. Calcular
a) El impulso de la fuerza de la patada
b) La fuerza media, suponiendo que el choque dura 0,01 s

a) El impulso es una magnitud vectorial y por lo tanto debemos trabajar con sus componentes antes y después. Inicialmente existe sólo componente en x, luego de la patada están presentes las dos componentes x e y.
J1x = m . v1x J1x = 0,40 kg. (- 20 m/s) = - 8kg.m/s
J2x = m . v2x J2x = 0,40 kg . 30 m/s . cos 30º = 10,4 kg.m/s
J2y = m . v2y J2y = 0,40 kg . 30 m/s . sen 30º = 6 kg.m/s
Jx = J2x – J1x Jx = 10, 4 kg.m/s – (-8 kg.m/s) =18,4 kg.m/s
Jy = 6 kg.m/s
J = Jx2 + Jy2 J = (18,4 kg.m/s)2 + (6 kg.m/s)2 = 21,1 kg.m/s
b) Para el cálculo de la fuerza media, también es una magnitud vectorial, tenemos que trabajar con las componentes del impulso para calcular luego su módulo y dirección.
Jx = Fmed x . Dt
Fmed x = Fmed x = = 1840 N
Jx
Dt
18,4 kg.m/s
0,01 s
6 kg.m/s
0,01 s
Fmed y = = 600 N
Fmed = Fmed x2 + Fmed y2 Fmed = (1800 N)2 + (600 N)2 = 1934,4 N
Fmed = 1840 N q = 18,1º